Решение

ПЛАН

1. Задача № 1........................................................................................................... 3

2. Задача № 2........................................................................................................... 7

3. Задача № 3........................................................................................................... 12

4. Задача № 4........................................................................................................... 14

5. Задача № 5........................................................................................................... 18

6. Задача № 6........................................................................................................... 22

Список использованных источников.................................................................... 26

Задание № 1

За отчетный период имеются данные, отражающие объем продукции, работ, услуг в млрд. руб. и среднесписочную численность работающих по 20 предприятиям отрасли (таблица 1.1).

Необходимо произвести группировку предприятий на 4 группы по объему продукции, работ, услуг. Каждую группу охарактеризовать следующими показателями:

а) число предприятий;

б) среднесписочная численность работающих – всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем продукции, работ, услуг в расчете на одного работника

Сделать выводы.

Таблица 1.1 – Исходные данные для задания №1, упорядоченные в соответствии с ростом объёма реализации продукции

№ п/п	Объем реализации продукции, работ, услуг, млрд. руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.
	1,2
	1,4
	1,9
	2,3
	2,5
	2,7
	3,3
	3,7
	3,8
	4,2
	5,1
	5,2
	5,4
	5,9
	6,4
	6,6
	7,2
	8,6
	8,8
	9,3
ИТОГО	95,5

Определим ширину интервала группировки по формуле

,

где и – максимальное и минимальное значение группировочного признака;

– количество групп в образуемой группировке.

Для нашего варианта находим эти значения для объема реализации продукции, работ, услуг по таблице, тогда получим, что в нашем случае

Х_мах = 9,3(млрд.руб.);

Х_мin = 1,2(млрд.руб.).

Следовательно, ширина интервала

i = (Х_мах – Х_мin)/k = (9,3 – 1,2)/4 = 2,025.

Так как ширина интервала равна i = 2,025, то предприятия по объему реализованной продукции разделятся на следующие 4 группы

1 – (1,2; 3,225);

2 – (3,225; 5,25);

3 – (5,25; 7,275);

4 – (7,275; 9,3).

Для построения группировки воспользуемся следующей таблицей

Таблица 1.2 – рабочая таблица

Группы предприятий по объёму реализации продукции, работ, услуг, млрд. руб.	Число предприятий в группе	Средняя численность работающих по группе, чел.	Средний объём реализации, млрд. руб.	Номера предприятий (перечислить)	Объём реализации по предприятию, млрд. руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.
1,2		250,67	2,2125		1,2
		1,4
		1,9
до		2,3
		2,5
3,225		2,7
Итого по группе:
3,225		458,17	4,2375		3,3
		3,7
		3,8
до		4,2
		5,1
5,25		5,2
Итого по группе:	25,3
5,25		600,40	6,2625		5,4
		5,9
		6,4
до		6,6
7,275		7,2
Итого по группе:	31,5
7,275			8,2875		8,6
до		8,8
9,3		9,3
Итого по группе:	26,7
По отрасли:		487,1	4,78	-	95,5

По имеющейся информации, приведенной в таблице, мы произвели группировку на 4 группы по объему реализации продукции, работ, услуг и теперь можем сделать выводы:

В первую группу вошли предприятия с объемом реализации продукции, работ, услуг от 1,2 до 3,225 млрд. руб. В группу попали 6 предприятий. Итого по группе получили объем реализации продукции, работ, услуг в размере 12 млрд. руб. и численность работающих – 1504 чел. В среднем по группе объем реализации продукции, работ, услуг равен 2,2125 млрд. руб., а численность работающих 250,67 чел.

Во вторую группу вошли предприятия с объемом реализации продукции, работ, услуг от 3,225 до 5,25млрд. руб. В группу попали 6 предприятий. Итого по группе получили объем реализации продукции, работ, услуг в размере 25,3 млрд. руб. и численность работающих – 2749 чел. В среднем по группе объем реализации продукции, работ, услуг равен 4,2375 млрд. руб., а численность работающих 458,17 чел.

В третью группу вошли предприятия с объемом реализации продукции, работ, услуг от 5,25 до 7,275 млрд. руб. В группу попали 5 предприятий. Итого по группе получили объем реализации продукции, работ, услуг в размере 31,5 млрд. руб. и численность работающих – 3002 чел. В среднем по группе объем реализации продукции, работ, услуг равен 6,2625 млрд. руб., а численность работающих 600,40 чел.

В четвертую группу вошли предприятия с объемом реализации продукции, работ, услуг от 7,275 до 9,3 млрд. руб. В группу попали 3 предприятия. Итого по группе получили объем реализации продукции, работ, услуг в размере 26,7 млрд. руб. и численность работающих – 2487 чел. В среднем по группе объем реализации продукции, работ, услуг равен 8,2875 млрд. руб., а численность работающих 829 чел.

Можно также сказать, что средний объем реализации продукции, работ, услуг и среднесписочная численность работающих по 1 и 2 группе меньше аналогичных средних показателей в целом по отрасли.

Задание №2

Используя данные, приведенных в таблице 2.1, преобразовать эмпирический вариационный ряд в интервальный (количество групп принять равным 5) и по интервальному ряду исчислить:

– среднюю арифметическую величину, в том числе по способу моментов;

– моду и медиану;

– показатели вариации, в т.ч. дисперсию по всем известным формулам.

Таблица 2.1 – Исходные данные для задания 2

№ пп	Объем реализации продукции, работ, услуг, млрд. руб.
	3,8
	1,4
	8,8
	9,3
	5,9
	1,9
	3,7
	1,2
	5,1
	5,4
	8,6
	5,2
	2,3
	3,3
	4,2
	2,5
	2,7
	7,2
	6,4
	6,6
ИТОГО	95.5

Дата добавления: 2014-12-24