Выбор и расчет посадок с натягом

Посадки с натягом применяют в неподвижных соединениях деталей, как правило, без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и другими элементами или способами. В области контакта сопрягаемых поверхностей в материале деталей образуются напряжения за счет деформаций деталей соединения. Во втулке возникают напряжения растяжения, а в вале - напряжения сжатия. Эти напряжения обеспечивают относительную неподвижность деталей в соединении. При одном и том же натяге величина напряжений изменяется по всей толщине материала или в его ограниченной области от максимального значения до минимального. В то же время изменение величины натяга ведет к пропорциональному изменению величины напряжений.

Основной задачей расчета посадок с натягом является определение предельных допустимых натягов. Минимальный допустимый натяг должен обеспечивать прочность соединения в условиях максимально возможного нагружения деталей соединения. В этом случае должна быть исключена возможность проворачивания одной детали относительно другой при действии максимального крутящего момента или максимального осевого усилия либо их совместного действия.

Максимальный допустимый натяг не должен приводить к разрушению соединения (разрыву втулки или смятию вала).

При расчетах посадок с натягом возможны [3]:

• расчет предельно допустимой нагрузки на детали соединения;

• определение напряжений и деформаций в деталях соединения;

• определение усилия запрессовки при сборке деталей;

• определение температуры нагрева втулки или охлаждения вала при тепловом способе сборки;

1. Подсчитать наименьший расчетный натяг:

- при осевом нагружении:

, мкм; (48)

- при нагружении крутящим моментом:

, мкм; (49)

- при совместном нагружении:

, мкм; (50)

где F _a– осевая нагрузка, Н;

М _кр – крутящий момент, Нм;

d – номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей, мм;

l – длина соединения, мм;

Е ₁ и E ₂ - модули упругости материала соединяемых деталей, Н/м² (табл. 10);

m ₁ и m ₂ – коэффициент Пуассона (табл. 10);

С ₁ и С ₂ – коэффициенты формы (коэффициенты Ляме) (табл. 11)

f ₁ – коэффициент трения при продольном смещении деталей (табл.12);

f ₂ – коэффициент трения при относительном вращении деталей (табл.12);

Таблица 10- значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона μ для разных материалов

Материал	Е, Н/м^2	μ
Сталь	(1,96÷2)·10^11	0,3
Чугун	(0,74÷1,05)·10^11	0,25
Бронза железоникелевая	1,1·10^11	0,25
Бронза оловянная	0,84·10^11	0,35
Латунь	0,78·10^11	0,38

Таблица 11 – Безразмерные коэффициенты С ₁ и С ₂

для С 1 для С 2
0,00	0,70	0,75	0,67	1,3	1,25	1,33
0,10	0,72	0,77	0,69	1,32	1,27
0,20	0,78	0,83	0,75	1,38	1,33	1,41
0,30	0,89	0,94	0,86	1,49	1,44	1,52
0,40	1,08	1,13	1,05	1,68	1,63	1,71
0,45	1,21	1,26	1,18	1,81	1,87	1,84
0,50	1,37	1,42	1,34	1,95	1,92	2,00
0,55	1,57	1,62	1,54	2,17	2,12	2,20
0,60	1,83	1,88	1,80	2,43	2,38	2,46
0,65	2,17	2,22	2,14	2,17	2,72	2,80
0,70	2,62	2,67	2,59	3,22	3,17	3,25
0,75	3,28	3,33	3,25	3,84	3,79	3,87
0,80	4,25	4,30	4,22	4,85	4,80	4,88
0,85	5,98	6,03	5,95	6,58	6,53	6,61
0,90	9,23	9,28	9,20	9,83	9,78	9,86
0,925	12,58	12,63	22,55	13,18	13,13	13,21
0,950	18,70	18,75	18,67	19,30	19,25	19,33
0,975	38,70	38,75	38,67	39,30	39,25	39,33
0,990	98,70	98,75	98,67	99,30	99,25	99,33

Примечание: =0 – сплошная охватывающая деталь (вал)

=0 – корпусная охватывающая деталь (отверстие)_

Величина коэффициента трения в соединениях с натягом зависит от материала сопрягаемых деталей, метода соединения, шероховатости их поверхностей, величины натяга и т.д.

