Усилительное (пропорциональное) звено

Элементарные динамические звенья

Типовые динамические звенья

Характер переходных процессов в САУ зависит от динамических свойств элементов, из которых она состоит. Эти элементы могут быть самыми разнообразными по назначению, конструктивному исполнению, принципу работы и т.д. Однако, независимо от назначения и конструктивного исполнения, все элементы САУ могут быть подразделены на небольшое число звеньев, обладающих определенными динамическими свойствами, т.е. описываемых определенными дифференциальными уравнениями. Такие звенья носят название типовых динамических звеньев.

Различают две группы типовых звеньев: элементарные динамические звенья и реальные типовые динамические звенья, представляющие собой соединения из элементарных звеньев.

1. Элементарные динамические звенья.

1.1 Усилительное (пропорциональное) звено.

1.2 Интегрирующее звено.

1.3 Дифференцирующее звено.

1.4 Звенья чистого запаздывания.

2. Реальные типовые динамические звенья.

2.1 Звенья первого порядка, основными из них являются.

2.1.1 Инерционное звено.

2.1.2 Реальное дифференцирующее (инерционно-дифференцирующее).

2.1.3 Форсирующее звено.

2.1.4 Инерционно-форсирующее (упругое) звено.

2.2 Звенья второго порядка.

2.2.1 Колебательное звено.

2.2.2 Консервативное звено.

Самым простым является звено, выходная величина которого прямо пропорциональна входной величине.

Уравнение такого звена во временной области

x_ВЫХ(t) =k x_ВХ(t),

(2.1)

где k – коэффициент передачи (усиления) звена.

Примерами такого звена являются: делитель напряжения, усилитель постоянного тока, рычажная передача, редукторная передача и др.

Предполагается, что передача сигнала от входа к выходу производится мгновенно без какой-либо инерции. Поэтому пропорциональные звенья называются безынерционными.

Если перейти к операторной форме записи, то на выходе

, (2.2)

Передаточная функция звена

, (2.3)

На структурных схемах изображается так, как показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Изображение усилительного звена

Переходя от коэффициента усиления к переходной функции, получаем

h(t)=x_ВЫХ(t)=k 1 (t). (2.4)

Графическое изображение переходной функции усилительного звена показано на рисунке 2.2. Эта функция соответствует идеальному пропорциональному звену.

Рисунок 2.2 – Переходная функция усилительного звена

Комплексный коэффициент передачи

. (2.5)

Годограф комплексного коэффициента передачи W(jω) при 0<ω<∞ имеет вид точки, сдвинутой на расстоянии k от нуля по вещественной оси (рисунок 2.3,а), а зависимости P(ω) и Q(ω) показаны на рисунке 2.3, б.

а) б)

Рисунок 2.3 – Зависимости W(jω), P(ω) и Q(ω)

ЛАЧХ безынерционного звена представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс и отстоящую от неё на расстоянии lgk. ЛФЧХ совпадает с осью абсцисс (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – ЛАЧХ и ЛФЧХ усилительного звена

1.2 Интегрирующее звено

Идеальным интегрирующим звеном называется звено, выходная величина которого пропорциональна интегралу входной величины

, (2.6)

где Т – постоянная времени.

Такие звенья называются интегрирующими. Примерами реальных элементов, эквивалентные схемы которых сводятся к интегрирующему звену являются6 электрический конденсатор, вращающийся вал, гидравлический резервуар, гидравлический усилитель и др.

Переходя к изображениям, получим

(2.7)

Передаточная функция звена

, (2.8)

На структурных схемах изображается (рисунок 2.5)   Рисунок 2.5 – Интегрирующее звено

  Изображение выходной величины равняется , (2.9) тогда переходная функция интегрирующего звена (2.10) рисунок 2.6, а. Перейдём к частотным характеристикам, заменим р на jω ; ; , . (2.11) Частотный годограф и частотные характеристики интегрирующего звена показаны на рисунке 2.6,б и в,г. а) б) в) г) д)     Рисунок 2.6 – Переходная функция (а), годограф (б), частотные характеристики (в), ЛАЧХ и ЛФЧХ (г) интегрирующего звена   Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика L(ω)=lg|W(jω)| в функции lgω имеет вид прямой с наклоном -1 лог/дек. График логарифмической амплитудно-частотной характеристики L(ω) (рисунок 2.6,г) для интегрирующего звена пересекает ось абсцисс при . Логарифмическая фазо-частотная характеристика φ(ω) (рисунок 2.6,г) представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс и отстоящую от неё на -90°.

Дата добавления: 2014-12-25