Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона 1 страница

Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона

Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни

Критические значения критерия Фишера

Критические значения критерия Стьюдента

Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений

(по книге: Ашмарин И. В., Воробьев А. А Статистические методы в микробиологическом исследовании. – Л., 1962.)

Если полученная (расчетная) величина отношения ³ величине табличного отношения, то проверяемое значение переменной является выскакивающей вариантой; и её следует исключить из всех последующих операций по статистической обработке результатов исследования.

При этом a =0,01 — высокий уровень достоверности; a =0,05 — может быть грубая ошибка при исключении выскакивающего значения; a> 0,05 — отбрасывать проверяемое значение нельзя.

Таблица 40

N	a=0,05	a=0,01
Отношения	Отношения
I а	I б	I в	I а	I б	I в
II а	II б	II в	II а	II б	II в
	0,941	1,000	1,000	0,988	1,000	1,000
	0,765	0,955	0,967	0,889	0,991	0,992
	0,642	0,807	0,845	0,780	0,916	0,929
	0,560	0,689	0,736	0,698	0,805	0,836
	0,507	0,610	0,661	0,637	0,740	0,778
	0,468	0,554	0,607	0,590	0,683	0,710
	0,437	0,512	0,565	0,555	0,635	0,667
	0,412	0,477	0,531	0,527	0,597	0,632
	0,392	0,450	0,504	0,502	0,566	0,603
	0,376	0,428	0,481	0,482	0,541	0,579
	0,338	0,381	0,430	0,438	0,486	0,522
	0,300	0,334	0,372	0,391	0,430	0,464
	0,281	0,309	0,347	0,367	0,400	0,434
	0,260	0,283	0,322	0,341	0,369	0,402

Примечания к таблице критических значений:

1. Отношения I предназначены для оценки выскакивающих наибольших значений; отношения II — для оценки выскакивающих наименьших вариант.

2. a — вероятность ошибки при принятии решении. Эта величина характеризует уровень достоверности или значимости вывода. Сопряженная с ней величина р — доверительная вероятность или вероятность того, что мы не ошиблись и приняли правильное решение. Вместе эти две величины являются полным набором событий: р + a = 1,00. В психологии принято принимать решения на двух уровнях достоверности (значимости): a = 0,005 или р = 0,95 — меньший уровень достоверности и a = 0,01 или р = 0,99 — высокий уровень значимости выводов.

(по книге: Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. — Л., 1962. — С.420)

При t_расч. ³ t_{табл.,a,n} различия статистически значимы.

Таблица 41

ν	α=0,05	α=0,01
	12,706	63,657
	4,303	9,925
	3,182	5,841
	2,776	4,604
	2,571	4,032
	2,447	3,707
	2,365	3,450
	2,306	3,355
	2,262	3,250
	2,228	3,169
	2,201	3,106
	2,179	3,054
	2,160	3,012
	2,145	2,977
	2,131	2,947
	2,120	2,921
	2,110	2,898
	2,101	2,878
	2,093	2,861
	2,086	2,845
	2,080	2,831
	2,074	2,819
	2,069	2,807
	2,064	2,797
	2,060	2,787
	2,056	2,779
	2,052	2,771
	2,048	2,763
	2,045	2,756
	2,042	2,750
	2,030	2,724
	2,021	2,704
	2,014	2,690
	2,009	2,678
	2,004	2,668
	2,000	2,660
	1,997	2,654
	1,994	2,648
	1,992	2,643
	1,990	2,639
	1,988	2,635
	1,987	2,632
	1,985	2,629
	1,984	2,626
	1,983	2,623

(по книге: Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. — Л., 1962. — С. 421-422)

При F_расч. ³F_{табл.,α,ν1,ν2} дисперсии статистически различаются;

ν1 — число степеней свободы числителя, ν2 — число степеней свободы знаменателя.

