КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Составление логического уравнения (формулы) и приведение его к нормальной форме
Для решения логических задач 2 способом (путем составления логического уравнения и приведения его к нормальной форме) нужно: 1. Внимательно изучить условие. 2. Выделить элементарные (простые) высказывания и обозначить их – как принято –большими латинскими буквами. 3. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные при помощи логических операций &, Ú и т. д. 4. Полученное выражение упростить, используя законы алгебры логики; преобразуя выражения, заменить заведомо истинные или ложные высказывания (в соответствии с условием задачи) их значением. 5. Выбрать решение – набор значений, при котором выражение (п. 3) является истинным. 6. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи. Задача 1. Кто из абитуриентов А, В, С и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно: а) если А или В играет, то С не играет; б) если В не играет, то играют С и D; в) С играет. Решение Запишем высказывания. Полученные выражения упростим: а) (А + В) ®`С = А + В +`С = `А`В +`С; б) `В ®CD = B + CD; в) С Если все эти истинные высказывания логически перемножить, то получится истинное сложное высказывание: (`А`В + `С)(B + CD) С = 1 Раскрыв скобки, получим: `А`В С D = 1. Ответ: C и D играют, А и В не играют. Задача 2. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший этих ребят, высказал предположения: а) Аня пойдет только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; б) Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; в) Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Из трех утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино? Решение а) А ®ВС = `А + ВС (X) б) АС +`А`С (Y)
в) С ® В = `С +В (Z)
F = `XYZ +`YXZ +`ZXY (1) (2) (3)
(1) `X =`А + ВС = А × ВС = А × (`В +`С) = А×`В + А×`С;
(2) `Y = АС +`А`С = АС ×`А`С = (`А +`С) ×(А + С) = `АС + А`С;
(3) `Z = `С +В = С ×`В;
Ответ: А = 0, В = 1, С = 1, т.е. в кино пойдут Вика и Сергей, а Аня не пойдет. Задача 3. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил: а) если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; б) если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; в) если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Какая же будет погода? Что хотел сказать синоптик? Решение Введем простые высказывания: В = “Будет ветер” Р = “Будет пасмурная погода” D = “Будет дождь” Тогда составные условия задачи запишутся в виде: `В® Р`D; б) D® Р`В; с) Р® D`В Составив конъюнкцию этих высказываний и приведя ее к нормальной форме, получим В`Р`D. Таким образом, три высказывания синоптика можно заменить одним: “Будет ясная погода без дождя, но с ветром”.
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 2097; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |