Способы построения выборки

Выборка называется репрезентативной [5], если ее изучение позволяет получать достоверное знание о генеральной совокупности.

Дадим еще одно определение: выборка называется репрезентативной, если ее важные признаки даются в той же пропорции, как в генеральной совокупности.

Но для репрезентативности, как мы только что указали, нужно обеспечить определенный состав выборки при минимальном объеме. Требование противоречиво. Ведь очевидно, что чем меньше выборка, тем меньше вероятность того, что она будет близка по своим свойствам к генеральной совокупности. И наоборот, при большем объеме она будет ближе по свойствам к генеральной совокупности. Поэтому уточняем, что речь идет о наименьшем объеме, достаточном для целей данного конкретного исследования.

В настоящем параграфе мы рассмотрим сначала способы формирования состава репрезентативной выборки.

Для обеспечения репрезентативности состав выборки должен определяться на основе рандомизации, или случайности. Выборка называется случайной, если любой объект, а также любое сочетание объектов генеральной совокупности имеют равные возможности попасть в выборку.

Рассмотрим способы формирования выборки, при которых будут выполняться первое и второе условия.

1. Принцип лотереи. Допустим, генеральная совокупность составляет тысячу человек, среди них 40% мужчин, 60% женщин, половина – с высшим образованием, три четверти семейных, а треть преподавателей вузов, а каждый десятый является иностранцем. Нам нужно отобрать выборку размером в двести человек таким способом, чтобы в эту выборку с одинаковой вероятностью могли попасть любой мужчина, любая женщина, любой человек с высшим образованием, любой из имеющих семью, любой преподаватель вуза и любой иностранец. А также любое сочетание из мужчин, женщин, людей с высшим образованием, семейных преподавателей вузов и иностранцев.

Чтобы это осуществить, мы выполняем простую операцию. Переписываем на отдельных листочках имена всей тысячи человек, листочки скручиваем, перемешиваем в барабане и просим кого-нибудь вытащить наугад двести листочков. От тщательности перемешивания и зависит выполнение названных выше условий.

Но ситуация может оказаться более простой. Пусть в анкете имеется вопрос о национальности респондента и пять готовых вариантов ответа, образующие номинальную шкалу: калмык, русский, татарин, башкир, якут. Нужно обеспечить случайный порядок вариантов ответа, чтобы избежать так называемого сдвига в сторону ответной тенденции, о котором шла речь в предыдущей теме.

Мы записываем варианты ответа на листочках, скручиваем их и перемешиваем в барабане, чтобы вытащить листочки в случайной последовательности. В этой последовательности и расставляем варианты ответов на вопрос о национальности респондента.

2. Использование таблицы случайных чисел. Принцип лотереи с барабаном не подходит, когда исследуется генеральная совокупность в несколько тысяч объектов. Ведь в таком случае в барабан соответствующих размеров надо сложить эти несколько тысяч скрученных листочков, на каждом из которых должны быть предварительно написаны нужные имена. Поэтому используется таблица случайных чисел, которая строится особой компьютерной программой. Эту таблицу можно найти в справочниках по социологии. В настоящем учебном пособии она дана в Приложении.

Приведем фрагмент такой таблицы (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Таблица случайных чисел (фрагмент)

10097 37542 08422 99019 12807 66065 31060 85269 63573 73796

32533 04805 68953 02529 99970 74717 10805 77602 32135 45753

76520 64894 19645 09376 80157 34072 45571 02051 05325 03529

13586 74296 09303 70715 36147 76850 82406 65692 47048 64778

Допустим, что объем генеральной совокупности включает N объектов. А выборка составляет n объектов. Наметим порядок действий.

Мы нумеруем все объекты генеральной совокупности: 1, 2, 3, 4, 5…

Опираясь на таблицу, по определенному правилу отбираем n чисел, таких, которые по своей величине не превышают N, при этомотбрасывая повторяющиеся числа.

