Метод скользящих средних

Укрупнение интервалов.

Структура ряда динамики. Методы выявления основной тенденции

Уровни ряда динамики складываются под влиянием различных факторов: эволюционных, периодических, случайных. Уровень ряда динамики теоретически можно разложить на составляющие:

y(t) = f(t) + S(t) + e(t) (82)

где f(t) – детерминационная составляющая (тренд). Она складывается под влиянием эволюционных факторов и характеризует основную тенденцию развития – действующее длительное время направление изменения показателя.

S(t) – колебательная составляющая, складывающаяся под влиянием периодически повторяющихся факторов. Если период менее года, то она называется сезонностью. Если больше года – циклом.

e(t) – случайная составляющая, складывающаяся под влиянием различных случайных факторов.

Основная задача статистики при изучении динамики явлений состоит в выделении основной тенденции развития и построения ее модели.

В социально – экономических рядах динамики встречаются тенденции двух видов – тенденция в среднем; тенденция в отклонении от средней.

Перед тем, как выделить тенденцию в ряде динамики, необходимо проверить ее наличие. Для этого применяются различные критерии:

ü Критерий знаков разности;

ü Критерий серий;

ü Критерий Фостера – Стюарта.

После установления наличия тенденции проводят ее выделение следующими методами:

По ряду динамики берут более крупные периоды времени и определяют средние значения за эти периоды. Анализ полученных средних позволяет сделать вывод о направлении тенденции.

Выбирают нечетное число уровней ряда с начала ряда. Рассчитывают по ним среднюю и записывают ее посередине. Смещаются на один уровень вправо и опять рассчитывают средние и т.д. В результате получается сглаженный ряд скользящих средних, анализ которого позволяет сделать вывод о характере тенденции. Скользящая средняя вычисляется по формуле (для трех членов):

(83)

Основной недостаток этого метода – уменьшение уровней ряда, т.е. потеря первых и последних уровней ряда. Для восстановления потерянных уровней применяют следующие формулы (для трехчленной средней):

(84)

Дата добавления: 2014-12-23