Ценовые модели некооперированного поведения олигополистов

(стратегического взаимодействия крупных фирм на рынке)

Прибыль олигополиста на рынке ценовой олигополии будет зависеть не только от цены, которую он установил на свою продукцию, но и от структуры цен, предложенных его конкурентами: П_i=П(Р₁, Р₂, …, Р_n). Тогда условие максимизации прибыли для i-го олигополиста примет вид:

.

Аналогично количественной олигополии в процессе принятия решений олигополист должен иметь информацию о гипотетических значениях (при i≠j). Эти коэффициенты представляют предполагаемые вариации в случае ценовой олигополии и показывают, как изменяется цена, предлагаемая каждым из конкурентов при изменении цены i-го олигополиста на единицу. Тогда кривая реакции i-го олигополиста будет отражать функциональную зависимость уровня цены, которую он устанавливает на свою продукцию, от уровней цен, предлагаемых конкурентами, в условиях максимизации прибыли:

P_i=Ψ(P₁, …, P_i-1,P q_i+1, … P_n).

Кривая реакции – это наилучший для данного олигополиста ответ на действия конкурентов, это множество точек, соответствующих наиболее высокому уровню прибыли, которую может получить рассматриваемый олигополист при данной комбинации уровней цен, предлагаемых конкурентами[37].

· Модель Ж. Бертрана (олигополистические ценовые войны ).

Рассмотрим модель дуополии, в рамках которой на рынке действует две фирмы, производящие однородный продукт и максимизирующие прибыль, при этом вход на рынок других фирм закрыт.

Предполагаем, что фирмы назначают цены одновременно, так, что каждая не может прогнозировать реакцию конкурента на сделанный ею самой выбор. Предположим, что средние и предельные издержки фирм постоянны и равны между собой: МС₁=АС₁=МС₂=АС₂=с. В процессе решения модели определяется рыночная цена, а не выпуск, поэтому функцию спроса будем использовать в виде: .

Если бы на рынке функционировала одна фирма, то в условиях ценовой монополии Бертрана, она максимизирвала бы прибыль:

.

Условие максимума прибыли определяет уровень монопольной цены , монопольный уровень выпуска , при которых монополист получит максимальную прибыль в размере . Если на рынке установлена монопольная цена, то можно было предположить, что дуополисты договорятся и поделят рынок между собой, но условием модели является принятие решения независимо друг от друга.

Поэтому, если в первый момент времени фирма 1 назначает монопольную цену , тогда фирма 2 назначает цену чуть ниже цены фирмы 1 , (ξ>0), и покупатели, привлеченные более низкой ценой, перейдут к фирме 2, что означает, что она должна обеспечить весь рыночный спрос . Тогда прибыль для фирмы 2 будет иметь вид:

Из формулы видно, что фирма 2 будет получать монопольную прибыль в размере , если ξ=0. То есть, фирма 2 должна стремиться к понижению цены на бесконечно малую величину, чтобы захватить рынок и получать максимальную прибыль, приблизительно равную монопольной.

В следующий момент времени фирма 1 назначает цену чуть ниже цены фирмы 2, тогда рыночный спрос снова переключится на продукцию фирмы 1. В результате на рынке возникает ценовая война, и как следствие, цена падает до минимально возможного уровня. То есть, наибольшее из возможных значений приведет к понижению цены до уровня предельных и средних издержек с.

Если фирмы идентичны и их издержки равны, то равновесная цена установится на уровне предельных издержек, а фирмы будут работать с нормальной прибылью. Следовательно, равновесие на рынке дуополии Бертрана достигается тогда, когда ни один из конкурентов больше не может получать выгоды от снижения цены, то есть при p^*=c. Что означает, что дуополисты независимо друг от друга назначают одну и ту же цену, обеспечивая рыночный спрос , что соответствует ситуации совершенной конкуренции. Причем в силу однородности продукции и равных издержек дуополисты Бертрана в условиях равновесия разделят рынок между собой: .

Таким образом, олигопольное взаимодействие при равенстве предельных издержек конкурирующих фирм оказывается нестабильным и приводит к ценовой войне, истощающей силы обеих сторон, а, следовательно, к нулевой прибыли в долгосрочном периоде. Этот результат называется парадоксом Бертрана. Если же издержки не равны, то фирма с более низкими издержками получит конкурентное преимущество, в результате фирма с более высокими издержками вынуждена будет уйти из отрасли.

