Оптимальное распределение ресурсов

Оптимальное распределение ресурсов. Пусть имеется некоторое количество ресурсов х, которое необходимо распределить между п различными пред­приятиями (объектами, работами и т.д.) так, чтобы получить максимальную суммарную эффективность от выбранного способа распределения. Введем обозначения:

х_i, i = 1,n, — количество ресурсов, распределенных i-му предприятию;

g_i(x_i) — функция полезности, в данном случае это величина дохода от использования ресурсов х_i, полученных i-м предприятием;

f_k(x) — наибольший доход, который можно получить от первых k различных предприятий при использовании ресурсов х.

Такую задачу можно записать в математической форме:

Пример. Совет директоров рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей организации для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих организации.

Для расширения предприятий совет директоров выделяет средства в объеме 120 млн. руб. с дискретностью 20 млн. руб. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в табл.

Найти распределение средств между предприятиями, обеспечивающее максимальный прирост выпуска продукции, причем в одно предприятие можно осуществить инвестиции только единожды.

Выделяемые средства, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн руб.
предприятие 1	предприятие 2	предприятие 3	предприятие 4
				тГ-

Решение. Разобьем решение задачи на четыре этапа по предприятий, в которые предполагается осуществить инвестиции. Рекуррентные соотношения будут иметь вид: для предприятия 1

Дата добавления: 2014-12-27