Таблица 42

α=0,05
ν2	ν1
	161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	238,9	243,9	246,5	249,0	251,8
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,43	19,45	19,74
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,69	8,64	8,58
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,84	5,77	5,70
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,60	4,53	4,44
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,92	3,84	3,75
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,49	3,41	3,32
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,20	3,12	3,03
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,98	2,90	2,80
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,82	2,74	2,64
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,70	2,61	2,50
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,60	2,50	2,40
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,51	2,42	2,32
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,44	2,35	2,24
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,39	2,29	2,18
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,33	2,24	2,13
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,29	2,19	2,08
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,25	2,15	2,04
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,21	2,11	2,00
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,18	2,08	1,96
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,15	2,05	1,93
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,13	2,03	1,91
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,11	2,00	1,88
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	2,09	1,98	1,86
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	2,07	1,96	1,84
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	2,05	1,95	1,82
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	2,03	1,93	1,80
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	2,02	1,91	1,78
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	2,00	1,90	1,77
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,99	1,89	1,76
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,94	1,83	1,70
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,90	1,79	1,66
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,87	1,76	1,63
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,85	1,74	1,60
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,81	1,70	1,56
	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,79	1,67	1,53
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,77	1,65	1,51
	3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,76	1,64	1,49
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,75	1,63	1,48

Таблица 42

α=0,01
ν2	ν1
	98,49	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,36	99,42	99,44	99,46	99,48
	34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,49	27,05	26,83	26,60	26,35
	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,80	14,37	14,15	13,93	13,69
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,29	9,89	9,68	9,47	9,24
	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,10	7,72	7,52	7,31	7,09
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,84	6,47	6,27	6,07	5,85
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,03	5,67	5,48	5,28	5,06
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,47	5,11	4,92	4,73	4,51
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,06	4,71	4,52	4,33	4,12
	9,65	7,20	6,22	5,67	5,32	5,07	4,74	4,40	4,21	4,02	3,80
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,50	4,16	3,98	3,78	3,56
	9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,30	3,96	3,78	3,59	3,37
	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,14	3,80	3,62	3,43	3,21
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,00	3,67	3,48	3,29	3,07
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	3,89	3,55	3,37	3,18	2,96
	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,79	3,45	3,27	3,08	2,86
	8,28	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,71	3,37	3,20	3,00	2,79
	8,18	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,63	3,30	3,12	2,92	2,70
	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,56	3,23	3,05	2,86	2,63
	8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,84	3,51	3,17	2,99	2,80	2,58
	7,94	5,72	4,82	4,31	3,99	3,76	3,45	3,12	2,94	2,75	2,53
	7,88	5,66	4,75	4,26	3,94	3,71	3,41	3,07	2,89	2,70	2,48
	7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,36	3,03	2,85	2,66	2,44
	7,77	5,57	4,68	4,18	3,86	3,63	3,32	2,99	2,81	2,62	2,40
	7,72	5,53	4,64	4,14	3,82	3,59	3,29	2,96	2,78	2,58	2,36
	7,68	5,49	4,60	4,11	3,78	3,56	3,26	2,93	2,74	2,55	2,33
	7,64	5,45	4,57	4,07	3,75	3,53	3,23	2,90	2,71	2,52	2,30
	7,60	5,42	4,54	4,04	3,73	3,50	3,20	2,87	2,68	2,49	2,27
	7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,17	2,84	2,66	2,47	2,24
	7,42	5,27	4,40	3,91	3,59	3,37	3,07	2,74	2,56	2,37	2,13
	7,31	5,18	4,31	3,83	3,51	3,29	2,99	2,66	2,48	2,29	2,05
	7,23	5,11	4,25	3,77	3,45	3,23	2,94	2,61	2,43	2,23	1,99
	7,17	5,06	4,20	3,72	3,41	3,19	2,89	2,56	2,38	2,18	1,94
	7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,82	2,50	2,32	2,12	1,87
	7,01	4,92	4,07	3,60	3,29	3,07	2,78	2,45	2,28	2,07	1,82
	6,96	4,88	4,04	3,56	3,26	3,04	2,74	2,42	2,24	2,03	1,78
	6,92	4,85	4,01	3,53	3,23	3,01	2,72	2,39	2,21	2,00	1,75
	6,90	4,82	3,98	3,51	3,21	2,99	2,69	2,37	2,19	1,98	1,73

(по книге: Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПб., 2004 — С.316-321)

Различия между двумя выборками можно считать значимыми (р<0,05), если U_эмп ≤ _{табл., 0,05} и тем более достоверными (р<0,01), если U_эмп ≤ U_{табл., 0,01}

Таблица 43

^N1

18 | 19

^N2

р=0,05

-

-

И

р=0,01

-

-

-

-

-

-

-

-

И

-

-

Дата добавления: 2014-12-26