Решение. Имеются следующие данные о выработке рабочих и их квалификации (таблица 45)

Пример 3.

Имеются следующие данные о выработке рабочих и их квалификации (таблица 45).

Таблица 45

Данные по выработке и квалификации рабочих

Выработка, изделий в смену	Рабочие 3 разряда	Рабочие 4 разряда

Определить, влияет ли фактор квалификации рабочего на его выработку с помощью различных видов дисперсий.

Для расчета воспользуемся правилом сложения дисперсий. Для этого построим две расчетные таблицы (таблица 46) для третьего разряда и (таблица 47) для четвертого разряда.

Таблица 46

Расчетная таблица для рабочих третьего разряда

Выработка, хi	Рабочие 3 разряда, fi	xi*fi
Итого

Таблица 47

Расчетная таблица для рабочих четвертого разряда

Выработка, хi	Рабочие 3 разряда, fi	xi*fi
Итого

1) Для расчета внутригрупповых дисперсий рассчитаем сначала внутригрупповые средние (по формуле средней взвешенной)

Внутригрупповые дисперсии:

2) Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из внутригрупповых дисперсий, где весами выступает численность групп:

3) Для расчета межгрупповой дисперсии сначала определим общую среднюю как среднюю арифметическую взвешенную из групповых средних:

4) Определим межгрупповую дисперсию

Как видим, межгрупповая дисперсия, характеризующая различия в величине результативного признака (выработки) за счет факторного признака (квалификации), значительно превышает внутригрупповые дисперсии, которые отражают случайную вариацию под влиянием неучтенных факторов.

5) Общую дисперсию найдем по правилу сложения дисперсий

= + =0,91+2,2=3,11

6) Рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Вывод: Таким образом, различия в величине выработке рабочих на 70,7% объясняются различиями в их квалификации, а на 29,3% - влиянием прочих факторов. Взаимосвязь между уровнем квалификации рабочих и их выработкой тесная.

Дата добавления: 2014-12-23