Завдання 3. Відомі наступні дані про денний виробіток робітників підприємства Денний виробіток , шт. 4-6 6-8 8-10 10-12 Кількість робітників

Відомі наступні дані про денний виробіток робітників підприємства

Денний виробіток, шт.	4-6	6-8	8-10	10-12
Кількість робітників, чол.

Визначити середній денний виробіток на 1 робітника, моду та медіану. Визначити характер ряду розподілу. Зробити висновки.

Розв’язок:

Ряд розподілу інтервальний варіаційний, тому для обчислення середньої величини спочатку потрібно перетворити інтервальний ряд у дискретний, для чого необхідно визначити середнє значення (середину) кожного інтервалу.

Робоча таблиця

Денний виробіток, шт.	Кількість робітників, чол.	Розрахунок середнього значення (середини) інтервалу
4-6
6-8
8-10
10-12

Логічна формула для розрахунку середнього виробітку на 1 робітника:

= шт.

Визначення моди:

Найбільша частота 51, вона відповідає інтервалу 8-10, це модальний інтервал, а далі моду визначаємо за формулою:

,

де – нижня межа модального інтервалу;

– розмір (ширина) модального інтервалу;

– частота модального інтервалу;

, – частота інтервалу, попереднього модальному (передмодального);

– частота інтервалу, наступного за модальним (післямодального).

Висновок: більше всього робітників, у яких денний виробіток складає 8,4 шт.

Визначення медіани:

1) Спочатку необхідно визначити медіанний інтервал. Медіанний інтервал - це інтервал, накопичена частота якого рівна або більше половини суми частот.

1.1. Визначаємо суму частот 12+39+51+6=108

1.2. Порядковий номер медіанного інтервалу =

1.3. Накопичені частоти: 12+0=12; 39+12=51; 51+51=102; 6+102=108.

12<54; 51<54; 102>54, накопичена частота 102 відповідає інтервалу 8- 10, це медіанний інтервал.

2) Потім медіану визначаємо за формулою:

,

де –нижня межа медіанного інтервалу;

– розмір (ширина) медіанного інтервалу;

– сума частот;

– сума накопичених частот інтервалу, попереднього медіанному (передмедіанного);

– частота медіанного інтервалу.

Висновок: половина робітників підприємства, у яких денний виробіток складає до 8,1 шт., а друга половина робітників, у яких денний виробіток більше 8,1 шт.

Між характеристиками ряду розподілу існує розбіжність: < Ме <Мо

8 < 8,1 < 8,4 це лівостороння асиметрія.

Дата добавления: 2014-12-29