Пусть N равно трехзначному числу 500. Будем включать в нашу выборку три первые цифры каждого пятизначного числа нашей таблицы, двигаясь с первого числа вниз по вертикали. Дойдя до конца первой колонки, переходим к следующей, двигаясь так же сверху по вертикали вниз. Выписываем числа 100, 375, 084, 128, 310, 325, 048…, пропуская числа, которые больше 500, например, числа 990, 660, 852… Но мы могли бы в пятизначных числах таблицы использовать последние три цифры: 097, 422, 019… Или средние цифры: 009, 280, 106, 357, 379, 253, 480, 252… Могли бы двигаться по диагонали. Можно двигаться разными способами, но если способ выбран, нужно следовать ему до конца.

Дальше включаем в выборку объекты генеральной совокупности, соответствующие отобранному списку номеров.

Но что делать, если речь идет, например, о генеральной совокупности всех избирателей города численностью несколько сотен тысяч человек? Можно, конечно, попробовать составить общий список, определить размеры выборки и дальше, используя таблицу случайных чисел, определить номера тех избирателей, которые войдут в нашу выборку.

Но можно действовать иначе. Пусть нужно получить выборку в 1000 человек. Мы берем список номеров избирательных участков, который вполне обозрим. Определяем номера, скажем, 10 участков при помощи таблицы случайных чисел. Далее возьмем списки избирателей в каждом из выбранных участков, ясно, что и эти списки тоже будут вполне обозримы. Из этих списков составляем выборки, например, по 100 человек снова на основе таблицы. Общая выборка включит, таким образом, 1000 избирателей (10 х 100). В дальнейшем этот метод мы рассмотрим более подробно при описании кластерной выборки.

Отправляться в таблице можно от верхнего левого угла или от левого края второй строки, вообще от любого места. Выбор произволен. Но дальше, как уже сказано выше, мы должны двигаться систематически, и не метаться, меняя правила на ходу.

3. При очень большой генеральной совокупности можно использовать метод систематической случайной выборки. Так действуют, когда каждый член генеральной совокупности уже занесен в единый список в виде телефонной книги, списка студентов, списка избирателей, членов какой-либо организации или документов.

Предположим, что мы работаем в избирательном штабе кандидата в депутаты областного Законодательного собрания. Нам нужно каждый день определять, сколько из избирателей округа готовы голосовать за нашего кандидата, сколько собираются голосовать за других кандидатов, и сколько еще вообще не определились.

Мы берем телефонную книгу и выявляем список номеров округа. Делим этот список на равные части между девушками-телефонистками (обычно это студентки, обучающихся на специальности «Социология»). Опытным путем определяем среднее количество номеров, которые физически сможет обзвонить за рабочий день одна девушка-телефонистка. Делим каждую часть общего списка на это количество номеров и получаем шаг движения по телефонной книге. Допустим, этот шаг оказался равным 23.

Далее каждая телефонистка, начав с первого номера в ее списке, обзванивает избирателей с шагом в 23 номера.

Таким образом, за день охватывается весь округ в целом. На другой день каждая телефонистка в качестве исходного берет второй номер в ее части списка и снова с шагом 23 номера обзванивает избирателей.

Выясняются адреса тех избирателей, которые вообще не слышали о нашем кандидате в депутаты или планируют голосовать за другого кандидата. И по этим адресам срочно выезжают представители избирательного штаба нашего кандидата для разъяснения преимуществ его программы.

У систематической случайной выборки есть недостаток, она в меньшей степени случайна, чем выбор на основе лотереи или таблицы случайных чисел. В результате может быть получена менее репрезентативная выборка.

Например, проблема может быть в том, что не все избиратели имеют домашний телефон или телефонные номера не всех избирателей присутствуют в нашем списке. В результате не будет гарантировано выполнение правила: любой объект и любое сочетание объектов генеральной совокупности должны иметь равные возможности войти в выборку. Это если речь идет о телефонных номерах.

Но покажем отсутствие равных шансов попасть в выборку на другом примере. Допустим, мы обследуем уровень достатка семей в микрорайоне из 10 пятиэтажных домах с 6 подъездами и 3 квартирами на каждом этаже^[6]. Всего получается в этих домах 900 квартир (3 квартиры х 5 этажей х 6 подъездов х 10 домов). Это наша генеральная совокупность.

Пусть выборка составит всего 60 квартир. Следовательно, наш шаг должен быть равен 15 (900/60). Выбираем произвольно в качестве исходного пункта квартиру под номером 3 и двигаемся систематически с шагом 15 квартир по всему микрорайону. Допустим, обнаружилось, что достаток в среднем получился по 4 тысячи рублей на одного члена семьи.

