Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Среднее квадратическое отклонение




Дисперсия

Среднее линейное отклонение

Размах вариации

R=Xmax-Xmin – разница между максимальным и минимальным значением совокупности.

 

Xi– i-тое значение признака в совокупности,

n – число единиц в совокупности

 

 

 

 

 

- -среднее

 

 

 

σ=

При расчете дисперсии возможно применять способ моментов.

По способу моментов дисперсия рассчитывается по след. формуле:

Xi2-средний квадрат значения признака в совокупности.

 

Показатели размера вариации дают ответ об уровне засоренности в совокупности.

З должна быть≤1,25. Если З>1, 25, то совокупность считается засоренной.

 

К показателям интенсивностивариации относят коэффициент вариации:

 

V=

По размаху вариации судят об однородности совокупности.

 

Если V<30%, то совокупность однородная, если 30% ≤ V ≥ 60%, совокупность средняя, если V > 60%, то совокупность неоднородная.

 

В том случае, если данные ряда распределения представлены в виде аналитической группировки, рассчитывается общая межгрупповая и внутригрупповые дисперсии.

Общая дисперсия определяет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию.

 

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, то есть различия в величине изучаемого признака, возникающего под влиянием признака фактора, положенного в основании группировки.

 

, где

 

Xi и ni – средние величины численности по отдельным группам.

 

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, то есть вариацию, происходящую под влиянием неучтенных факторов.

 

 

На основании внутригрупповой дисперсии рассчитывается средняя из внутригрупповых дисперсий:

 

 

Правило сложения дисперсий:

 

Например, имеются данные о дневной выработке рабочих второго и третьего разряда. Рассчитать внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсии и проверить расчеты по правилу сложения дисперсий.

 

Второй разряд Третий разряд
W(X) X²i W(X2) X²2
3,2 10,24 3,9 15,21
4,2 17,64
3,5 12,25 4,8 23,04
5,1 26,01
4,5 20,25 5,4 29,16
6,6 43,56
4,8 23,04    
  65,78   154,62

 

 

 

3. Оценка характера распределения предполагает не только оценку однородности, но и оценку симметричности. Симметричным называют распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра, равны между собой.

Степень ассиметричности характеризует коэффициент ассиметрии:

При нормальном распределении коэффициент ассиметрии равен 0, если коэффициент ассиметрии больше 0, то в наличии правосторонняя ассиметрия, если меньше 0, то левосторонняя ассиметрия.

В целом коэффициент ассиметрии может изменяться от –3 до +3.

-3≤ ≥3

Если коэффициент ассиметрии показывает нормальное распределение

Момент четвертого порядка:

 

Если Es>0, то распределение островершиное, если Es<0, то плосковершинное.


Выборочной наблюдение

1. Понятие о выборочном наблюдении

2. Способы формирования выборочной совокупности

3. Определение объема выборки и оценка полученных результатов

1.Выборочное наблюдение-это не сплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются величины изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

К основным задачам выборочного наблюдения относят:

1) статистическую проверку гипотез;

2) решение производственных и управленческих задач;

3) отраслевые социально-экономические исследования;

4) разрешение задач в сфере предпринимательской деятельности.

Выборочное наблюдение имеет следующие преимущества перед сплошными:

1) осуществление материальных, финансовых, трудовых ресурсов;

2) сокращаются сроки получения итоговых данных;

3) данный метод дает возможность исследовать процессы,которые не подлежат изучению сплошным методом;

4) повышается точность расчетов.

При проведении выборочного наблюдения вводятся следующие понятия и символы:

1) генеральная совокупность-это совокупность единиц из которых производится отбор

2) выборочная совокупность- это совокупность единиц, отобранных для обследования

3) объем совокупности для генеральной N, для выборочной -n

4) число единиц совокупности для генеральной -M, для выборочной-m

5) доля единиц, обладающих признаком

6) средний размер признака

7) дисперсия

  генеральная выборочная
3) 4) 5)   6)     7) N M W=M/N     n m p=m/n   7)  

 

2. Способы отбора групп в выборочнеой совокупности по виду делятся на индивидуальные групповые и комбинированные.

По возможности участия единиц совокупности в отборе, способы подразделяются на повторный и бесповторный.

По процедуре отбора, способы делятся на случайный, механический, типический, серийный и комбинированный.

При осуществлении выборки определяется вероятность возникновения ошибки.

Согласно теореме Чебышева фактическая ошибка не должна превзойти t-кратную ошибку.

На практике, пользуемся правилом 5-ти и 1%-ой ошибки.

Для определения вероятности ее возникновения пользуемся следующей таблицей

t          
p         0,997

 

При повторном отборе и случайном способе формирования выборочной совокупности средняя ошибка определяется по следующей формуле:

Для доли единиц совокупности расчет ведется по следующей формуле:

 

Предельная ошибка определяется по формуле:

При бесповторном отборе средняя ошибка определяется по следующей формуле:

 

Для доли средняя ошибка рассчитывается

Предел ошибки определяется по тем же самым формулам.

 

3.Для соблюдения уравнения вероятности возникновения ошибки в выборочной совокупности целесообразно рассчитать число единиц выборочной совокупности.

При повторном отборе число единиц выражается по формуле:

Если данные вырадены в долях, то расчет производится по формуле:

При бесповторном отборе число единиц рассчитывается по формуле:

 

Если данные выражены в долях:

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе данных выборочного наблюдения.

Чтобы перенести данные на генеральную совокупность, формируют следующее неравенство:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-23; Просмотров: 611; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.043 сек.