ВВЕДЕНИЕ. Бумага газетная. Гарнитура «Таймс»

Программы

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Контрольные задания

Подписано к печати 28.09.2004. Формат 60х84/16

Бумага газетная. Гарнитура «Таймс».

Усл. печ. л. 3,72 Уч.-изд. л. 4,25 Тираж 1000 экз.

Цена свободная. Заказ № 53

Отпечатано в издательском отделе

Уфимского государственного института сервиса

450078, г. Уфа, ул. Чернышевского, 145, каб. 227; 78-69-85

Экспериментальные исследования являются основным источником получения достоверных сведений об объектах реального мира. Такие исследования проводятся с целью выбора рациональных технологических режимов функционирования или оптимизации параметров систем, оценки степени выполнения заданных требований к создаваемым изделиям, выяснения закономерностей функционирования, анализа влияния факторов на показатели качества систем и т.д. Натурные исследования свойств технических средств или сложных моделей требуют значительных затрат ресурсов. Данное обстоятельство заставляет уделять серьезное внимание рациональной организации экспериментального изучения таких объектов.

Экспериментальные данные формируются путем пассивного наблюдения либо с помощью активного эксперимента. При пассивном наблюдении информация получается путем регистрации необходимых сведений в условиях обычного функционирования объекта.

В активном эксперименте производится целенаправленное воздействие на объект по заранее составленной схеме. Активный эксперимент позволяет расширить область исследования, точнее вскрыть закономерности функционирования, сократить потребности в ресурсах на проведение исследования. Но организация и проведение активного эксперимента сложнее пассивного.

Кроме того, следует учитывать и принципиальные ограничения в проведении активных экспериментов на действующих объектах, невозможность их осуществления для недоступных объектов.

Планирование экспериментов (ПЭ) охватывает широкий круг вопросов – от учета конкретных особенностей определенных объектов исследования до общих концептуальных проблем. Далее будут рассмотрены задачи планирования, изучаемые специальной научной дисциплиной -теорией планирования эксперимента (ТПЭ).

Целесообразность создания и начальные положения специальной теории планирования эксперимента впервые были сформулированы в Англии в конце XIX века. Серьезный вклад в становление теории внес Р.А. Фишер, именно его работы в тридцатых годах прошедшего столетия заложили основы теории статистического анализа, начал науки о планировании и анализе сравнительных экспериментов. С начала 50-х годов начинается интенсивное применение планирования эксперимента в химии и химической технологии.

В России работы по планированию эксперимента начаты в 1960 году под руководством В. В. Налимова, и в настоящее время это — один из методов научного исследования. Среди наших соотечественников существенную роль в становлении отечественной школы в области теории ПЭ и ее практического применения сыграли Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, В.В. Федоров и другие ученые.

В настоящее время ТПЭ выступает как самостоятельное научное направление и находит практическое применение там, где проводятся сложные научные и технические экспериментальные исследования. Методы планирования эксперимента используются при иссле­довании различных объектов: доменных печей, листопрокатных станов, электролизных ванн, металлорежущих станков, радиоэлект­ронных устройств.

Теория планирования экспериментов использует аппарат математической статистики, линейной алгебры, комбинаторики и других разделов математики.

Методы ТПЭ направлены на разработку оптимальных планов проведения экспериментов с целью сокращения объема проводимых исследований при заданной точности и достоверности получения результатов, извлечения из полученных опытных данных максимума полезных сведений.

Составной частью ТПЭ является исследование способов обработки результатов эксперимента, проведенного по выбранному плану, анализ свойств получаемых оценок показателей качества объекта. Экспериментальные данные, полученные с помощью ТПЭ, часто являются основой для применения других математических методов, например градиентных методов оптимизации.

Наличие формальной теории планирования эксперимента ни в коем случае не исключает необходимости четкого представления физических основ процессов, протекающих в объекте исследования, факторов, воздействующих на объект. Эти сведения нужны на этапе составления плана эксперимента, а также в процессе анализа и интерпретации результатов.

Данное пособие содержит начальные сведения по планированию и обработке результатов многофакторных экспериментов. Материал изложен на уровне, предназначенном для практического применения и не затрагивает доказательную базу рассматриваемых методов.

Дата добавления: 2014-12-27