Решение. 1. Определим средний тарифный разряд рабочих и частные дисперсии по каждому цеху

1. Определим средний тарифный разряд рабочих и частные дисперсии по каждому цеху.

Расчет среднего тарифного разряда и дисперсии по цеху № 1.

Тарифный разряд	Количество рабочих, чел.	Расчетные величины
А
			-2,867	8,219689	82,196890
			-1,867	3,485689	41,828268
			-0,867	0,751689	15,033780
			0,133	0,017689	0,619115
			1,133	1,283689	35,943292
			2,133	4,549689	68,245335
Итого			—	—	243,866680

Таблица 3.2(цех №1)

Расчет среднего тарифного разряда и дисперсии по цеху № 2. Расчеты промежуточных величин приведены в таблице 3.3.

Тарифный разряд.	Количество рабочих, чел.	Расчетные величины
А
			-2,167	4,695889	56,350668
			-1,167	1,361889	27,237780
			-0,167	0,027889	0,641447
			0,833	0,693889	12,490002
			1,833	3,359889	33,598890
			2,833	8,025889	56,181223
Итого			—	—	186,500010

Таблица 3.3(цех №2)

Расчет среднего тарифного разряда и дисперсии по цеху № 3. Расчеты промежуточных величин приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4(цех №3)

Тарифный разряд.	Количество рабочих, чел.	Расчетные величины
А
			-2,740	7,507600	60,060800
			-1,740	3,027600	33,303600
			-0,740	0,547600	10,404400
			0,260	0,067600	1,690000
			1,260	1,587600	55,566000
			2,260	5,107600	10,215200
Итого			—	—	171,240000

Определим средний тарифный разряд рабочих и общую дисперсию по предприятию. Для этого нужно рассчитать общее количество рабочих по каждому тарифному разряду на предприятии. Расчеты приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Тарифный разряд	Численность рабочих в цехах, чел.	Общая численность рабочих на предприятии, чел.
Цех 1	Цех 2	Цех 3
Итого

Определяем средний тарифный разряд рабочих и общую дисперсию по предприятию:

Таблица 3.6

Тарифный разряд	Общие количество рабочих, чел.	Расчетные величины
А
			-2,623	6,880129	206,403870
			-1,623	2,634129	113,267547
			-0,623	0,388129	24,063998
			0,377	0,142129	11,086062
			1,377	1,896129	138,417417
			2,377	5,650129	135,603096
Итого			—	—	628,841990

Общую среднюю можно определить по формуле:

Расчеты промежуточных величин приведены в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Цех	Средний тарифный разряд.	Количество рабочих	Расчетная величина
	3,867		464,040
	3,167		285,030
	3,740		374,000
Итого	—		1123,070

3. Определим среднюю из частных дисперсий.

Расчеты промежуточных величин приведены в таблице 3.8

Таблица 3.8

Цех	Дисперсия	Количество рабочих	Расчетная величина
	2,032222		243,866640
	2,072222		186,499980
	1,712400		171,240000
Итого	—		601,606620

4. Определим межгрупповую дисперсию.

Расчеты промежуточных величин приведены в таблице 3.9

Таблица 3.9

Цех	Средний тарифный разряд.	Количество рабочих	Расчетные величины
	3,867		0,244	0,059741	7,168920
	3,167		-0,456	0,207554	18,679860
	3,740		0,117	0,013787	1,378700
Итого	—		—	—	27,227480

Проверим правило сложения дисперсий.

2,029 = 1,941 + 0,088

2,029 = 2,029

Оно выполняется.

Определим коэффициент детерминации:

Определим эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод:

1. Средний тарифный разряд первого цеха больше чем средний тарифный разряд второго и третьего цехов. Средний тарифный разряд первого цеха составляет 3,9, второго цеха— 3,1, третьего—3,7.

2. Вариация тарифного разряда рабочих на 4,3% обусловлена цехом, а на 95,7% обусловлена влиянием прочих факторов.

3. Связь между тарифным разрядом и цехом очень слабая.

Задача 4

Для изучения оснащения предприятий отрасли основными фондами было проведено 10%-е выборочное обследование (по схеме механической выборки), в результате которого получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных фондов:

Таблица 4.1

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Количество предприятий
До 20
20–40
40–60
60–80
80–100
Свыше 100
Итого

Определите:

а) среднюю стоимость основных фондов предприятия в выборке;

б) долю предприятий, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб., в выборке;

в) с вероятностью 0,997 границы, в которых может находиться средняя стоимость основных фондов предприятий отрасли;

г) с вероятностью 0,954 границы, в которых может находиться доля предприятий отрасли, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб.;

д) с вероятностью 0,954 границы, в которых может находиться количество предприятий отрасли, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб.

Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-12-23