Решение. Рассчитаем приведенную стоимость ренты

Решение

Рассчитаем приведенную стоимость ренты. Число периодов . Ставка за период .

В случае а) воспользуемся формулой (62):

Аналогичный результат можно получить с использованием формулы (70), в которой положить m=1, p=4, R/p=100 у.е., i/m=0,5%.

В случае б) число периодов начисления будет равно 32. Приведенную стоимость также можно рассчитать различными способами. Например,

Вывод Ренту можно приобрести в случае а) за 3617,22 у.е. или дешевле; в случае б) за 2835,76 у.е. или дешевле.

Пример 38 Предприятие планирует накопить 300 тыс. руб. за три года для проведения капитального ремонта. Какой план накопления Вы можете предложить, если банк предлагает по депозитам 10% годовых?

Для накопления указанной суммы предприятию необходимо будет вносить в банк регулярные платежи. Обычно регулярные платежи оцениваются с помощью теории рент. Рассмотрим некоторые из возможных вариантов накопления указанной суммы:

1. Платежи вносятся в начале года;

2. Платежи вносятся в конце года;

3. Платежи осуществляются поквартально, в начале периода.

Обозначим величину ежегодных платежей R. Рассчитаем по формуле (64) будущую стоимость аннуитета постнумерандо (2 вариант накопления):

Из этого уравнения находим R = 90634,44 руб.

При первом варианте накопления получаем аннуитет пренумерандо, будущая стоимость которого будет в (1+0,10) раза больше будущей стоимости аннуитет постнумерандо. На основании этого составим уравнение:

Из данного уравнения получаем R = 82394,95 руб.

Для расчета будущей стоимости аннуитета пренумерандо при поквартальных платежах воспользуемся формулой (71):

Отсюда R = 84862,98 руб.

Для расчета будущей стоимости аннуитета пренумерандо при поквартальных платежах можно было использовать и формулу (67), в которой положить n=12, i=2,5%:

Отсюда R₄ =21215,74 руб. Это величина платежа за период (квартал). Годовой платеж

Вывод Для накопления 300 тыс. руб. предприятию выгоднее вкладывать в начале года по 82394,95 руб., т.к. величина платежей в этом случае является минимальной.

Пример 39 Семья имеет возможность ежемесячно откладывать на покупку квартиры 3 тыс.руб. Через сколько лет она сможет приобрести квартиру, если ориентировочная стоимость квартиры 600 тыс. руб. и банк предлагает по депозитам 10% годовых?

Дата добавления: 2014-12-27