Определение числовых характеристик случайных величин по результатам выборочного наблюдения

Числовые характеристики переменных подразделяют на три вида:

- характеристики положения;

- характеристики рассеяния;

- характеристики вида распределения.

К характеристикам положения относятся:

- среднее арифметическое значение - ;

- медиана - M_e;

- мода - M_o;

- среднее геометрическое значение – X_G;

- среднее гармоническое значение – X_H;

к характеристикам рассеяния значений переменной относятся:

- минимальное – X_MIN и максимальное - X_MAX значение;

- размах вариационного ряда: R= X_MAX - X_MIN;

- дисперсия – S²;

- среднее квадратичное (стандартное) отклонение: S;

- 25% и 75% процентили (квартили) и межквартильный размах;

- 95% доверительный интервал истинного среднего значения;

Вид распределения характеризуют коэффициенты:

- ассиметрия – A;

- эксцесс – E.

По числовым характеристикам судят о соответствии эмпирического распределения теоретическому нормальному распределению. Распределение можно оценивать как близкое к нормальному, если:

- среднее арифметическое, геометрическое и гармоническое значения незначительно различаются друг от друга, а также с модой и медианой;

- минимальные и максимальные значения примерно равноудалены от среднего значения;

- стандартизованные коэффициенты ассиметрии и эксцесса по абсолютной величине меньше |2|.

Дата добавления: 2014-12-24