Обобщение модели Дуополии для n фирм не изменяет основные характеристики равновесия на рынке. Олигопоисты Бертрана по – прежнему не смогут получить положительную прибыль и разделят рынок между собой. Доля предложения каждой фирмы на рынке составит n-ю часть рыночного спроса: . Следовательно, с ростом числа фирм на рынке уменьшается доля предложения каждой отдельной фирмы, а, в крайнем случае, рынок олигополии превращается в рынок совершенной конкуренции.

Следует заметить, что дифференциация товара смягчает ценовую конкуренцию, так что соперничество фирм не ведет к полному исчезновению их прибылей. Кроме того, Ф. Эджуорт показал, что в условиях ограниченности мощностей у фирм сокращается возможность ценовой войны, то есть чем выше мощности фирм, тем уже интервал возможных цен и тем ближе цены, назначаемые фирмами на рынке, к средним издержкам.

Таким образом, парадокс Бертрана разрешается благодаря факторам:

· длительности взаимодействия фирм на рынке и их ориентации на долгосрочные цели;

· дифференциации продукта и приверженности марке;

· ограниченности мощности предприятий.

Следовательно, данные факторы должны служить объектом стратегического выбора. Масштабные расходы на рекламу могут рассматриваться другими фирмами и как затраты на создание приверженности марке, и как свидетельство намерений длительного присутствия на рынке. Политика развития ассортимента расширяет дифференциацию товара. Значительные инвестиции в НИОКР и долгосрочные контракты, используемые фирмой, косвенно предоставляют информацию о предполагаемом времени пребывания фирм на рынке. Следовательно, неценовая политика действующих на рынке фирм способна служить предварительным соглашением о масштабе ценовой конкуренции.

· Модель ценового лидерства доминирующей фирмы Форхаймера

Модель Форхаймера описывает стратегическое взаимодействие фирм по принципу «лидер - последователь» в случае, когда эндогенной переменной является цена, а объем выпускаемой продукции задается рынком. Модель предполагает, что одна из фирм является признанным ценовым лидером, который регулирует уровень рыночной цены и берет на себя ответственность за приспособление цены к изменяющимся условиям рынка. Конкурентное окружение лидера, представляющее значительное число фирм, принимают цену, установленную лидером. Данное ценообразование называется «ценовым зонтиком».

Предпосылками модели являются:

· фирма лидер знает функцию рыночного спроса и может оценить функцию предложения конкурентного окружения;

· число фирм на рынке не изменяется, то есть фирмы не могут входить или выходить с рынка;

· фирмы – аутсайдеры ориентируются на цену доминирующей фирмы, то есть являются «ценополучателями»;

· функция предельных издержек конкурентов должна изменяться в зависимости от ее объема выпуска.

Таким образом, в отношении остаточного спроса, представляющего разницу между рыночным спросом и предложением конкурентного окружения, фирма лидер будет действовать как монополист, выпуская такое количество товара, чтобы предельная выручка от его продажи равнялась предельным издержкам его производства.

Допустим фирме – лидеру известна функция рыночного спроса: D(p): Q^D=a-bp. На рынке функционируют фирма лидер с издержками ТС_l=f(q_l) и n фирм последователей (фирм - аутсайдеров) с издержками ТС_ia=g(q_a), причем фирма – лидер имеет преимущество в издержках производства, что исключает стимул к снижению фирмами –последователями цены, и исключает ценовую войну. Тогда алгоритм модели будет иметь вид:

1. Установить величину предложения фирм – последователей при цене лидера: Q^s_a=Q^s(p_l). Величина предложения одной фирмы последователя устанавливается исходя из условия максимизации его прибыли при цене лидера: МС_ia=p_l. Так как функция предложения фирмы представляет собой функцию предельных издержек, зависящую от цены лидера q^s_a=q^s(p_l), то предложение n фирм последователей будет равно Q^s_a=n*q^s_a(p_l).

2. Установить величину остаточного спроса на продукцию лидера, учитывая, что весь выпуск конкурентов найдет сбыт: Q_l ^D= Q^D(p_l).- Q^s_a(p_l). В результате линия спроса лидера приобретает вид ломанной, которой соответствуют две линии предельного дохода MR₁ и MR₂.

