Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Графическое решение задачи Reddy Mikks





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Решим графически задачу компании Reddy Mikks о производстве краски (2). Для удобства перенумеруем ограничения

Условия неотрицательности переменных и показывают, что пространство допустимых решений будет лежать в первом квадранте.

Каждому из ограничений (1) – (4) на плоскости соответствует полуплоскость. Пересечение этих полуплоскостей образует пространство допустимых решений — многоугольник (см. рис. 1).

Возьмем значение целевой функции равное 10 (значение выбрано произвольно) и построим соответствующую линию уровня целевой функции . Направление возрастания целевой функции можно определить с помощью вектора градиента. В данном случае градиент целевой функции равен вектору (для определения направления возрастания целевой функции можно также просто взять большее значение, например 15, и построить соответствующую ему линию уровня). Таким образом, при движении в направлении, задаваемым вектором целевая функция возрастает. Целевая функция будет возрастать до тех пор, пока прямые (линии уровня), соответствующие возрастающим значениям этой функции, пересекают пространство допустимых решений. Точка пересечения пространства допустимых решений и прямой, соответствующей максимально возможному значению целевой функции, и будет точкой оптимума.

В нашей задаче оптимальное решение соответствует точке , являющейся пересечением прямых, соответствующих ограничениям (1) и (2). Координаты этой точки и являются оптимальным решением задачи, при этом значение целевой функции равно (см. Рис. 1).

Рис. 1

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 835; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.