Пример 3.3

Груз весом прикреплен к подвеске, состоящей из двух параллельно включенных пружин так, что удлинения пружин, обладающих заданными коэффициентами жесткости и , одинаковы (Рис. 3.3). Определить жесткость эквивалентной пружины.

Период и частота колебаний выражаются через статическую деформацию:

Поскольку период эквивалентной пружины должен совпадать с периодом колебаний тела, подвешенного к системе пружин, статическая деформация эквивалентной пружины должна равняться статической деформации заданной системы, т.е.

.

Рис. 3.3

Запишем условия статического равновесия для каждой из трех пружин:

где и — нагрузка, приходящаяся на каждую из пружин. Эти нагрузки связаны соотношением:

Учитывая, что удлинения пружин одинаковые, получаем:

Дата добавления: 2014-12-25