3. Найти количество товара, которое произведет фирма – лидер, максимизирующая прибыль, из условия: МС_l=MR_l, учитывая, что на остаточном спросе фирма лидер ведет себя как монополист.

4. Подставляя количество, производимое фирмой лидера q_l в функцию остаточного спроса, найти цену лидера p_l.

5. Подставляя цену лидера в функцию рыночного спроса и функцию предложения одной фирмы –последователя, найти емкость рынка и объем производства одной фирмы – последователя.

P_l

P

Рис. 6.3. Модель фирмы – лидера «ценового зонтика».

Таким образом, с одной стороны, фирма – лидер не заинтересована в том, чтобы избавиться от своего конкурентного окружения посредством снижения рыночной цены. С другой стороны, наличие конкурентного окружения вынуждают фирму – лидера удерживать цену на более низком уровне, чем при монополии.

Рынок находится в равновесии, так как совокупное предложение обеспечивает рыночный спрос при данной цене, и в этих условия фирма – лидер получает достаточно высокий уровень прибыли, который в несколько раз превышает уровень прибыли фирмы – последователя. Фирма – лидер реализует свое преимущество в издержках и обеспечивает положительную прибыль своим конкурентам.

Если предположить, что на рынке возможен вход новых фирм, то «ценовой зонтик» может поколебать устойчивость равновесия на рынке. Если конкурентное окружение получает положительную прибыль при высокой цене лидера, то предложение фирм – последователей будет расти как за счет расширения производства действующих на рынке фирм, так и за счет входа новых. Произойдет увеличение рыночного предложения и сдвиг кривой остаточного спроса фирмы – лидера так, что ее доля предложения на рынке понизится, а, следовательно, понизится цена и прибыль. Такая ценовая политика высоких цен доминирующей фирмы носит название «самоубийственной». Следовательно, одним из слабых мест модели является пассивность доминирующей фирмы перед лицом потенциальной конкуренции.

Алгоритм рассматривает равновесие, когда преимущество фирмы лидера в издержках не слишком велико и линия предельных издержек МС₁ пересекает линию предельного дохода MR₁. Если предположить, что издержки фирмы - лидера существенно ниже издержек фирм – последователей, то линия предельных издержек МС₂ пересечет линию предельного дохода MR₂, тогда фирма – лидер назначит цену намного ниже, и низкая цена вынудит конкурентов уйти с рынка. Следовательно, фирма лидер останется монополистом на рынке и буде получать очень высокий уровень прибыли.

Модель фирмы – лидера может быть расширена до доминирующего картеля, где n фирм на рынке объединяются с целью максимизировать совместную прибыль в соответствии с остаточным спросом. Поэтому модель фирмы – лидера иногда называют моделью тайного сговора. Так как открытые соглашения запрещены законодательством, то преимущества такого сговора в том, что, в отличие от картеля, фирмы сохраняют свободу в принятии решений относительно объемов производства.

Заметим, что причинами существования фирм – лидеров на рынке помимо преимущества в издержках могут являться значительные масштабы производства, что позволяет фирме оказывать существенное влияние на цену. Кроме того, крупная фирма, как правило, имеет больше информации о структуре рыночного спроса. Известен также барометрический тип ценового лидерства – когда все фирмы рынка признают, что доминирующая фирма наилучшим образом предвидит изменения ситуации на рынке, то есть считают ее своеобразным барометром на рынке.

Вопросы для обсуждения:

1. Объясните, почему у олигополии как рыночной структуры нет единой модели поведения фирм?

2. Объясните причины существования картеля?

3. Какие стимулы движут фирмами нарушить картель?

4. Объясните, почему на практике картели существуют в течение десятков лет?

5. Объясните, в чем заключается экономический смысл предполагаемых вариаций в количественных моделях?

6. Объясните, в чем заключается экономический смысл предполагаемых вариаций в ценовых моделях?

7. Объясните, почему модель Бертрана называется «парадоксом» Бертрана?

8. Объясните, почему модель Форхаймера называют еще моделью «ценового зонтика»?

