Вопрос №45

Вопрос №43

Вопрос №41.

Р=1; E=0,5B; Rвых= 1ком; Класс точности=0,1/0,05; Uкон.шк= 1В; Rвх= 200 ком ± 10%;

U=[E/(Rвх + Rвых)]* Rвх= [0,5/(201*10^3)]*200*10^3В = 0,4975512437 В; ∆вз= U-E = [-E/(Rвх + Rвых)]* Rвыхè ∆взн= [-E/(Rвхmin + Rвыхmax)]* Rвыхmax= [-0,5/181*10^3]*10^3= -2,762431*10^-3B; ∆взв= [-E/(Rвхmmax + Rвыхmin)]* Rвыхmin= [-0,5/221*10^3]*10^3= -2,26244*10^-3B; ∆взср= 0,5*(∆взн + ∆взв)= -2,5124355*10^-3В; ∆взраз= 0,5*(∆взв - ∆взн)= 0,2499955*10^-3В; Класс точности=0,1/0,05 è 0,1+0,05*[(1/0,5)-1]= 0,2%; ∂= [(0,2%)^2 + (10%)^2 + (0,2499955*10^-3*100/0,5)^2]^1/2 = 10.00212477%; ∆раз= ∂*0,5/100= 0,050010623B; Ответ: 0,4975512437-(-0,0002499955)± 0,050010623= (0,497801238 ± 0,050010623)è (0,498 ± 0,050) B

Т=10мс; t= 5mc; Umax=10B; Umin= 3B;

Найдём сначала Ucp: Ucp = 1/T ∫u(t)dt = 1/10^-2 [∫Umaxdt + ∫Umindt]= 1/10^-2[10*(5-0)*10^-3+3*(10-5)*10^-3]= 1/10^-2[50*10^-3 + 15*10^-3]= 6,5B; Т.к. вольтметр с закрытым входом è Ucp вып0= 1/T ∫|u(t) - Ucp| dt= 1/10^-2 [∫|Umax -6,5|dt + ∫|Umin – 6,5|dt]= 1/10^-2[(10-6,5)*(5-0)*10^-3+ |3-6,5|*(10-5)*10^-3]= 1/10^-2[(17,5+17,5)*10^-3] = 3,5B; Т.к. шкала вольтметра градируется по действующему значению то его показание А: А= К* Ucp вып0=2^1/2*3,5= 4,9497B;

Т=10мс; t= 6mc; Umax=10B; Umin= 3B;

Из данных задачи было использовано вольтметр с закрытым входом с детектором положительного сигнала è показание вольтметра А^+= (Um^+-Ucp)/Q^1/2 где Q – скважность сигнала: Q=T/t=10/6;   Ucp = 1/T ∫u(t)dt = 1/10^-2 [∫Umaxdt + ∫Umindt]= 1/10^-2[10*(6-0)*10^-3+3*(10-6)*10^-3]= 1/10^-2[60*10^-3 + 12*10^-3]= 7,2B; è A^+= (Um^+-Ucp)/Q^1/2= (10-7,2)/(10/6)^1/2= 2,169B

Вопрос № 47. Записать результат измерений неизвестного сопротивления мостом и неопределнность с Р=0,95, если в момент равновесия номинальные значения плеч моста оказались равными по 1 кОм, пределы их допустимых погрешностей равны ±0,2%, чувствительность моста 200 дел/%, максимальная погрешность индикатора ±0,2 деления.

Дано:

P=0,95;

R1=R2=R3=RX=1kom;

∂_доп= ±0,2%;

S= 200 дел/%;

∆A0= ±0,2 дел;

Решение

Из материалов лекции:

∂ = 1,11*[(∂_R1)² + (∂_R2)² + (∂_R3)² + (∆A0/ S)² + (∂_отс)²]^1/2.

Где ∂_отс= 0,0005/M*100% где М=R2/R4 è ∂_отс= 0,05%;

∂ = 1,11*[0,2² + 0,2² + 0,2² + (0,2/200)² + 0,05²]^1/2= 0,38850%;

è ∆= ∂*RX/100= 0,38850*1000/100= 3,8850 om;

Ответ: (1000,0±3,9) Ом;

Вопрос № 49. Оценить относительные погрешности взаимодействия при косвенном измерении сопротивленй 10 кОм и 100 Ом с помощью вольтметра с входным сопротивлением 2 Мом и амперметра с входным сопротивлением 1 Ом при различном подключении приборов.

Задача №51

Дано:

P=1;

H_p-p=100mm;

f=150 кГц;

К_откл= 1B/cm;

∂_{доп отн}= ±3%;

R_вых= 1кОм±10%;

R_вх= 1МОм±10%;

С_вх= 50пФ;

Решение

Действующее значение находится по формуле:

U_д= U_p-p/2*2^1/2 где U_p-p= H_p-p* К_откл=10B;è U_д= 10/2^3/2= 3,535533906B;

Найдём сейчас неопределённость:

∆_вз=???;

Найдём сначала 1/ωC_вх= (2*3,14*150*10³*50*10^-12)^-1= 21231,4225 ом;

1/ωC_вх<<R_вхè ∆_вз= -0,5*U*(ωτ)²= -0,5*3,535533906*(2*3,14*150*10³*50*10^-12*1*10³)²= 3,921631886*10^-3;

∂= [(∂_{доп отн})²+ (∂_Rвх)² + (∂_Rвых)² + (3,921631886*10^-3*100%/3,535533906)²]^1/2è

∂= 14,46% è

Ответ: (3,53±0,51)В;

Задача №53

Дано:

n=12 битов;

0≤U≤5 B;

Входное напряжение: 100000000000;

Выходное напряжение: 111111111100;

Р=1;

Решение

Найдём значение квантика q=U_max/2ⁿ=5/2¹²=1,220703125*10^-3;

Найдём сейчас значение входного напряжения U_вх= q*(2¹¹)=2,5B;

Найдём сейчас значение выходного напряжения U_вых= 5 - q*(2¹ + 2⁰)=

= 5 – 3,662109375*10^-3В = 4,996337891В;è

Коэффициент усиления будет равен: 4,996337891В / 2,5 = 1,998535156 è 2;

Определим сейчас неопределённость ∆= 2 - 1,998535156 = 1,4648438*10^-3В;

Ответ: К=2 и ∆=1,4648438*10^-3В;

Задача №55

Дано:

U_k= 50B;

Класс точности = 0,4/0,25;

Решение

Аддитивная и мультипликативная погрешность определяются через абсолютной ∆:

∆= a₀ + a₁*X;è

∂_оп/100= (a₀/X)+ a₁

Где a₀ аддитивная погрешность и а₁ мультипликативная;

Класс точности = 0,4/0,25 è ∂_оп= 0,4+0,25*[(U_k/U)-1]= 0,15+12,5/U è

мультипликативная погрешность = 0,15В;

аддитивная погрешность = 12,5В;

Дата добавления: 2015-01-03