Загрязнение окружающей среды 5 страница

Замечание. В задании № 10 применение графического метода выявления активных стратегий (примеры 4а, 4б, 7, 8, 9, 10) возможно только после такого упрощения матрицы, когда у одного из игроков остается две стратегии. Примеры нахождения решения игры в ситуации, когда выявлено множество активных стратегий обоих игроков (примеры 5, 8, 9, 10) приведены выше. В задании № 11 решение графическим способом невозможно даже после упрощения платежной матрицы путем исключения доминируемой строки и столбца. В этой ситуации приходится применять либо переход к задаче линейного программирования (как показано в примере 11), либо искать приближенное решение методом Брауна – Робинсона, которое дает возможность выдвинуть правдоподобную гипотезу о множествах активных стратегий обоих игроков. Такая гипотеза легко верифицируется (с попутным получением точного решения игры) решением системы линейных алгебраических уравнений относительно величины среднего выигрыша при применении игроками активных стратегий (во всех случаях должна получаться величина, равная цене игры); дальнейшая проверка найденного решения на неактивных стратегиях противников должна подтвердить их невыгодность для противников.

Задание №12

Для данных платежных матриц:

1. Упростить данную платежную матрицу, исключив из неё доминируемые строки, соответствующие заведомо невыгодным стратегиям активного игрока;

2. восстановить пропущенную вероятность одной из гипотез о «поведении природы» и выявить оптимальную стратегию активного игрока по математическому ожиданию прибыли;

3. выявить оптимальные стратегии активного игрока, применяя оптимистический и пессимистический (Вальде) критерии, критерии Гурвица (при ), Сэвиджа.

12.01	18%	14%	25%	?		12.02	14%	19%	33%	?
								-1
	-1							-4
	-1
							-5	-1		-4
	-5		-3	-3			-2	-2
12.03	14%	33%	21%	?		12.04	18%	42%	11%	?
									-5
		-2	-5
									-4
		-4		-5						-5
	-1			-5					-2
12.05	15%	19%	30%	?		12.06	29%	11%	33%	?
		-5								-2
								-5
			-3	-1						-2
		-4	-3
		-2	-5					-2	-5	-2
12.07	24%	31%	25%	?		12.08	11%	35%	31%	?
	-5	-4	-3	-4						-2
	-5	-3					-2	-4	-3
				-1
		-4					-2	-1	-3	-3
		-2						-2	-5
12.09	54%	17%	10%	?		12.10	20%	39%	29%	?
	-1						-1		-5	-2
			-5	-3
	-4						-1	-4
			-5				-5		-4
			-1
12.11	29%	20%	17%	?		12.12	28%	30%	13%	?
		-2					-5			-3
		-2	-1				-3		-5
	-1
		-5		-2					-2	-5
				-5				-1		-5
12.13	46%	11%	28%	?		12.14	60%	15%	12%	?
	-2		-2					-2
			-1						-5	-2
	-2								-5	-3
		-1	-4	-2						-3
										-2
12.15	22%	26%	27%	?		12.16	17%	30%	25%	?
				-4				-1
			-4					-4	-2
	-4	-2								-2
	-4	-3	-1	-2				-1	-1	-3
	-2		-4	-1			-5
12.17	34%	32%	12%	?		12.18	51%	27%	10%	?
			-1
	-4		-2	-3				-5	-5
				-2				-3
		-4	-5	-4				-1	-3
		-5	-1						-3	-4
12.19	21%	16%	29%	?		12.20	20%	40%	12%	?
				-4
				-4			-1
	-1			-5				-3	-4	-2
	-1	-3	-5					-5		-3
	-1
12.21	28%	32%	26%	?		12.22	23%	15%	25%	?
							-1	-3	-2	-4
				-4				-3
								-5		-1
									-3	-3
12.23	24%	35%	31%	?		12.24	22%	31%	28%	?
								-3		-5
	-1		-5	-2				-2
		-3	-2	-4
							-2	-5
	-3
12.25	16%	15%	32%	?		12.26	10%	45%	21%	?
		-4		-2			-5	-2		-1
										-3
				-2				-1		-5
		-2	-5	-5						-1
12.27	29%	19%	36%	?		12.28	20%	10%	40%	?
			-4					-2
	-1	-5		-2
		-4	-3				-4
12.29	15%	15%	47%	?		12.30	31%	23%	27%	?
		-4					-1
										-2
			-2
							-5		-2
12.31	33%	10%	35%	?		12.32	30%	21%	25%	?
	-5			-4				-3
	-2
	-4		-5	-3						-5
		-4
		-4		-3

Дата добавления: 2014-12-27