9. Как отражается соотношение издержек фирмы лидера и издержек фирм-последователей на рыночном равновесии?

10. Объясните, в чем отличие поведения и результативности фирм - совершенных конкурентов и фирм – последователей в рамках модели ценового лидерства Форхаймера?

Тест:

1.	Олигополистические рынки характеризуются: a) дифференцированной продукцией; b) однородной продукцией; c) как дифференцированной, так и однородной продукцией.
2.	Какие признаки не характерны для рынка олигополии? a) убывающая линия спроса, вследствие возможности фирмы воздействовать на цену как несовершенного конкурента; b) горизонтальная линия индивидуального спроса, исключающая положительную прибыль; c) взаимозависимость фирм, то есть стратегическое их поведение.,
3.	Целью картеля не является: a) интернализация внешних эффектов; b) максимизация общей прибыли фирм; c) максимизация прибыли каждой фирмы в картеле.
4.	Распределение рыночных долей в картеле для рынка: a) значения не имеет; b) происходит пропорционально издержкам фирм; c) распределяется доминирующей фирмой.
5.	Фирма будет нарушать картельное соглашение, если: a) сегодняшняя стоимость ожидаемого потока прибыли в рамках картеля будет меньше сегодняшней стоимости ожидаемого потока прибыли вне картеля за минусом штрафов за нарушение картельного соглашения: PV(Пк) < PV(Пс - Н); b) сегодняшняя стоимость ожидаемого потока прибыли в рамках картеля будет больше сегодняшней стоимости ожидаемого потока прибыли вне картеля за минусом штрафов за нарушение картельного соглашения: PV(Пк) > PV(Пс - Н); c) сегодняшняя стоимость ожидаемого потока прибыли в рамках картеля будет равна сегодняшней стоимости ожидаемого потока прибыли вне картеля за минусом штрафов за нарушение картельного соглашения: PV(Пк) = PV(Пс - Н).
6.	Сохранение картельного соглашения тем выгоднее фирме: a) чем ниже вероятность повторных продаж на рынке; b) чем выше величина дисконтирующего множителя; c) чем больше выигрыш, который фирма может получить в краткосрочном периоде благодаря нарушению картельного соглашения.
7.	Стратегическое взаимодействие фирм на рынке представляет собой a) поведение, когда при выборе варианта деятельности фирма принимает во внимание возможные ответные действия конкурентов; b) поведение, когда при выборе варианта деятельности фирма не обращает внимание на возможные ответные действия конкурентов; c) картельное соглашение фирм по цене и производственным квотам.
8.	Количественная олигополия – это олигополистическая структура, a) когда фирмы принимают решения о цене, а объем выпуска устанавливает рынок; b) когда фирмы принимают решения об объеме выпуска, а цену устанавливает рынок; c) когда фирмы вступают в картельное соглашение по квотам.
9.	Модели количественной олигополии применяются при исследованиях рынков: a) когда у фирм существуют фиксированные производственные планы; b) на рынках где изменение цен товаров менее вероятно, чем изменение объемов продаж; c) когда фирмам сложнее корректировать принятые цены.
10.	Модели ценовой олигополии применяются при исследованиях: a) отраслей с длительным сроком изготовления товара (тяжелая промышленность, самолетостроение, производство уникального оборудования, судостроение); b) отраслей, где фирмам необходимо инвестировать значительные средства в специализированное оборудование; c) отрасли с продажами по каталогам, тендерам, аукционам, причем преимущественно в отраслях, производящих товары потребительского назначения.
11.	Кривые реакции для каждой фирмы: qi=f(q1, …, qi-1, qi+1, … qn) отражают: a) множество точек, соответствующих наиболее высокому уровню прибыли; b) множество точек, соответствующих наиболее низкому уровню прибыли; c) множество точек, соответствующих удовлетворительному уровню прибыли.
12.	В модели Курно с увеличением числа фирм на рынке: a) прибыль каждой фирмы увеличивается; b) отраслевой спрос удовлетворяется в меньшем объеме при более высокой цене; c) отраслевой спрос удовлетворяется в большем объеме при более низкой цене, при этом снижается уровень производства и прибыли каждого отдельного олигополиста.
13.	В рамках модели Стэкльберга лидер получает прибыль в размере: a) в два раза больше прибыли последователя; b) равную прибыли последователя; c) в два раза меньше прибыли последователя.
14.	Если фирмы идентичны и их издержки равны, то в модели Бертрана: a) на рынке останется одна фирма, превратившись в монополиста; b) обе фирмы будут работать с нормальной прибылью; c) одна фирма станет лидером.
15.	Ценовая война обостряется из-за: a) длительности взаимодействия фирм на рынке и их ориентации на долгосрочные цели; b) однородности продукта и приверженности марке; c) ограниченности мощности предприятий.

