Несколько последовательных этапов движения

Движение двух тел

92. По одному направлению из одной точки одновременно на­чали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 5 м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с2. Через сколько секунд второе тело догонит первое?

93. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через сколько времени он достигнет двери вагона?

94. С аэростата, опускающегося с постоянной скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом? g = 10 м/с2.

95. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнутся?

96. С неподвижно зависшего над поверхностью земли верто­лета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между грузами через 4 с после начала движения первого груза. g = 10 м/с2.

97. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было бро­шено, с той же начальной скоро­стью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с2.

98. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с на­чальной скоростью в 1,5 раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте (в см) шары столкнутся?

99. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2относи­тельно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начи­нает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта. g = 10 м/с2.

100. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит свой вагон?

101. Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями 10 и 20 м/с и с постоянными ускорениями 2 и 1 м/с2, направленными проти­воположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при ка­ком максимальном начальном расстоя­нии между телами они встре­тятся в процессе движения.

102. Какой путь пройдет тело по прямой линии, если в течение первых 5 с оно движется с постоянной скоростью 2 м/с, а затем в течение 5 с разгоняется с постоянным ускорением 2 м/с2?

103. Бегун за 4 с разгоняется до скорости 10 м/с, после чего бежит с постоянной скоростью. Какой результат он показал на дистанции 100 м?

104. Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равно­мерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найдите путь автомобиля за все время движения.

105. Расстояние между двумя светофорами автомашина прошла на первом участке, равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 20 м/с. Затем она шла равномерно с этой скоро­стью и на последнем участке, равном по длине первому, тормозила с постоянным ускорением. Какова средняя скорость (в км/ч) автомашины?

106. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найдите величину ускорения мальчика на втором участке движения.

107. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с по­верхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете по­стоянное ус­корение 30 м/с2. Какой максимальной высоты (в км) над по­верхностью земли достигнет ракета после выключения дви­га­телей? g = 10 м/с2.

108. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх, рабо­тал в течение 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты полета 1,5 км. Найдите уско­рение ракеты во время работы двигателей. g = 10 м/с2.

109. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8 g, после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на землю?

110. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 28 с ускорение тела меняется по направлению на противоположное и уменьшается по величине на 4%. Через какое время после этого тело вернется в исходную точку?

111. Конькобежец проходит 450 м с постоянной скоростью v, а затем тормозит до остановки с ускорением 0,5 м/с2. При некото­ром значении скорости v общее время движения конькобежца будет минимально. Чему равно это время?

Дата добавления: 2014-12-29