Показатели интенсивности уровней динамического ряда

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.

Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

1) Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения :

(3.1)

2) Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует :

(3.2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего уровня ряда динамики:

, (3.3)

где y_i - текущее значение динамического ряда;

y_i-1 – значение динамического ряда в предыдущем периоде;

y_o - значение динамического ряда в базисном периоде;

- значение абсолютного прироста базисного в n -ом периоде;

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности:

(3.4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Коэффициент роста – относительный показатель динамики уровней исследуемого ряда; определяется как отношение двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

коэффициент роста цепной

, (3.5)

коэффициент роста базисный

, (3.6)

Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться, как правило, в процентах.

1) Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

. (3.7)

2) Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень :

(3.8)

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста

, (3.9)

где - значение коэффициента роста базисного в n -ом периоде.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

1) Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

(3.10)

или

(3.11)

2) Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню :

(3.12)

или

. (3.13)

Формулы (3.11) и (3.13) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.

Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания Т н делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения - :

. (3.14)

Дата добавления: 2014-12-23