Решение. Для исчисления цепных показателей динамики воспользуемся расчетной таблицей 4.2

Для исчисления цепных показателей динамики воспользуемся расчетной таблицей 4.2

Таблица 4.2 – Расчетная таблица

Наименование показателей	Ед. изм.	Формулы	Уровни показателей по годам
Товарная продукция	млрд. руб.
Аналитические показатели динамики:
абсолютный прирост	млрд. руб.		-
темп роста	-		-	1,0896	1,0822	1,0253	1,0494	1,0176
%		-	108,96	108,22	102,53	104,94	101,76
темп прироста	-		-	0,0896	0,0822	0,0253	0,0494	0,0176
%		-	8,96	8,22	2,53	4,94	1,76
вес одного процента прироста	млрд. руб.		-	1,340	1,460	1,580	1,620	1,700
средний темп роста	-		1,0524
%		105,24
средний темп прироста	-		0,0524
%		5,24
средний абсолютный прирост	млрд. руб.		7,8

По проведенным расчетам можем сделать следующие выводы:

С 1999 по 2004 год прирост товарной продукции в среднем составил 7,8 млрд. руб. Товарная продукция в 2000 году по сравнению с 1999 годом выросла на 12 млрд. руб. В 2001 году абсолютный прирост товарной продукции по сравнению с 2000 годом составил 12 млрд. руб. В 2002 году по сравнению с 2001 годом произошел рост товарной продукции на 4 млрд. руб. С 2002 года по 2003 год рост товарной продукции составил 8 млрд. руб. В 2004 году уровень товарной продукции был на 3 млрд. руб. больше, чем за 2003 год.

Средний темп роста товарной продукции с 1999 по 2004 год составил 105,24%, а средний темп прироста 5,24%. С 1999 по 2000 год темп роста товарной продукции составил 108,96%, соответственно для промежутков времени с 2000 по 2001, с 2001 по 2002, с 2002 по 2003 и с 2003 по 2004 – темп роста составил 108,22; 102,53; 104,94 и 101,76%, соответственно. Причем каждый процент прироста товарной продукции давал рост товарной продукции в абсолютном выражении на 1,340 млрд. руб. в промежуток времени с 1999 по 2000 год. А с 2000 по 2001, 2001 по 2002, с 2002 по 2003 и с 2003 по 2004 – соответственно 1,460; 1,580; 1,620 и 1,700 млрд. руб.

Для исчисления базисных показателей динамики воспользуемся расчетной таблицей 4.3

Таблица 4.3 – Расчетная таблица

Наименование показателей	Ед. изм.	Формулы	Уровни показателей по годам
Товарная продукция	млрд. руб.
Аналитические показатели динамики:
абсолютный прирост	млн. руб.		-
темп роста	-		-	1,0896	1,1791	1,2090	1,2687	1,2910
%		-	108,96	117,91	120,90	126,87	129,10
темп прироста	-		-	0,0896	0,1791	0,2090	0,2687	0,2910
%		-	8,96	17,91	20,90	26,87	29,10
вес одного процента прироста	млн. руб.		-	1,34	1,34	1,34	1,34	1,34
средний темп роста	-		1,0524
	%		105,24
средний темп прироста	-		0,0524
	%		5,24
средний абсолютный прирост	млн. руб.		7,8

По проведенным расчетам можем сделать следующие выводы:

В среднем с 1999 по 2004 год объем товарной продукции ежегодно увеличивался на 7,8 млрд. руб. С 1999 по 2000 год объем товарной продукции вырос на 12 млрд. руб., с 1999 по 2001 год – этот показатель вырос на 24 млрд. руб., с 1999 по 2002, с 1999 по 2003, с 1999 по 2004 – вырос соответственно на 28, 36 и 39 млрд. руб.

