Решение системы нелинейных уравнений. 37 страница

Сводится к определению диаметра вала, расчету изгибающих моментов, выбору марки материала вала.

Силы в зацеплении делятся на окружную силу P и радиальную силу R, которые определяют суммарную силу Q,действующую на вал и подшипники.

Определим угол наклона силы Q₁ и Q₂ относительно оси Y, предварительно найдя численные значения P₁, P₂, R₁, R₂, Q₁, Q₂.

где:

Д – делительный диаметр шестерён Z₂ и Z₃, (мм); М_кр – крутящий момент на расчетном валу, (Н), (рассчитан ранее).

R₁=0,5·P₁=0,5·2666,6=1333,3 H

R₂=0,5·P₂=0,5·2105,2=1052,6 H

Q₁≈1,1·P₁=1,1·2666,6=2933,2 H

Q₂≈1,1·P₂=1,1·2105,2=2315,7 H

Найдём реакции опор:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

;

Тогда:

Найдем изгибающие моменты:

Найдем максимальный изгибающий момент в опасном сечении:

Определим диаметр вала d:

Выбираем по таблице 9 из справочника (Анурьев В.И., II т.) или используя приложение 7:

Выбираем округляя в большую сторону, находим d=45 мм.

Приблизительно d можно найти по формуле:

Определим марку материала вала.

Допустимое напряжение на изгиб:

,

где: W – момент сопротивления в опасном сечении, м³; М и М_кр, - Н·м.

Используя табл. 8 справочника (Анурьев В.И., II т.) или приложение 7 и, предварительно переведя МПа в кгс/см², получим:

σ_из=78,8·10,2=803,7 кгс/см²; [σ_из]=850 кгс/см² для вала d=50мм из стали 40Х улучшенной.

2. Расчет на жесткость

Расчет жесткости сводится к определению прогибов Y, углов наклона оси вала θ и сопоставлению их с допустимыми.

Угол наклона оси вала:

где:

Q_их - силы Q_1х; Q_2х; Q_1у; Q_2у (кгс); l - расстояние между опорами, (см); d - диаметр вала, выбранный по таблице справочника, (см); K_q – коэффициент, учитывающий связь между точкой приложения силы и точкой, в которой определяют деформацию (гр. 4-7). В нашем случае они совпадают.

Q_1x=1308,7 H = 1308,7·0,102=133,5 кгс

l = 800мм = 80см; d=45мм=4,5см; 300/800=0,37; по графику находим K_Q=0,3.

Допустимые величины:

[У_доп] = 0,0005·l=0,0005·800=0,4 мм.

l-расстояние между опорами, мм.

В нашем случае У≥[У_доп].

[Θ_доп]=0,001 рад.

В нашем случае Θ≥[Θ_доп].

Заключение: вал диаметром 45мм является не жестким, следует увеличить диаметр вала, например, d=50 мм и провести аналогичные расчеты по определению Θ и У и добиться выполнения неравенств У≤[У_доп], Θ≤[Θ_доп]. После этого следует проверить вал с новым диаметром на изгиб, как было предложено ранее. Возможно, придется изменить марку материала.

Приложение 1

Министерство образования РФ

Санкт-Петербургский институт машиностроения

__________________________________________________________________

Кафедра Металлорежущих станков и инструментов

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

«_________________________________________

_________________________________________»

Проект выполнил

студент __________ группы ____________ /__________/

Руководитель проекта

___________________ /__________/

Санкт-Петербург

200___

Приложение 2

Форма штампа чертежей курсового проекта

Приложение 3

СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)

ПРЯМОБОЧНЫЕ (ПО НОРМАЛИ СТАНКОСТРОЕНИЯ Н 24 – 7)

число зубьев х внутренний диаметр х наружный диаметр х

х ширина шлицов (момент сопротивления при расчете на изгиб)

Размеры, мм

6 х 16х20х4	(0,50 см^3)	8 х 62 х 72 х 12	(27,30 см^3)
6 х 18х22х5	(0,74 см^3)	10 х 72 х 82х12	(43,00 см^3)
6 х 21х25х5	(1,08 см^3)	10 х 82 х 92х12	(60,50 см^3)
6 х 23х28х6	(1,50 см^3)	10 х 92х102х14	(85,00 см^3)
6 х 26х32х6	(2,10 см^3)	10х102х112х16	(115,50 см^3)
6 х 28х34х7	(2,66 см^3)	10х112х125х18	(156,50 см^3)
8 х 32х38х6	(3,87 см^3)	10х125х140х20	(218,00 см^3)
8 х 36х42х7	(5,45 см^3)	10х145х160х22	(331,00 см^3)
8 х 42х48х8	(8,40 см^3)	10х160х180х24	(453,50 см^3)
8х 46х54х 9	(11,45 см^3)	10х180х200х30	(650,50 см^3)
8х52х60х10	(16,10 см^3)	10х200х220х30	(864,00 см^3)
8х56х65х10	(19,90 см^3)	10х220х240х35	(1150,50 см^3)

Модули зубчатых и червячных колес

(по нормалям станкостроения)

1; 1,5; 2; 2,5; 3; (3,5); 4; 5; 6; 8; 10 мм

Приложение 4

РЯДЫ ЧИСЕЛ ОБОРОТОВ И ПОДАЧ ПО ОТРАСЛЕВОМУ

СТАНДАРТУ ОСТ 2 Н11-1-72

Для чисел оборотов (частот вращения) и подач рекомендуется принимать ряды со следующими знаменателями:

j = 1,25 (1,26):

	1,25	1,6		2,5	3,15			6,3
	12,5				31,5

j = 1,40 (1,41)

	1,4		2,8		5,6	8,0
11,2		22,4	31,5
			…

j = 1,60 (1,58)

	1,6	2,5		6,3

В скобках указаны точные значения знаменателей, которые следует применять при расчетах.

