Алмасу реакциясы 5 страница

.(17.6)

Максвелл үлгісінің жалпы деформациясы мен деформация жылдамдығы

; (17.7)

.(17.8)

өрнектері арқылы есептеледі.

және жағдайында

(17.9)

теңдеуін аламыз. Мұндағы - кернеудің релаксация уақыты.

λ шамасы тұрақты деформацияда P₀ бастапқы кернеу e есе кемитін уақытқа тең. λ шамасы неғұрлым үлкен болса, кернеу релаксациясының жылдамдығы да соғұрлым үлкен болады (65-сурет).

Теңдеуге сәйкес серпім-ді-тұтқыр денелердің реоло-гиялық тәртібі τ жүктеме уа-қыты мен λ релаксация уақы-тының қатынасына тәуелді. Егер τ -ға қарағанда λ аз болса, жүйенің тәртібі сұйықтыққа сәйкес және ағу барысында Р азаяды. Кернеудің толық ре-лаксациясы τ →∞ шартында орындалады. λ>>τ болғанда жүйенің қасиеттері қатты серпімді денегі сәйкес келеді. Бұл жағдайда кернеудің релаксациясы жүріп үлгермейді де бастапқы кернеу Р₀ барлық τ уақытында сақталады.

Гук пен Ньютон элементтерін параллель жалғастырсақ, Кельвин-Фойгт үлгісін аламыз (66-сурет). Ол эластикалығы бар тұтқыр-серпімді денелердің тәртібін бейнелейді. Бұл үлгіде серпімді деформациялар лезде емес, Ньютон элементінің деформациясына жеткілікті уақыттан кейін пайда болады. Кельвин-Фойгт үлгісінде элементтердің деформациялары бір-дей, ал ығысу кернеулері қосылады:

Р = Р_Г + Р_Н,

мұндағы Р_Г және Р_Н – серпімді және тұтқыр элементтеріне сәйкесінше ығысу кернеулері.

	66-сурет. Кельвин-Фойгт үлгісі		67-сурет. Кельвин-Фойгт үлгісінің деформациялық қисығы

Р = Р₀ тұрақты кернеу берілгенде Кельвин-Фойгт үлгісінің деформациясы уақытқа қарай біркелкі өседі (67-сурет). Бұл жағдайдағы деформация жылдамдығы

(17.10)

өрнектерімен анықталады.

Тұрақты Р₀ жүктеменің әсерінен Ньютон элементіндегі поршені қозғалып, уақытқа қарай оның жылдамдығы азаяды, себебі серпімді элементке жүктеменің көп үлесі келеді. Деформация жылдамдығы нольге тең болғанда, деформация пружинаның серпімділік модулімен анықталатын өзінің макси-мал мәніне жетеді. Тұтқыр-серпімді денелердің деформация-сының уақытқа туелділігін бейнелеу үшін (17.10)-теңдеуді интергралдаймыз. Жүктеме тұрақты деп

(17.11)

өрнегін аламыз. параметрін деформацияның кешігу немесе релаксация уақыты деп атайды. Оның шамасы дененің эластикалығын көрсетіп, неғұрлым үлкен болса, соғұрлым дене эластикалық болады. Тұтқыр-серпімді денелердің эластика-лығын сипаттау үшін тағы бір шаманы – эластикалық деформацияның модулін (Е₂) қолданып, берілген жүктемеге сәйкес максимал деформация арқылы есептейді:

. (17.12)

Эластикалық тәртіп механикалық қайтымды, яғни жүкте-мені алғаннан кейін жүйе өзінің бастапқы қалпына қайтып келеді. Бұл жағдайда деформацияның басылуы да уақытқа қарай азаяды (Р =0 жағдайындағы деформациялық қисық). Бұл процесс – кейінгі серпімді әрекет -

(17.13)

теңдеуімен сипатталады. Мұндағы γ₀ – жүктемені алғаннан кейінгі бастапқы деформация.

Кейінгі серпімді әрекет те жүйенің эластикалығына байланысты болғандықтан, оның ұзақтығы деформацияның релаксациялану уақытына (θ) тәуелді.

(17.13)-теңдеуіне сәйкес жоғары эластикалық денелерде деформация тек шексіз ұзақ уақыт аралығында толық жойы-лады. Сондықтан оларда әрқашан қалдықты деформациялар болуы мүмкін.

Басқа да жалпыланған үлгілер белгілі. Мысалы, Максвелл мен Кельвин-Фойгт денелерін тізбектеп біріктірсе, серпімді деформацияланатын, эластикалық және кернеудің релаксация-сына бейім жүйені құрастыруға болады (68-сурет). Мұндай үлгінің деформациялық қисығы 69-суретте келтірілген.

68-сурет. Серпімді-пластикалық дененің құрастырылған үлгісі

69-сурет. Серпімді-пластикалық дененің деформациялық қисығы

Бұл үлгінің математикалық түрін келесі теңдеумен бейнелеуге болады (Р=const):

. (17.14)

Дата добавления: 2014-12-24