Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Объединение результатов неравноточных измерений




Одну и ту же величину часто измеряют различными приборами, в разных лабораториях или разные операторы.

Иногда возникает задача объединения по­лученных данных для того, чтобы получить наиболее точную оценку измеряемой величины.

Пусть имеется n групп измерений одной и той же величины А с соответствующими оценками измеряемой величины Х 1, Х2,..., Хn, причем

Известны оценки дисперсии и число наблюдений в каждой группе m1, m2,..., mn.

Оценка А по дан­ным всех измерений:

где

gi — вес i-й серии наблюдений.

Дисперсия, характеризующая точность оценки величины A определяется по формуле:

Погрешность определения веса любой серии наблюдений практически не отражается на точности объединенной оценки параметра А;

Второй сомножитель правой, части этого неравенства — порядка 0,01.

По­этому погрешность оценки среднего взвешенного из-за погрешности определе­ния весов будет не менее чем в 100 раз меньше последней.

В отдельных случаях можно пренебречь систематическими погрешностями измерения и предположить, что полученные оценки отличаются незначительно и обусловлены случайными погрешностями измерения.

Гипотеза о равенстве дисперсий в n группах измерений проверяется с по­мощью критерия Пирсона.

Наблюдаемое значение критерия:

Где

Для выбранной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы f=n-1 критическое значение критерия Пирсона

Если , то гипотеза о равенстве дисперсий принимается.

Тогда вес i-й серии наблюдений следует определять как:

а дисперсию оценки параметра А - по формуле:

При измерении одной величины n приборами возможны ситуации, когда реальные погрешности измерения неизвестны, а известны только оценки границ погрешностей Δi (i=1, 2,..., n), объединяемых результатов измерений при за­данном значении доверительной вероятности Р.

Тогда доверительная погреш­ность оценки параметра А, если погрешности приборов имеют равномерное рас­пределение и Δш=Δ, будет:

где К зависит от доверительной вероятности (может колебаться от 1,1 при Р=0,95 до 1,4 при Р=0,99).

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 677; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.