Числа оборотов не должны отклоняться от указанных значений более

чем на ± 10 (j - 1) %.

Приложение 5

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПЕРЕДАЧ

Кпд цилиндрической зубчатой передачи 8-7 ст. точности - 0,98;

Кпд цилиндрической зубчатой передачи 6 ст. точности - 0,99;

Кпд конической зубчатой передачи - 0,97;

Кпд клиноременной передачи - 0,96;

Кпд одного подшипника качения - 0,995;

Кпд упругой муфты - 0,98

h^1	h^2	h^3	h^4	h^5	h^6	h^7	h^8
0,96	0,922	0,885	0,850	0,815	0,783	0,750	0,720
0,97	0,940	0,912	0,885	0,860	0,830	0,807	0,780
0,98	0,960	0,941	0,922	0,904	0,886	0,868	0,850
0,99	0,980	0,970	0,960	0,950	0,942	0,932	0,923
0,995	0,990	0,985	0,980	0,975	0,970	0,965	0,961

Приложение 6

Шариковые радиальные однорядные подшипники по ГОСТ 8338-75

Обозначение	Параметры подшипника
№	мм	Н	мм
Особо легкая серия, нормальная
				0,5
				0,5
				0,5
				0,5
				1,0
				1,0
				1,5
				1,5
				1,5
				1,5
				1,5
				2,0
				2,0
Легкая серия
				0,5
				1,0
				1,0
				1,0
				1,0
				1,0
				1,5
				1,5
				1,5
				2,0
				2,0
				2,0
				2,0
				2,5
				2,5
				2,5
				2,5
				2,5
				3,0
Средняя серия
				1,0
				1,5
				1,5
				1,5
				2,0
				2,0
				2,0
				2,5
				2,5
				2,5
				3,0
				3,0
				3,5
				3,5
				3,5
				3,5
				3,5
				4,0
				4,0
Тяжелая серия
				2,0
				2,5
				3,0
				3,5
				4,0
				5,0

Приложение 7

Диаметр вала d из расчета на усталость при одновременном действии изгибающего и крутящего моментов

d, мм	Допускаемый изгибающий момент, кгс·м, при
	0,5		1,5		2,5		3,5		4,5		5,5
	4,62	4,19	3,67	3,12	2,64	2,26	1,97	1,73	1,54	1,39	1,26	1,16	1,07
	7,2	6,82	5,98	5,07	4,30	3,69	3,20	2,82	2,51	2,26	2,06	1,88	1,74
	9,68	9,08	7,96	6,75	5,73	4,91	4,26	3,75	3,35	3,01	2,74	2,51	2,31
	14,1	13,3	11,7	9,91	8,40	7,20	6,26	5,51	4,91	4,42	4,02	3,68	3,39
	19,8	18,7	16,4	13,9	11,8	10,1	8,79	7,74	6,90	6,21	5,65	5,17	4,76
	24,3	23,0	20,2	17,1	14,5	12,4	10,8	9,52	8,48	7,64	6,94	6,36	5,86
	27,8	26,4	23,1	19,6	16,6	14,3	12,4	10,9	9,72	8,76	7,96	7,28	6,7
	36,4	34,5	30,3	25,7	21,8	18,7	16,2	14,3	12,7	11,5	10,4	9,53	8,79
	54,4	51,6	45,2	38,3	32,5	27,8	24,2	21,3	19,0	17,1	15,5	14,2	13,1
	63,0	59,7	52,3	44,4	37,6	32,2	28,0	24,7	22,0	19,8	18,0	16,5	15,2
	77,5	73,4	64,3	54,6	46,3	39,7	34,5	30,3	27,0	24,4	22,1	20,3	18,7
			88,2	74,8	63,5	54,4	47,3	41,6	37,1	33,4	30,3	27,8	25,6
			93,4	79,3	67,2	57,6	50,1	44,1	39,3	35,4	32,1	29,4	27,1
				93,8	79,0	68,1	59,2	52,1	46,5	41,8	38,0	34,8	32,1
						88,5	76,9	67,7	60,3	54,3	49,4	45,2	41,7
						97,6	84,9	74,7	66,6	60,0	51,5	49,9	46,0
							97,8	86,1	76,7	69,1	62,8	57,5	53,0
									95,8	86,3	78,4	71,8	66,2
										93,9	85,3	78,1	72,0
											96,4	88,3	81,4
													98,8

Дата добавления: 2014-12-25