Часть 6. Элементы кластерного анализа

Для разбиения данных на однородные группы были выбраны двумерные пространственные данные – число преступлений, связанных с незаконным оборотом наркотиков (х), и число преступлений, совершенных несовершеннолетними (у). (См. таблицу на стр. 6). Необходимо построить матрицу расстояний D, выбрать в ней наименьшее расстояние между двумя объектами и объединить их.

Значения новой группы будут средними арифметическими всех объектов, входящих в эту группу. При этом используется встроенная функция Excel СРЗНАЧ(). Далее мы строим новую таблицу и повторяем процедуру до тех пор, пока все объекты не соединятся.

№	Субъект Федерации	х	у
	Амурская область
	Архангельская область
	Воронежская область
	Забайкальский край
	Ленинградская область
	Республика Дагестан
	Смоленская область

Матрица расстояний на первом шаге выглядит так:

		1818,801	191,5646	440,0045	1990,424	1246,966	961,4156
	1818,801		1997,634	1382,548	573,5163	3041,533	1781,322
	191,5646	1997,634		626,6714	2143,472	1099,442	1093,743
D1=	440,0045	1382,548	626,6714		1594,915	1664,815	878,4828
	1990,424	573,5163	2143,472	1594,915		3236,987	2193,858
	1246,966	3041,533	1099,442	1664,815	3236,987		1613,321
	961,4156	1781,322	1093,743	878,4828	2193,858	1613,321

Минимальное значение 191,56461, следовательно, объединяем объекты 1 и 3. Следующий шаг.

1+3	Амур. и Ворон. область	1796,5
	Архангельская область
	Забайкальский край
	Ленинградская область
	Республика Дагестан
	Смоленская область

		1907,908	532,9036	2066,145	1171,612	1025,243
	1907,908		1382,548	573,5163	3041,533	1781,322
	532,9036	1382,548		1594,915	1664,815	878,4828
D2=	2066,145	573,5163	1594,915		3236,987	2193,858
	1171,612	3041,533	1664,815	3236,987		1613,321
	1025,243	1781,322	878,4828	2193,858	1613,321

Наименьшее расстояние равняется 532,9036, нужно добавить к группе 1+3 объект 4. Далее – шаг 3.

1+3+4	Амур. и Ворон. область, Забайкальский край	1919,66				1732,276	1905,461	1332,621	945,9831
	Архангельская область				1732,276		573,5163	3041,533	1781,322
	Ленинградская область			D3=	1905,461	573,5163		3236,987	2193,858
	Республика Дагестан				1332,621	3041,533	3236,987		1613,321
	Смоленская область				945,9831	1781,322	2193,858	1613,321

Самый маленький элемент матрицы – 573,51635, объединяем объекты 5 и 2. Следующий шаг – 4.

1+3+4	Амур. и Ворон. область, Забайкальский край	1919,66				1798,208	1332,621	945,9831
2+5	Архан. и Лен. область	3507,5			1798,208		3127,662	1977,582
	Республика Дагестан			D4=	1332,621	3127,662		1613,321
	Смоленская область				945,9831	1977,582	1613,321

Минимальное значение 945,98315, следовательно, добавляем к группе 1+3+4 объект № 7. Шаг 5.

1+3+4+7	Амур., Смол. и Ворон. область, Заб. край	1822,25	1625,5			1798,633	1347,152
2+5	Архан. и Лен. область	3507,5		D5=	1798,633		3127,662
	Республика Дагестан				1347,152	3127,662

Наименьшее расстояние равняется 1347,1521, нужно добавить к группе 1+3+4+7 объект 6. Шаг 6.

1+3+4+7+6	Амур., Смол. и Ворон. область, Заб. Край и республика Дагестан		1771,8	D6=		2062,558
2+5	Архан. и Лен. область	3507,5			2062,558

Последний шаг 7. Единственное ненулевое расстояние между группами – 2062,558. Объединяем 2 оставшиеся группы.

Все

2142,142857

1550,428571

D7=

А результаты группирования данных в однородные группы, можно предствавить в виде дендрограммы:

Дата добавления: 2014-12-24