Средний темп роста объема товарной продукции с 1999 по 2004 год составил 105,24%, а средний темп прироста 5,24%. С 1999 по 2000 год темп роста объема товарной продукции составил 108,96%, соответственно для промежутков времени с 1999 по 2001, с 1999 по 2002, с 1999 по 2003 и с 1999 по 2004 – темп роста составил 117,91, 120,90, 126,87 и 129,10%. Причем каждый процент прироста объема товарной продукции давал рост объема товарной продукции в абсолютном выражении на 1,34 млрд. руб.

Методом аналитического выравнивания установим общую тенденцию (определим тренд) изменения объема товарной продукции.

Уравнение искомой прямой имеет вид:

;

− выровненные (теоретические) уровни ряда;

, − параметры уравнения;

t − время (порядковые номера периодов).

Параметры прямой определяются по формулам:

; .

Для удобства проведения аналитического выравнивания ряда динамики по прямой воспользуемся расчетной таблицей 4.4

Таблица 4.4 – Расчетная таблица

Годы	Объем товарной продукции по годам, млрд. руб.	t	t*y	t^2	y(t)=157,17+3,87*t
		-5	-670		137,8095
		-3	-438		145,5524
		-1	-158		153,2952
					161,0381
					168,781
					176,5238
-					-

а₀ = åy/n = 934/6 = 157,17

a₁= å(y*t)/åt² = 271/70 = 3,87

y(t)=157,17+3,87*t

Полученные результаты расчетов позволяют сделать следующий вывод: за период с 1999 по 2004 годы среднегодовой объем товарной продукции составил 157,17 млрд. руб. Наблюдается положительная тенденция в изменении объема товарной продукции, среднегодовой прирост составляет 3,87 млрд. руб.

Построим график

Задание № 5

Используя индексный метод по данным, приведенным в таблице 5.1, проанализировать производственную деятельность предприятия:

1. Определить, как изменился объем товарной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Выявить, за счет каких факторов сложилось данное изменение. Показать связь индексов и дать развернутый вывод об изменении объема товарной продукции, имеющихся резервах роста.

2. Определить, как изменилась средняя цена единицы продукции, и в какой степени это было вызвано непосредственно изменениями цен на продукцию, а в какой – изменениями в структуре выпуска продукции.

Таблица 5.1 – Исходные данные для задания № 5

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
А
Б

1. Определим, как изменился объем товарной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. И выявим, за счет каких факторов сложилось данное изменение. Для этого удобно воспользоваться расчетной таблицей 5.2

Таблица 5.2 – Расчетная таблица

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.	Издержки выпуска, тыс. руб.	p0q1	i(q)=q1/q0	i(p)=p1/p0	i(s)=s1/s0
баз.	отч.	баз.	отч.	баз.	отч.
п-д	п-д	п-д	п-д	п-д	п-д
q0	q1	p0	p1	p0q0	p1q1
А								0,9750	1,0313	1,0055
Б								0,9688	1,1053	1,0707
Итого			-	-				-	-

Рассчитаем общий индекс изменения товарной продукции, который покажет нам, как изменился объем товарной продукции в отчетном году по сравнению с базисным

Is = åp1*q1/åp0*q0 = 71160/ 68800 = 1,0343 – следовательно, по сравнению с базисным периодом объем товарной продукции увеличился в 1,0343 раза.

Определим прирост объема товарной продукции в стоимостном выражении

DS = åp1*q1-åp0*q0 = 71160 – 68800 = 2360 (млн. руб.), то есть объем товарной продукции в отчетном периоде вырос на 2360 млн. руб.

Определим, за счет каких факторов произошло изменение товарной продукции. Сначала находим, как повлияло изменение физического объема (выпуска продукции) на изменение объема товарооборота, для чего определяем агрегатный индекс физического объема

Is(q) = åp0*q1/åp0*q0 =66890 /68800 = 0,9722 – следовательно, объем товарной продукции в отчетном периоде уменьшился и составил 97,22% от объема товарной продукции с базисном периоде.

Определим прирост объема товарной продукции в стоимостном выражении

DS(q) = åp0*q1-åp0*q0 =66890 -68800 = -1910 – (млн. руб.), то есть объем товарной продукции, за счет изменения физического объема (выпуска продукции), в отчетном периоде уменьшился на 1910 млн. руб.

