Вопрос №32

Вопрос №30.

Вопрос №28.

Вопрос №26.

Вопрос №24.

Вопрос №22.

fx= 3000Гц. Ftakt= 1Мгц. ∂о= 10ppm. Tc= 1 и 10 секунд;(берём максимум для боле высокой точности) n= 1,10,…,10000; (Число усреднённых периодов, берём максимум для боле высокой точности)

Аналогично задаче 22

n= 16 (число битов в АЦП); АЦП с дифференциальным входом; U^+=1,3B; U^-=1B; -2,5B≤U≤+2,5B; ∆(нач. шкалы)= ±50 мкВ; ∂(кон. шкалы)= ±0,001%; ∂(лин.)= ±10ppm; K(ос.сф)= 100ДБ;

Найдём Uдиф: Uдиф = U^+- U^- = 1,3 – 1 =0,3В; Uсф= 0,5*(U^++U^-) = 0,5*2,3= 1,15В; Напишем общую формулу погрешности: ∆ = ∆квантование + ∆начала шкалы + ∆конец шкалы + ∆линейности + [(Uсф-Uсф,0)/K(ос.сф)] + [(Uип-Uип,0)/K(ос.сф)] ∆квантование= 0,5*q = 0,5*Umax/2^15= 0,5*2,5/2^15= 3,814697*10^-5В; ∆начала шкалы= 50*10^-6В; ∆линейности= 10^-5*0,3= 0,3*10^-5В; ∆конец шкалы= 0,001*0,3/100= 0,3*10^-5В; (Uсф-Uсф,0)/K(ос.сф)= (1,15-0)/10^5= 1,15*10^-5B; è ∆= 3,814697*10^-5В + 50*10^-6В + 0,3*10^-5В + 0,3*10^-5В + 1,15*10^-5B = 10,564697*10^-5; Ответ: (30000±11)*10^-5В. Представление в 2-ом коде: 0,3 0,6 1,2 0,4 0,8 1, 6 1,2 0,4 0,8 1,6 1,2 0,4 0,8 1,6 1,2 В двоичном коде получим: 00,01001100110011 (+) или (-)(16-ый бит знаковый)

Решение данной задачи совпадает с решением задачи №26, но в этом случае берётся все 16 битов, т.к. нет знакового бита.

U=1B; n=12 битов; ∆ком=±0,25 мВ; ∂наклона= ±0,01%;

Мы полагаем что компаратор на ТТЛ технологии è Umax= 5B; è ∆кв= 0,5*5/2^12= 6,1035*10^-4; ∆ком=±0,25 мВ; ∂наклона= ±0,01% è ∆наклона= 0,01*1/100= 1*10^-4; ∆= 6,1035*10^-4 + 0,25*10^-3 + 10^-4= 9,6035*10^-4B; Ответ: (100000±96)*10^-5В, и ∂=∆*100/1 = 0,096%

Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 1 В и помехи нормального вида с действующим напряжением 100 мВ с помощью 12-битового АЦП с двухтактным интегрированием, если погрешность опорного напряжения ±0,02%, подавление помехи нормального вида не менее 50 дБ. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

Вопрос №35. Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 1,3 В с помощью 6-битового АЦП параллельного типа, если погрешность компараторов ±10 мВ, погрешность опорного нарпяжения ±1%. Записать результат ожидаемого преобразования в довоичном коде.

U=1,3B;

U_пом= 100 mB;

n=6 битов; (АЦП параллельного типа)

∆_комп= ±10мВ;

∂_нап= ±1%;

Решение

Т.к. АЦП параллельного типа, то каждый компаратор должен на выходе вывести значение “0” или “1”, поэтому в ЦС ошибки мало вероятны. Ошибки возникают на уровне компараторов.

∆_напр= ∂_нап*U/100 = 1*1/100 = 10^-2B.

∆_комп= ±10мВ;

∆ = ∆_напр + ∆_комп = 10^-2 + 10^-2 = 2*10^-2 B;

Ответ: (1,30±0,02) В, и ∂=∆*100/1,3 = 1,53846%

Вопрос №37. Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 5 В с помощью 14-битного АЦП с последовательным приближением (поразрядного уравновешивания), если погрешность компаратора ±1мВ, погрешность опорного напряжения ±0,01%, погрешность ЦАП ±0,01%. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

U=5B;

n=14 битов; (АЦП поразрядного типа)

∆_комп= ±1мВ;

∂_нап= ±0,01%;

∂_ЦАП= 0,01%;

Решение

Т.к. АЦП поразрядного типа, то ∆(квантования)= q, но в данной задаче не дано U_max. Дано только ∂_ЦАП= 0,01%, которая в своей очереди влияет на ∆(квантования), поэтому берём только ∂_ЦАП. (Но для уточнения, нужно спросить преподавателя).

∆_нап= ∂_нап*5/100 = 5*10^-4В;

∆_ЦАП= ∂_ЦАП*5/100 = 5*10^-4B;

∆_комп= ±1мВ;

∆= ∆_нап + ∆_ЦАП + ∆_комп= 5*10^-4 + 5*10^-4 + 10^-3 = 2*10^-3;

Ответ: (5000±2)*10^-3В; ∂=∆*100/5 = 0,04%;

Вопрос №39. Оценить максимальную относительную погрешность переобразования напряжения 1 В с помощью 16-битового АЦП с дельта-сигма преобразованием, если диапазон входного напряжения ±0,01%=, отношение сигнала к шуму не менее 90 дБ. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.

U=1B;

-2,5B≤U≤+2,5B;

n=16 битов; (АЦП делта-сигма типа)

∆_комп= ±1мВ;

SNR=20log (U_{вх. действующая} / ∆U_шума)= 90ДБ;

Решение

Надо обратить внимание на SNR лектор предупреждал на последней лекции

Он сказал, что если число квантов слишком большое то ∂_кван= q/2*3^1/2.

q= U_max/2^n-1= 2,5/2¹⁵= 7,62939*10^-5;

∂_кван= q/(2*3^1/2)= 7,62939*10^-5/(2*3^1/2)= 2,20242*10^-5; è

∆ _кван= 2,20242*10^-5*1= 2,20242*10^-5 B;

∆_комп= ±1мВ;

SNR=90=20log(k)è k= 10^4,5è (1/ ∆U_шума)= 10^4,5è ∆ U_шума=3,16228*10^-5B;

∆ = ∆ _кван + ∆_комп + ∆ U_шума= 2,20242*10^-5 + 10^-3 + 3,16228*10^-5 = 1,053647*10^-3B;

Ответ: ∂=∆*100/1 = 0,11%

Дата добавления: 2015-01-03