Решение. Необходимую численность выборки для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 будем определять по формуле:

Решение

Необходимую численность выборки для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 будем определять по формуле:

, (6)

где τ – гарантийный коэффициент, при вероятности 0,954 τ = 2;

δ_х – среднее квадратическое отклонение;

N – численность генеральной совокупности;

Δ_х – предельная ошибка выборочной средней.

Определим необходимую численность выборки:

счетов

Таким образом, для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 должно быть обследовано 370 счетов банка.

Задача 3

Ежегодные темпы прироста реализации товара «А» составили в % к предыдущему году: 1998 – 5,5; 1999 – 6,2; 2000 – 8,4; 2001 – 10,5; 2002 – 9,2.

Исчислите за приведенные годы базисные темпы динамики по отношению к 1997 г. и среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг.

Между показателями динамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь.

При наличии коэффициентов роста с переменной базой соответствующий базисный коэффициент роста находится перемножением цепных коэффициентов роста:

(7)

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

(8)

Темп прироста определяется как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:

Тпр = Тр – 100% (9)

По условию задачи известны цепные темпы прироста. Исходя из формул (9) и (8) можем определить можем определить цепные темпы роста и цепные коэффициенты роста:

Тр^ц₍₁₉₉₈₎ = 5,5+100 = 105,5%; Кр^ц₍₁₉₉₈₎ = 105,5/100 = 1,055

Тр^ц₍₁₉₉₉₎ = 6,2+100 = 106,2%; Кр^ц₍₁₉₉₉₎ = 106,2/100 = 1,062

Тр^ц₍₂₀₀₀₎ = 8,4+100 = 108,4%; Кр^ц₍₂₀₀₀₎ = 108,4/100 = 1,084

Тр^ц₍₂₀₀₁₎ = 10,5+100 = 110,5%; Кр^ц₍₂₀₀₁₎ = 110,5/100 = 1,105

Тр^ц₍₂₀₀₂₎ = 9,2+100 = 109,2%; Кр^ц₍₂₀₀₂₎ = 109,2/100 = 1,092

Теперь по формуле (7) определим базисные коэффициенты роста:

Кр^б₍₂₀₀₂₎ = 1,092*1,105*1,084*1,062*1,055 = 1,465

Кр^б₍₂₀₀₁₎ = 1,105*1,084*1,062*1,055 = 1,342

Кр^б₍₂₀₀₀₎ = 1,084*1,062*1,055 = 1,214

Кр^б₍₁₉₉₉₎ = 1,062*1,055 = 1,120

Кр^б₍₁₉₉₈₎ = 1,055

Среднегодовой темп прироста – характеризует темп прироста в среднем за год и определяется на основе среднего темпа роста:

(10)

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

(11)

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

, (12)

где К₁, К₂……..К_n-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода;

n – число уровней ряда.

Средний коэффициент роста за 1998 – 2002 гг. составит:

Средний темп роста составит:

Тогда среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг. составит:

Таким образом, в среднем за год реализация товара «А» увеличивалась на 10%.

Задача 4

Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году:

Стратегическая единица	Спрос на продукцию, тыс. экз.	Доля в общем обороте издательства, %
Классика
Детская литература		1,0
Зарубежный детектив		49,5
Российский детектив		20,5
Женский роман		6,8
Фантастика
Приключения		1,0
Специальная литература		14,3
Рекламная продукция		4,9
Прочая литература		2,0

Определите уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена и Фехнера.

Дата добавления: 2014-12-23