Дифференциальные уравнения. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями

Определенный интеграл

1. Вычислить определенные интегралы:

1. ; 2. ; 3. ; 4. ;

5. ; 6. ; 7. ; 8. ;

9. ; 10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ; 16. ;

17. ; 18. ; 19. ;

20. ; 21. ; 22. ; 23. ;

24. ; 25. .

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной:

1. параболами ;

2. прямой и кривыми ;

3. параболой и локоном Аньези ;

4. параболой и прямой ;

5. прямой , и осью ;

6. и ;

7. параболой и прямой ;

8. параболой и прямой ;

9. параболой и осью ;

10. кривой и прямыми ;

11. параболой и прямой ;

12. ;

13. дугой окружности , и осями и ;

14. параболой и ;

15. параболой и ;

16. вокруг оси ;

17. вокруг оси ;

18. вокруг оси ;

19. где вокруг оси ;

20. где вокруг оси ;

21. параболой и вокруг оси ;

22. параболой и вокруг оси ;

23. прямой и вокруг оси ;

24. прямой и вокруг оси ;

25. гиперболой вокруг оси .

1. Решить уравнение с разделяющимися переменными:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ;

18. ; 19. ; 20. ;

21. ; 22. ; 23. ;

24. ; 25. .

2. Найти неопределенный интеграл однородного уравнения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ; 18. ;

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ; 24. ;

25. .

3. Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ;6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ; 18. ;

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ; 24. ;

25. .

4. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах и решить его:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. ; 16. ;

17. ; 18. ;

19. ; 20. ;

21. ; 22. ;

23. ; 24. ;

25. .

5. Решить уравнение, допускающее понижение порядка:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ; 18. ;

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ; 24. ;

25. .

6. Найти неопределенный интеграл линейного дифф. уравнения:

1. , 2. ; 3. ;

4. , 5. ;

6. ; 7. , 8. ;

9. ; 10. , 11. ;

12. ; 13. , 14. .

Решить задачу Коши:

15. , , ;

16. ; , ;

17. , , ;

18. , ;

19. , , , ;

20. , , , ;

21. , , , ;

22. , , ;

23. , ;

24. , ;

25. , , .

Дата добавления: 2014-12-29