Пример анализа динамики системы управления

ЧАСТОТНЫЕХАРАКТЕРИСТИКИСИСТЕМЫ

Сложение передаточных функций

Операции с передаточными функциями звеньев

Функции roots(p) и poly(r)

Функции перднозначены соответственно для вычисления корней полинома и его восстановления по значениям корней.

Эти функции имеют вид:

roots(p)

poly(r)

p – вектор коэффициентов полинома

r – вектор корней полинома

p= [1 3 0 4]

r= roots(p)

p= poly(r)

Ответ: r = -3.3553

0.1777 + 1.0773i

0.1777 - 1.0773i

p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000

Функцияconv()

Conv(P,q),

где P,q – векторы коэффициентов полиномов P(s) и q(s)

p=[3 2 1]

q= [1 4]

g=conv(p,q)

Ответ: g = 3 14 9 4

Функцияpolyval()

polyval(n,k) где n- векторполинома

k- значение переменной s

p=[3 2 1]

z=polyval(p,-2)

Ответ: z = 9

n1=[10]

m1=[1 2 5]

n2=[2 12 15]

m2=[1 3 7 5]

z1=tf(n1,m1)

z2=tf(n2,m2)

G=z1+z2

Ответ: Transfer function:

----------------

s^2 + 2 s + 5

Transfer function:

2 s^2 + 12 s + 15

---------------------

s^3 + 3 s^2 + 7 s + 5

Transfer function:

2 s^4 + 26 s^3 + 79 s^2 + 160 s + 125

-----------------------------------------

s^5 + 5 s^4 + 18 s^3 + 34 s^2 + 45 s + 25

Необходимые исследования:

1. Динамические свойства разомкнутой системы. Определить устойчивость переходных процессов

2. влияние обратной связи на устойчивость и качество переходных процессов

Решать поставленные задачи будем в такой последовательности:

1. получение передаточной функции системы управления

2. Определение нулей и полюсов передаточной функции разомкнутой системы

3. определение расположения нулей и полюсов на плоскости S

4. Исследование качества переходных процессов

5. Выбор на основании предыдущих исследований вида обратной связи

6. Исследование устойчивости и качества переходных процессов в системе с обратной связью

Дата добавления: 2014-12-24