Решение. 1) Найдем среднедушевой доход

1) Найдем среднедушевой доход.

Поскольку,в данному случае, значения признака заданы интервалами, при расчете среднедушевого дохода в качестве значения признака в группах принимаем середину этих интервалов:

2,5•33+7,5•11+12,5•12+17,5•29+25•37+35•14+45•10+55•7

Среднедушевой доход = --------------------------------------------------------------------------------------- =

33+11+12+29+37+14+10+7

82,5+82,5+150+507,5+925+490+450+385 3072,5

= ---------------------------------------------------------- = ----------- = 20,08 тыс.руб.

153 153

2) Определите моду и медиану.

В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется следующая формула:

mi

------- - S Mе-1

Ме = х0 + h • -----------------, где: х0 - нижняя граница медианного интервала;

m Ме

h - величина медианного интервала;

S Ме-1 - накопленная частота интервала, предшествующая медианному;

m Ме - частота медианного интервала.

Таблица 2

Среднедушевой доход (тыс.руб.)	Численность населения (тыс.руб.)	Накопленная частота
До 5
5-10		33+11=44
10-15		44+12=56
15-20		56+29=85
20-30		85+37=122
30-40		122+14=136
40-50		136+10=146
Свыше 50		146+7=153

---- - 56

2 20,5

Ме= 15 + 5 • ----- = 15+5• ------ = 15+3,53 = 18,53 тыс.рублей.

29 29

Мода - это значение изучаемого признака, которое встречается в изучаемой совокупности чаще всего, то есть это признак с наибольшей частотой.

В интервальном вариационном ряду для нахождения моды используют следующую формулу:

m Мо - m Мо-1

Мо = х0 + h • ------------------------------------------------------, где:

(m Мо - m Мо-1)+ (m Мо - m Мо+1)

х0 - нижняя граница модального интервала (имеющего наибольшую частоту)

h - величина модального интервала

m Мо - частота модального интервала

m Мо-1 - частота интервала предшествующего модальному

m Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным

37 - 29 80

Мо = 20+ 10 • --------------------- = 20 + ----- = 20 + 2,58 = 22,58 тыс.рублей

(37-29)+ (37-14) 31

3) Вычислим дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия представляет собой среднее арифметическое из квадратов отклонений, то есть квадрат отклонений вариант от их средней величины.

(хi - ) 2 120*120 14400

= ----------------- = -------------- = -------- = 94 тыс. руб.

n 153 153

Среднее квадратичное отклонение - корень квадратный из дисперсии

= = =9,7 тыс.рублей

Коэффициент вариации - отношение среднего квадратичного отклонения к средней величине:

9,7 • 100%

V = ----- •100% = ------------- = 48,3%

20,08

4) Найдем квартальный коэффициент дифференциации доходов.

Квартальный коэффициент концентрации доходов предполагает разбиение всего населения, на четыре равные группы по 25 %. Он показывает, во сколько раз минимальный доход 25 % самого обеспеченного населения превышает максимальный доход 25 % наименее обеспеченного населения.

Разобьем все население на 4 равные части, каждая из которых будет составлять 25% от общего населения.

153/4=38 человек составляет 25% от общего населения.

Доход первых 25% населения варьируется от 1 до 10 тыс.рублей;

Доход вторых 25% населения варьируется от 10 до 20 тыс.рублей;

Доход третьих 25% населения варьируются от 20 до 30 тыс.рублей;

Доход четвертых 25% населения варьируются от 30 до 55 тыс.рублей.

10+10+10+25

Квартальный коэффициент = ---------------------- = 13,75 тыс.рублей.

Дата добавления: 2014-12-29