Статические и астатические системы

Линейные и нелинейные системы

Величины, определяющие свойства САУ, называются ее параметрами (L, С, R, К_У, Т и т.д.).

САУ называется линейной, если все ее параметры постоянны.

Нелинейной – если хотя бы один ее параметр зависит от переменных, описывающих поведение системы (например L= f(i)).

Методы расчета нелинейных САУ:

1. Методы линейного приближения при малых отклонениях (т.е. полагают, что параметры САР остаются постоянными).

2. Специальные методы: фазовых траекторий, точечных преобразований, гармонического баланса – нелинейные особенности характеристик элементов САУ сохраняются.

В зависимости от свойств САУ в установившемся режиме различают статические и астатические системы.

В основе такого деления лежит точность поддержания постоянства регулируемой величины при наличии нагрузки (возмущения).

Статической САУ (системой пропорционального регулирования в области линейной САУ) называется такая система, в которой регулируемая величина определяется остаточным (статистическим) отклонением и зависит от нагрузки.

Ранее приведенный пример: система, построенная по принципу регулирования по отклонению является статической. В системе поддержания скорости Г-Д (рисунок 7) имеем:

XЗАД = – заданное значение регулируемой величины; XН – значение регулируемой величины при номинальной нагрузке; – значение регулируемой величины при отсутствии нагрузки; X0 = U0 – задающее воздействие.

Для описания точности поддержания регулируемой величины в статике вводят следующие понятия:

статизм системы , который может быть представлен в виде суммы статизма по заданию S₁ и статизма по нагрузке S₂

.

Для того, чтобы характеризовать непосредственно наклон характеристики вводят понятие статизма характеристики .

Астатической САУ – называется система, которая в установившемся режиме работает без остаточного отклонения. Если в системе имеется одно интегрирующее звено, то астатизм первого порядка.

Регулируемая величина в этой САУ не зависит от нагрузки и, следовательно, статизм характеристики равен 0. При отклонении регулируемой величины от заданного значения, например, вследствие приложенной нагрузки, в системе возникает процесс регулирования, при котором отклонение стремится к нулю, а регулирующее воздействие, пропорциональное интегралу по времени от отклонения – к новому установившемуся значению.

Примером астатической САУ может служить система, показанная на рисунке 8.

Рисунок 8 – Астатическая система

В установившемся режиме , и движок П находится в покое. Например, при увеличении нагрузки – М _С возрастает. Тогда скорость двигателя уменьшается, при этом уменьшается напряжение тахогенератора U_ТГ. Соответственно, возрастает напряжение U₀ – U_ТГ. При этом увеличивается напряжение U_У. Движок потенциометра П перемещается, увеличивая U_В. Возрастает U_Г, что приводит к увеличению скорости двигателя n до тех пор, пока .

Реальная астатическая система не может обеспечить точного поддержания заданной величины. Статическая ошибка здесь определяется величиной зоны нечувствительности и от нагрузки не зависит. В данном примере зона нечувствительности определяется статическим моментом исполнительного двигателя ИД.

Дата добавления: 2014-12-25