Через год мы проверяем этот же микрорайон снова с шагом 15 квартир, но для разнообразия начинаем двигаться с 7 квартиры. И выясняем, что теперь выходит по 5 тысяч рублей на одного члена семьи.

Делаем вывод, что за год благосостояние семей данного микрорайона повысилось на четверть. Но наш вывод будет неверен. Дело в том, что семьи с разным достатком неодинаково распределяются по этажам.

Практика показывает, что семьи с меньшим достатком чаще живут на первом и последнем этажах, а на промежуточных этажах обитают чаще более обеспеченные семьи. Поэтому в первом обследовании, двигаясь с шагом 15, начиная с 3-й квартиры, которая находится на первом этаже, мы в каждом подъезде снова будем оказываться на первом этаже, поэтому наш опрос коснется только тех, которые в среднем имеют 4 тысячи рублей на одного члена семьи. А через год, двигаясь с тем же шагом, но, начав с 7-й квартиры, мы в каждом подъезде будем оказываться на третьем этаже, жители которого в среднем вполне могут иметь 5 тысяч рублей на одного члена семьи[7].

А вот использование принципа лотереи или таблицы случайных чисел гарантировало бы равный шанс для каждой семьи, независимо от этажа, попасть в нашу выборку.

Таким образом, идеалом являются выборка на основе таблицы случайных чисел и лотереи, а систематическая случайная выборка может быть лишь приближением в той или иной степени к этому идеалу[8].

Очень часто ситуация не позволяет применять рассмотренные методы формирования выборки. Может не существовать единый список генеральной совокупности, объем генеральной совокупности может быть известен только приблизительно или постоянно меняется, − респонденты женятся, переезжают, умирают и т. д. Интересующие нас люди могут жить слишком далеко друг от друга, и с ними будет трудно связаться. В этих случаях используется следующий метод, который вполне сохраняет достоинства случайного выбора.

4. Метод кластерной выборки, или многоступенчатого случайного районирования. Здесь выборка составляется не из конкретных людей, а из мест жительства населенного пункта. Удобство состоит в том, что места жительства остаются неизменными. Они нанесены на карту или план города, распределены по кварталам, участкам, округам, районам, домам.

Предположим, что нам необходимо провести выборочное исследование в масштабах всей страны.

Берем карту России и делим ее на районы с более или менее одинаковой численностью населения. Обычно вся страна уже поделена на избирательные округа с одинаковым числом избирателей. Допустим, что таких округов по стране 190. [9] Мы приписываем каждому округу номера от 1 до 190 и, пользуясь таблицей случайных чисел, отбираем несколько округов.

В каждом отобранном округе отбираются также случайным образом несколько еще меньших единиц территории с одинаковой численностью населения. Они могут совпадать с избирательными участками. Затем в этих участках выбираются случайным образом отдельные жилые единицы − дома, а затем также методом случайного отбора – квартиры. В результате мы получаем совокупность отдельных жилых единиц, общее количество которых можно подобрать равным нужному объему выборки. Их жители и будут объектами нашего исследования.

Допустим, что мы выбрали из 190 всего 10 округов. В каждом из них выбрали 5 избирательных участков, в каждом из них выбрали 6 домов, а в каждом из этих домов выбрали по 5 квартир. Получили выборку из 1500 единиц (10 х 5 х 6 х 5).

Процедуру определения величины выборки изобразить в виде формулы:

N = a x b x c x d …

Подбирая соответствующим образом множители a, b, c, d …, мы можем увеличить или уменьшить выборку. Допустим, нам нужна выборка в 2500 единиц. Соответственно, подбираем несколько иные множители: 10 х 5 х 10 х 5.

Мы начинаем обходить намеченные квартиры, и вот здесь мы должны определиться, кого из членов семьи анкетировать. Ведь анкетировать нужно всего одного человека. Для этого разрабатываются специальные карточки.

Пример такой карточки см. на табл. 7.2.

Например, в квартире проживают трое взрослых и среди них двое мужчин. Определяем по карточке, что интервью надо брать у старшего мужчины. В случае проживания в квартире двух людей, среди них одного мужчины, определяем по карточке, что опрашивается женщина.