Задачи:

№1. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 300. Рыночный спрос представлен функцией P=1500-10Q. Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции поставит на рынок каждая фирма?

№2. Саудовская Аравия - ценовой лидер среди стран-членов ОПЕК. На рынке спрос на нефть задается уравнением P=90-2Q. Количество нефти, предлагаемое на рынке другими странами – членами ОПЕК (кроме Саудовской Аравии), равно Qостаточное=0,5Р. Если предельные издержки Саудовской Аравии равны 10 ден. ед., то при каком объеме выпуска она максимизирует свою прибыль и какую цену она установит? Каков будет рыночный объем продаж нефти?

№3. В отрасли действуют 2 фирмы, которые делят между собой рынок поровну. Рыночный спрос на продукцию: P=400-2Q. Предельные издержки фирм постоянны и равны 10. Сколько продукции произведет каждая фирма, и какова будет ее рыночная цена?

№4. Рыночный спрос на шампиньоны задан функцией Q=50-0,5P. Общие издержки любой фирмы отрасли заданы как .

1. Найдите рыночную цену, выпуск и прибыль фирм и отрасли, если на рынке действует две фирмы – ЗАО «Шампиньон» и ЗАО «Груздь», которые ведут себя: по Курно; по Бертрану.

2. Что произойдет с равновесной ценой и прибылью i- й фирмы, если в данных ситуациях число фирм в отрасли увеличится до n.

3. Покажите, как повлияет на рыночную цену, выпуск и прибыль каждой фирмы увеличение, вследствие просчетов в управлении фирмой «Груздь», ее общих издержек до при взаимодействии фирм по Курно и по Бертрану. (Расчеты производить с точностью до второго знака после запятой.)

№5. На рынке действуют две фирмы с идентичными функциями издержек . Функция спроса на товар описываются уравнением Q=1500-50P. Найдите параметры рыночного равновесия по Стэкельбергу, по Курно, по Бертрану, при наличии картеля.

№6. Спрос на продукцию дуополии описывается формулой: P=30-Q. Функции издержек в зависимости от объема выпуска каждой фирмы имеет вид: ; . Рассчитайте параметры равновесия на рынке в трех случаях:

· если вторая фирма является ценовым лидером на рынке;

· если вторая фирм является лидером по Стэкельбергу, а первая фирма реагирует на изменение ее объема выпуска в соответствии с функцией реакции Курно;

· если фирмы вступят в картельное соглашение при условии максимизации совокупной прибыли отрасли.

№7. Модель «ценового зонтика». Функция рыночного спроса на всю продукцию олигополистов имеет вид: P=500-Q. На рынке функционирует одна фирма лидер и 30 аутсайдеров. Общие затраты лидера имеют вид ; Общие затраты одного аутсайдера имеют вид: .Определите цену товара, устанавливаемую фирмой лидером, объем ее продаж, а также объем продаж каждого аутсайдера

Вопросы для дополнительного самостоятельного изучения:

1. Практика картельных соглашений в мировой экономике.

2. Практика картельных соглашений в России.

3. Майкл Спенс. Вход, мощность, инвестиции и олигополистическое ценообразование.

4. Бенджамин Клейн, Роберт Дж. Кроуфорд, Армен А. Алчян. Вертикальная интеграция, присваиваемая рента и конкурентный процесс заключения контрактов.

5. Говард П. Марвел. Исключительное лидерство.

6. Г. Фрэнк Мэтьюсон, Ральф А. Уинтер. Экономическая теория вертикальных ограничений.

ГЛАВА 7. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ВЛАСТЬ ФИРМ: ПОНЯТИЕ, ПОКАЗАТЕЛИ, СПОСОБЫ ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЯ

Дата добавления: 2014-12-27