Методические указания. Статически неопределимые стержневые системы

Тема 4. Метод сил

Статически неопределимые стержневые системы

Часть 2

Вопросы для самопроверки

Методические указания

Тема 3. Трехшарнирные системы

Вопросы для самопроверки

1. Когда используется способ моментной точки (способ Риттера), способ проекций для определения усилия в стержне фермы?

2. В каком случае удобно рассматривать вырезание узла?

3. Каковы усилия в стержнях ненагруженного двухстержневого узла?

4. Каковы усилия в стержнях ненагруженного узла фермы, состоящего из трех стержней, два из которых лежат на одной прямой?

Понятие о трехшарнирных арках и рамах. Сопоставление работы арки с балкой. Расчет трехшарнирной арки (рамы):

а) определение реакций опор;

б) определение усилий.

Расчет трехшарнирной арки (рамы) с затяжкой по линии опорных шарниров.

Расчет трехшарнирной арки (рамы) с повышенной затяжкой.

Трехшарнирная арка (рама) представляет собой статически определимую систему, в которой вертикальная нагрузка вызывает не только вертикальную, но и горизонтальную составляющую опорной реакции, которая называется распором.

Расчет трехшарнирной арки (рамы) начинается с определения реакций опор.

Наличие промежуточного шарнира позволяет составить дополнительное уравнение равновесия для определения распора и усилия в затяжке в арках (рамах) с затяжкой.

Необходимо усвоить общий метод определения внутренних усилий в произвольном сечении (изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил), и не ограничиваться одним частным случаем действия вертикальной нагрузки.

При расчете трехшарнирной арки (рамы) с повышенной затяжкой учитывать особенность определения внутренних усилий для сечений ниже и выше затяжки.

1. Почему трехшарнирная арка (рама) статически определима?

2. Какие уравнения используются для определения распора и усилия в затяжке?

3. Как влияет на величину распора отношение стрелы подъема арки к пролету?

4. Какие преимущества и недостатки имеет арка по сравнению с балкой и фермой?

Понятие статически неопределимой системы. Свойства статически неопределимых систем. Степень статической неопределимости. Основная система. Канонические уравнения метода сил. Проверка коэффициентов и свободных членов системы канонических уравнений. Построение окончательных эпюр М, Q и N. Проверка эпюр. Расчет симметричных рам на симметричную и кососимметричную нагрузки. Группировка неизвестных.

Данная тема должна быть изучена очень внимательно, т.к. используется для расчета статически неопределимых ферм, арок, неразрезных балок и других плоских и пространственных сооружений.

Важно приобрести навык в определении числа лишних связей, т.е. степени статической неопределимости, усвоить физический смысл канонических уравнений и всех величин, входящих в них.

Обдуманно подходить к выбору основной системы, которая должна быть обязательно геометрически неизменяемой и статически определимой.

Удачно выбранная основная система обеспечивает наиболее простой расчет. Основная система должна быть выбрана так, чтобы единичные и грузовые эпюры распространялись на возможно меньшее число элементов.

Обратить внимание на способы проверки коэффициентов, свободных членов канонических уравнений и окончательных эпюр М, Q и N.

Определение перемещений производится по формуле Мора (формуле перемещений) с использованием правила Верещагина и готовых формул, полученных на основании этого правила.

В симметричных рамах целесообразна симметричная основная система с симметричными и кососимметричными лишними неизвестными. При этом возможны группировка неизвестных и разложение нагрузки на симметричную и кососимметричную.

Важно уметь проверить правильность окончательной эпюры изгибающих моментов, строить по ней эпюру поперечных сил, а по ней – эпюру продольных сил.

Дата добавления: 2014-12-25