Таблица 7.2

Карточка выбора респондентов (один из вариантов)

Карта 1	Количество взрослых в доме/квартире
Количество мужчин в доме/квартире		Взрослый	Старшая женщина	Средняя по возрасту женщина	Вторая по возрасту женщина
	Взрослый	Женщина	Мужчина	Средняя по возрасту женщина
	–	Младший мужчина	Старший мужчина	Старшая женщина
	–	–	Средний по возрасту мужчина	Самый младший мужчина
	–	–	–	Второй по возрасту мужчина

5. Метод стратифицированного формирования выборки [10] используется в случаях, когда чисто случайная выборка будет содержать слишком малое количество членов интересующей нас подгруппы.

Предположим, что мы хотим сравнить уровень достатка в русских и немецких поселениях в Поволжье. Пусть мы имеем генеральную совокупность численностью 560 поселений. В ней немецких поселений всего 11[11], это и будет интересующая нас подгруппа. Допустим, мы решили определить выборку в 56 деревень и поселений, т. е. 1/10 часть от генеральной совокупности. Тогда в нашу выборку должно войти 55 русских деревень (549/10) и всего одно немецкое поселение (11/10). Очевидно, что сравнение уровня достатка 55 русских деревень с уровнем всего одного, причем случайно отобранного немецкого поселения не даст возможности сделать какое-либо обобщение[12].

Поэтому мы применяем метод стратификации: формируем не одну общую, а две отдельные выборки. Первая – это случайная, но значимая выборка из всего количества немецких поселений, пусть эта выборка составит 5 объектов, то есть почти половина от 11 поселений. Вторая – случайная выборка из русских деревень, она соответственно должна составить 51 объект, чтобы суммарная выборка все-таки составила 56 объектов. В результате, сравнивая образ жизни в обеих выборках (5 и 51), мы получаем возможность делать какие-то выводы.

Но проблема состоит в том, что соотношение обеих выборок получилось ощутимо не равным: 0,5 для немецких поселений (5/11) и 0,1 для русских поселений (51/549). То есть исследовались половина немецких поселений и лишь каждое десятое русское поселение. Следовательно, наши выводы будут уязвимыми с точки зрения научной объективности. Поэтому в данном случае лучше всего просто описать методику, на основе которой строились выборки, и зафиксировать то, что удалось выяснить, не делая каких-либо серьезных обобщений.

6. Квотная выборка. Здесь члены выборки подбираются из больших групп людей таким образом, чтобы пропорции людей с нужными свойствами − пол, возраст, образование, национальность − соответствовали их пропорции в генеральной совокупности. Например, мы знаем, что в генеральной совокупности 20% людей в возрасте от 20 до 25 лет, 30% – с высшим образованием, 62% семейных и т. д. Из больших групп людей набирается случайным образом выборка, в которой будут выполнены интересующие нас пропорции людей с данными свойствами. Но здесь не гарантируется выполнение правила: любой объект и любое сочетание объектов генеральной совокупности должны иметь равные возможности попасть в нашу выборку. Поэтому данный метод применяется для проведения поискового либо пилотажного исследования, т. е. для получения предварительных гипотез или обкатки инструментария.

7. Экспертная выборка. Здесь сам исследователь отбирает объекты из генеральной совокупности на основе имеющихся в его распоряжении способов.

Например, необходимо выбрать из 50 имеющихся в данной области специалистов 10 человек для интервью. Эти специалисты занимают, как правило, важные посты и неохотно теряют время на долгие беседы по вопросам, интересующим только самого исследователя. Здесь можно пойти по пути отбора тех, с кем лично знаком исследователь, или тех, с кем имеются общие знакомые, или тех, у кого есть в данный момент свободное для беседы время. Можно обратиться к тем, кто не так давно отошел от дел и кому самому интересно поделиться своими наблюдениями над ситуацией в сфере, в которой они недавно работали.

Последние три выборки – стратифицированная, квотная и экспертная – не являются действительно репрезентативными, поэтому при изложении результатов не стоит делать общих выводов. Нужно просто описать то, что получилось и выдвинуть предварительную гипотезу для последующего действительно репрезентативного исследования.

Дата добавления: 2014-12-27