Решение. 1. Определим среднюю стоимость основных фондов в выборке

1. Определим среднюю стоимость основных фондов в выборке. Для этого воспользуемся «способом моментов»:

Где: — средняя величина; — условный момент первого порядка; — величина интервала (); — середина центрального интервала, имеющего максимальную частоту ().

Расчет промежуточных величин для определения условного момента первого порядка приведен в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Количество предприятий.	Середина интервала	Расчетные величины
До 20			-60	-6	-24
20–40			-40	-4	-24
40–60			-20	-2	-16
60–80
80–100
Свыше 100
Итого		—	—	—	-20

Условный момент первого порядка:

Средняя стоимость основных фондов:

2. Определим дисперсию выборочной совокупности. Для этого воспользуемся «способом моментов»:

Где: — дисперсия выборочной совокупности; — величина интервала; — условный момент первого порядка; — условный момент второго порядка.

Условный момент второго порядка:

Расчет промежуточных величин для определения условного момента второго порядка представлен в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Количество предприятий.	Середина интервала	Расчетные величины
До 20			-60	-6
20–40			-40	-4
40–60			-20	-2
60–80
80–100
Свыше 100
Итого		—	—	—	—

Дисперсия выборочной совокупности:

3. Определим среднее квадратическое отклонение:

4.Определим коэффициент вариации:

5. С вероятностью 0,997 определим границы, в которых будет находиться средняя стоимость основных предприятий отрасли.

Определим среднюю ошибку выборочной средней. Для этого воспользуемся формулой для бесповторного отбора.

Определим предельную ошибку выборочной средней. Так как доверительная вероятность Ф (t) = 0,997, то t = 3.

Запишем доверительный интервал для генеральной средней:

66-11,385 ≤ ≤ 66+11,385 или 54,615 ≤ ≤ 77,385

6. С вероятностью 0,954 определим границы, в которых может находиться доля предприятий отрасли, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб.

Определим количество предприятий у которых стоимость основных фондов превышает 80 млн.руб. в выборке. Оно равно 16 = (10+6).

Следовательно, выборочная доля

Определим среднюю ошибку выборочной доли. Для этого воспользуемся формулой, заменив в ней на .

Определим предельную ошибку выборочной доли. Так как доверительная вероятность Ф (t)=0,954, то t=2.

Запишем доверительный интервал для генеральной доли:

0,32-0,126 ≤ ≤ 0,32+0,126 или 0,194 ≤ ≤ 0,446

7. С вероятностью 0,954 границы, в которых может находиться количество предприятий отрасли, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб.

Определим количество предприятий с помощью доверительного интервала.

Доверительный интервал 0,194 ≤ ≤ 0,446, определим минимальную и максимальную границу интервала количества предприятий отрасли:

500 * 0,194≤ ≤ 500 * 0,446 97 ≤ ≤ 223

Вывод: Средняя стоимость основных фондов в выборке составляет 66 млн.руб. Значение коэффициента вариации 42,9% свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя стоимость основных фондов будет составлять от 54,615млн. руб. до 77,385 млн. руб. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля стоимость основных фондов свыше 80 млн. руб., будет составлять от 19,4% до 44.6%. С вероятность 0,954 границы, в которой может находится количество предприятий отраслей, средняя стоимость основных фондов которых больше 80 млн. руб., будет составлять от 97-223 предприятий.

Задача 5

Имеются данные о товарообороте магазина:

Год	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение по сравнению с предыдущим
абсолютный прирост, тыс. руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1 % прироста, тыс. руб.
			115,0
				16,0

Определите и занесите в таблицу отсутствующие показатели.

Определите:

а) средний товарооборот за год;

б) средний абсолютный прирост;

в) средний темп роста;

г) средний темп прироста товарооборота.

Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой.

Постройте графики динамики товарооборота на основе фактических и теоретических данных.

Сделайте прогноз товарооборота на следующий год аналитически и графически.

Сделайте выводы.

Дата добавления: 2014-12-23