Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

I. Гиперболическая модель





Часть 5. Построение моделей по формулам

Часть 4. Сравнение регрессионных моделей.

Мы рассмотрели 6 различных моделей, которые описывают наблюдения с разной точностью. О степени точности описания данных можно судить по среднеквадратической ошибке (среднеквадратическое отклонение) . Подсчитаем этот показатель для всех моделей.

x y ŷ лин ŷ параб ŷ куб ŷ гипер ŷ ст ŷ показ
423,5906 725,8858 429,9717 -848,636 271,834 774,7677
1009,517 1127,364 1103,11 1873,019 930,6341 1013,847
1025,276 1138,907 1119,282 1888,74 946,4518 1021,207
1139,206 1223,52 1233,674 1985,65 1059,067 1076,032
1173,307 1249,243 1267,09 2009,961 1092,225 1093,007
1177,958 1252,764 1271,619 2013,136 1096,729 1095,343
1285,429 1335,105 1374,48 2078,504 1199,656 1150,731
1288,788 1337,707 1377,641 2080,327 1202,839 1152,506
1329,864 1369,68 1416,05 2101,698 1241,608 1174,443
1416,927 1438,322 1495,996 2141,98 1322,87 1222,326
1708,598 1676,965 1751,509 2241,671 1587,26 1397,43
1773,443 1731,836 1806,21 2258,617 1644,607 1439,648
1780,418 1737,778 1812,057 2260,353 1650,748 1444,265
2046,771 1970,391 2031,058 2316,534 1881,505 1632,085
2063,822 1985,662 2044,859 2319,566 1896,046 1644,909
2074,673 1995,403 2053,632 2321,465 1905,285 1653,122
2097,665 2016,107 2072,2 2325,417 1924,83 1670,661
2182,402 2093,126 2140,412 2339,163 1996,469 1736,921
2233,555 2140,165 2181,474 2346,89 2039,424 1778,185
2244,922 2150,674 2190,593 2348,553 2048,941 1787,487
2454,956 2348,505 2359,211 2376,184 2223,007 1968,394
2669,899 2558,137 2533,885 2399,476 2397,91 2172,499
2678,166 2566,345 2540,683 2400,289 2404,576 2180,759
2777,112 2665,415 2622,661 2409,607 2484,038 2282,086
2861,849 2751,482 2693,909 2417,024 2551,621 2372,596
2910,16 2801,056 2735,028 2421,041 2589,964 2425,795
3386,806 3309,826 3167,204 2454,017 2961,621 3019,053
3946,123 3952,368 3764,696 2481,841 3384,358 3902,718
4253,036 4325,841 4150,517 2493,797 3611,097 4493,125
5366,761 5805,421 6040,288 2525,117 4408,317 7491,398
  S= 1089,998 1082,709 1078,295 1398,148 1134,236 1156,281

Чем меньше среднеквадратическая ошибка, тем точнее модель. Расположим модели в порядке убывания точности:



1) Кубическая

2) Парабола

3) Линейная модель

4) Степенная

5) Показательная

6) Гипербола

 

 

Для построения моделей, можно использовать не только матричный способ. Рассмотрим другое решение.

Уравнение модели: , произведем замену: z=1/x. Произведем те же операции, что и с линейной моделью, получим:

x y lgy x2 x* lgy ŷ
2,418301 1540,458 774,7679
2,97359 8638,278 1013,848
3,052309 9053,149 1021,208
2,830589 9643,816 1076,033
3,061452 10834,48 1093,009
2,962369 10537,15 1095,344
3,174932 1150,733
3,273001 13046,18 1152,508
3,22763 13378,52 1174,444
3,0086 13484,55 1222,328
3,058426 17160,83 1397,433
3,708166 21737,27 1439,651
2,847573 16769,36 1444,268
3,051153 21113,98 1632,09
3,429268 23956,86 1644,913
3,313445 23286,89 1653,126
3,526081 25095,12 1670,665
3,663983 27278,36 1736,926
3,274158 25024,39 1778,19
3,173186 24392,28 1787,492
3,246252 27593,14 1968,4
3,46568 32341,73 2172,507
3,205746 30018,6 2180,766
3,134814 30555,04 2282,094
3,183839 1,02E+08 32077,18 2372,605
3,33726 1,05E+08 34246,96 2425,805
3,247973 1,47E+08 39323,21 3019,067
3,761025 2,04E+08 53677,35 3902,739
3,704751 2,39E+08 57275,45 4493,152
3,740126 3,91E+08 73946,03 7491,454
7355,833 2159,367 3,235189 24654,69 Среднее

Дополнительные расчёты:

S2z= 6,97909E-08
b1= -2220626,761
b0= 2637,433939
Уравнение: ŷ = 2637,433939 - 2220626,761 * 1/x

Построим данную гиперболу на графике:

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 620; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.