Таблица 12 – Значения коэффициентов трения f

Метод соединения	Материал деталей	Смазка	Коэффициент трения при запрессовке в направлении
вал	втулка	осевом	круговом
Механическая запрессовка	Сталь30- Сталь 50	Сталь30- Сталь 50	Машинное масло	0,2	0,08
Чугун СЧ30	0,17	0,09
Латунь	0,1	0,04
Бронза	0,07	-
Тепловой метод	Сталь30- Сталь 50 с охлаждением	Без смазки	0,40	0,16
Сталь30- Сталь 50 с нагревом	0,40	0,35
Чугун СЧ30	0,18	0,13
Бронза БрОЦС 6-6-3	Чугун СЧ30	0,06÷0,07	-
Бронза БрАЖ9-4	Сталь 45	0,07	-

В натяг, определяемый по формулам (48, 49 и 50), должна быть внесена поправка:

(51)

– учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, мкм [3];

– учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, а также различие коэффициентов линейного расширения материала деталей, мкм [3];

– учитывает деформации деталей от действия центробежных сил, мкм [3];

– учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали, мкм [3];

– учитывает воздействие вибраций и ударов, мкм [3].

Поправку можно определить:

а) для материалов с различными механическими свойствами:

,мкм (52)

где и – коэффициенты, учитывающие величину смятия неровностей, значение которых приведено в таблице 13;

Таблица 13

Метод сборки соединения	К	Сталь 45 Чугун	Бронза Сталь 45
К 1	К 2
Механическая запрессовка при нормальной температуре	без смазки	0,25 - 0,5	0,1 - 0,2	0,6 - 0,8
со смазкой	0,25 - 0,35
С нагревом охватывающей детали	0,4 - 0,5	0,3 - 0,4	0,8 - 0,9
С охлаждением вала	0,6 - 0,7

– высота неровностей поверхностей отверстия и вала достигается методом обработки детали [3];

б) для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

,мкм (53)

При малых значениях R _а следует брать меньшие значения K ₁, K₂ и К.

Поправку D_t подсчитывают:

, мкм (54)

где a ₁ и a ₂ – коэффициенты линейного расширения материалов деталей;

t _p1 и t _p2 – рабочая температура деталей (отверстая и вала);

t - температура соединения при сборке;

d - номинальный диаметр соединения.

Поправка D_ц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 47 м/с, составляет2 мкм.

1- d ₁ ∕ d = 0,5; 0,6; 0,7 2- d ₁ ∕ d = 0,8

3- d ₁ ∕ d = 0,2 4 - d ₁/ d = 0

5 - d ₁/ d = 0,9

Рисунок 10 – График определения ∆_уд

2. Определить допустимое давление на поверхности втулки:

(55)

и на поверхности вала:

(56)

где s _0,2 – предел текучести материала деталей;

значения s _0,2 для некоторых сталей приведены в таблице 14.

Условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактирующих поверхностях деталей, что обеспечивается тогда, когда р < р _доп.

4. При больших перегрузках и вибрациях выбор и расчет посадок необходимо производить исходя из прочности соединяемых деталей, т.е. по наибольшему допустимому натягу:

(57)

Таблица 14

Марка стали	Предел текучести s0,2, МН/м^2 (МПа)	Марка стали	Предел текучести s0,2, МН/м^2 (МПа)
Сталь 15		Сталь 40Х
Сталь 20		Чугун СЧ 18*
Сталь 25		Чугун СЧ 30*
Сталь 30		Чугун ВЧ 80-2*
Сталь 35		Бронза БрАЖ 9-4Л*
Сталь 40		Бронза БрАЖН 10-4-4Л*
Сталь 45		Латунь ЛМц58-2*
Сталь 40Г		*-для данных материалов указан предел прочности при растяжении

где С ₁, С ₂ и р_доп определяются соответственно по таблице 10 и формулам (55), (56).

6. С учетом поправок D_ш, D_t, D_уд, D_ц др. находят наибольший функциональный натяг N _maxF, по которому и выбирают ближайшую стандартную посадку соблюдая условия

< (58)

> (59)

Дата добавления: 2014-12-29