Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики среднего уровня качественного показателя имеет вид

По приведенным формулам строятся индексы средних уровней: цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты труда и т.д.

Пример 3. 7.

Рассмотрим вычисление индексов постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

Таблица 3. 7.

Выпуск однородной продукции по предприятиям АО

№ пред- приятия	Выпуск продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.	Индивидуаль-ный индекс себестоимости
1 квартал	2 квартал
тыс.ед., q0	d0	тыс. ед., q0	d1	z0	z1	iz = z1/z0
		0,4		0,3	7,0	8,0	1,143
		0,6		0,7	6,0	6,5	1,083
Итого		1,0		1,0	6,4	6,95	1,086

Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:

.

.

Индекс себестоимости единицы продукции переменного состава равен

.

Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям возросла на 8,6%.

Индекс себестоимости единицы продукции постоянного состава равен

,

где доли предприятий в общем объеме производства в отчетном и базисном периодах:

Предприятие 1

Предприятие 2

Себестоимость единицы продукции за счет изменения собственно самой себестоимости на отдельных предприятиях выросла на 10,3%.

Индекс структурных сдвигов

Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям снизилась на 1,6% за счет изменения удельного веса отдельных предприятий с разным уровнем себестоимости в общем выпуске продукции.

§ 3.8. Многофакторные индексы

На основе системы многофакторных индексов изучается роль отдельных факторов, формирующих сложное явление. При этом рассчитывается абсолютное и относительное изменение результативного показателя за счет влияния каждого из факторов, включенных в экономико-статистическую модель взаимосвязи признаков. Так, например, если результирующий показатель как последовательное произведение отдельных факторов

или , тогда .

Систему взаимосвязи признаков обычно начинают с первичного (экстенсивного, количественного) фактора :

…;

Индекс показывает относительное изменение результативного признака под изменения фактора , затем индекс показывает изменение за счет фактора , при этом учитывается, что на первом шаге было рассмотрено влияние фактора и т.д.

Вычитая из числителя каждого индекса его знаменатель, получим разложение общего абсолютного прироста результативного показателя в зависимости от изменения отдельных факторов

;

;

;

Общий абсолютный прирост результативного показателя равен

Пример 3. 8. Определить объем продукции, дополнительно полученной в отчетном периоде за счет:

а) изменения объема основных производственных фондов;

б) повышения доли оборудования в составе основных производственных фондов;

в) лучшего использования оборудования (фондоотдачи).

Если известно, что продукция предприятия увеличилась с 54 млн. руб. в базисном периоде до 61 млн. руб. в отчетном периоде, при увеличении стоимости всех основных производственных фондов на 6% и повышении доли оборудования в стоимости всех фондов на 10%.

Пусть объем продукции в денежном выражении, стоимость оборудования, стоимость основных фондов. Построим следующую модель:

где фондоотдача, доля оборудования в составе основных производственных фондов, стоимость основных фондов.

Анализ принято начинать с изменения за счет первичного (количественного) признака. Тогда прирост объема продукции, полученный за счет изменения основных фондов:

Объем продукции, полученный за счет повышения доли оборудования в основных фондах:

Объем продукции, полученный за счет худшего использования оборудования:

Общее изменение объема продукции равно:

Дата добавления: 2014-12-23