Найдем, как повлияло изменение уровня цен на изменение объема товарной продукции, для чего определяем агрегатный индекс цен

Is(p) =åp1*q1/åp0*q1 = 71160 / 66890 = 1,0638 – следовательно, по сравнению с базисным периодом объем товарной продукции увеличился в 1,0638 раза или на 6,3836% за счет изменения уровня цен.

Определим прирост объема товарной продукции в стоимостном выражении

DS(p) = åp1*q1-åp0*q1 =71160 – 66890 = 4270 – (млн. руб.), то есть объем товарной продукции, за счет изменения уровня цен, в отчетном периоде вырос на 4270 млн. руб.

Так как данная система индексов является сопряженной, то можем проверить, выполняется ли связь индексов

Is = Ip*Iq= 1,0638 * 0,9722 =1,0343

DS = DS(q)+DS(p)= -1910 + 4270 = 2360

Так как свойство сопряженности выполняется, то проведенные нами расчеты являются правильными.

Определяем величину имеющихся резервов роста товарной продукции, для этого используем индивидуальные индексы, которые позволяют указать имеющиеся у предприятия резервы роста объема товарной продукции. Так как индивидуальные индексы физического объема и цен на все изделия больше 1, то можем сделать вывод, что резервов роста объема товарной продукции у предприятия нет

Подробные выводы были даны мной после каждого проведенного расчета.

Рассчитываем индекс переменного состава, который покажет нам, как изменилась средняя цена единицы продукции

Ip_ср.= ((åp1*q1)/ åq1)/((åp0*q0)/ å q0) = ((71160)/ 1360)/((68800)/ 1400) = 1,065 – значит, в среднем цена единицы продукции в отчетном периоде возросла на 6,5%;

Это изменение в абсолютном выражении составило

Dp_сред.= 52,32 – 49,14 = 3,181 (тыс. руб.)

Рассчитываем индекс постоянного состава, который покажет нам, как изменилась цена единицы продукции в среднем по каждому виду продукции

Ip = ((åp1*q1)/ åq1)/((åp0*q1)/ å q1) = ((71160)/ 1360)/((66890)/ 1360) = 1,064

– значит, в среднем рост цены отдельно по каждому виду продукции составил в отчетном периоде 6,4%;

Это изменение в абсолютном выражении составило

Dp= 52,32 – 49,18 = 3,14 (тыс. руб.)

Рассчитываем индекс структурных сдвигов, который покажет нам, как в среднем изменилась цена единицы продукции за счет произошедших структурных сдвигов

Iстр = ((åp0*q1)/ åq1)/((åp0*q0)/ å q0) = ((66890)/ 1360)/((68800)/ 1400) = 1,001 – значит, структурные сдвиги (изменение выпуска продукции) вызвали рост цены единицы продукции в отчетном периоде на 0,1%.

Это изменение в абсолютном выражении составило

Dстр= 49,18 – 49,14 = 0,041 (тыс. руб.)

Используемая система индексов является сопряженной, значит, можем проверить, выполняется ли связь индексов

Iстр = Ip_сред / Ip = 1,065 / 1,064 =1,001

Dстр= Dp_{сред –} Dp = 3,181 – 3,14 = 0,041(руб.).

Так как свойство сопряженности выполняется, то проведенные нами расчеты являются правильными.

Задание №6

Используя статистическую информацию о производительности труда и заработной плате на предприятиях отрасли (таблица 6.1), построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость заработной платы от производительности труда. Оценить тесноту связи с помощью коэффициента корреляции. Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

Таблица 6.1 – Исходные данные к заданию № 6

Предприятия	Производительность труда, млн. руб. X	Средняя заработная плата, тыс. руб. Y
	77,76	333,3
	62,64	409,2
	88,56	386,1
	95,04	422,4
		306,9
	48,6	302,5
	97,2	437,8
	23,76	233,2
	59,4	359,7
	41,04	302,5

Дата добавления: 2014-12-24