Основные теоретические сведения. Цель работы: изучение методов анализа устойчивости и коррекции линейной системы

Цели и задачи.

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ

Цель работы: изучение методов анализа устойчивости и коррекции линейной системы.

Задачи работы: построение модели линейной системы; анализ частотных характеристик; коррекция системы; построение годографа комплексного коэффициента передачи контура (годографа Найквиста) системы.

Линейные системы, содержащие контур из устойчивых звеньев могут быть неустойчивыми. В системах управления неустойчивость, как правило, является недопустимой, вредной. В системах генерации неустойчивость напротив, необходима.

Определение: по Ляпунову система устойчива, если по окончании воздействия она возвращается в исходное состояние.

Существуют т.н. критерии устойчивости – правила, позволяющие узнать, будет ли система устойчивой или нет по ее модели. Критерии бывают алгебраические (Гурвица, Рауса) и частотные (Михайлова, Найквиста).

По критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура не охватывал на комплексной плоскости точку с координатами (-1, j 0). При этом необходимо, чтобы разомкнутый контур был устойчив.

В логарифмическом варианте формулировки критерия Найквиста для устойчивости системы необходимо и достаточно чтобы частота среза _ср была меньше частоты  [1].

Для получения системы управления хорошего или, по крайней мере, удовлетворительного качества, необходимо выполнить три условия:

• запас  устойчивости по фазе должен составлять 35⁰..65⁰ и более;
• запас L устойчивости по амплитуде должен быть 6..12..20 дБ и более;
• если система статическая, то усиление ее контура должно находиться в пределах 20..40 дБ.

Контрольные вопросы

1. Какова минимальная степень системы, состоящей из устойчивых элементов, способной быть неустойчивой?
Минимальная степень системы, состоящей из устойчивых элементов, способной быть неустойчивой определяется по количеству колебаний на графике. Количество этих колебаний должно стремится к нулю.

2. Какие запасы устойчивости следует обеспечить, чтобы качество САР было удовлетворительным?
Для получения системы управления хорошего или, по крайней мере, удовлетворительного качества, необходимо выполнить три условия:

a. запас  устойчивости по фазе должен составлять 350..650 и более;

b. запас L устойчивости по амплитуде должен быть 6..12..20 дБ и более;

c. если система статическая, то усиление ее контура должно находиться в пределах 20..40 дБ.

3. Как построить ЛАЧХ и ЛФЧХ в среде VisSim?

Выделить блок апериодического звена, нажав левую кнопку мыши за его пределами и расширив рамку до включения в нее блока. Отпустить кнопку. Блок станет черным. В меню: Analyze -->FrequecyResponse. На рабочем пространстве появятся два графика, представляющие собой ЛАЧХ и ЛФЧХ.

4. Как создать составной блок, т.е. объединить несколько блоков в одном? Как повернуть блок на диаграмме на 180⁰?

Объединить выделенные элементы в один блок: EditCreateCompoundBlock.

Вывод: Яизучил методы анализа устойчивости и коррекции линейной системы. Построил модели линейной системы, анализ частотных характеристик, коррекцию системы и построил годограф комплексного коэффициента передачи контура (годографа Найквиста) системы.

Дата добавления: 2014-12-24