Принятие решения о качестве факторной структуры

Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).

Факторизация матрицы интеркорреляций.

Выбирается метод факторизации, желательно метод с операциями по общностям, или максимального правдоподобия. В результате получаем матрицу факторных нагрузок, которую следует подвергнуть предварительному анализу:

А) Суммарная доля дисперсии – это показатель того, насколько полно выделяемые факторы могут представить данный набор признаков, а этот набор – сами выделяемые факторы. При хорошем факторном решении доля дисперсии должна быть 70-75%.

Б) Общность переменной – это показатель её участия в анализе, - показатель, насколько эта переменная влияет на факторную структуру. Переменные с наименьшими общностями – кандидаты на исключение из анализа в дальнейшем.

Ротация факторов перемещает факторы относительно переменных таким образом, что большие факторные нагрузки увеличиваются, а маленькие – уменьшаются. После вращения получается простая структура, которую легче интерпретировать. Ротация факторов может быть выполнена двумя методами:

А) Ортогональное вращение (четырёх видов).

Варимакс. Минимизируется количество переменных, имеющих высокие нагрузки на данные факторы. При этом максимально увеличивается дисперсия фактора за счёт группировки вокруг него только тех переменных, которые связаны с ним в большей степени, чем остальные.

Квартимакс. Минимизирует количество факторов, необходимых для объяснения данной переменной. Этот метод усиливает возможности для интерпретации переменных.

Эквимакс и биквартимакс представляют собой комбинации двух первых видов вращения.

Б) Косоугольное (облическое) вращение.

Облимин – наиболее распространённый метод косоугольного вращения.

Интерпретацию после вращения нужно проводить в следующем порядке:

· По каждой переменной (строке) выделяется наибольшая по абсолютной величине нагрузка как доминирующая. Если вторая по величине нагрузка в строке отличается от уже выделенной менее чем на 0,2, то и она выделяется, но как второстепенная.

· После просмотра всех строк начинают просмотр столбцов (т.е. факторов). По каждому фактору выписывают названия переменных (признаков), имеющих нагрузки по этому фактору (выделены на предыдущем шаге). Обязательно учитывается знак факторной нагрузки: если он отрицательный, то это отмечается как противоположный полюс переменной.

· После такого просмотра каждому фактору присваивается название, обобщающее по смыслу включённые в него признаки. Если трудно подобрать термин из какой-либо теории, допускается наименование фактора по имени переменной, имеющей наибольшую нагрузку по этому фактору.

Формальные требования к факторной структуре сформулировал в 30-х годах XX века Терстоун – «Принцип простой структуры». Геометрически этот принцип означает, что все переменные имеют нагрузки, близкие к нулю по всем факторам, кроме одного (но такое получается крайне редко). => Основным критерием остаётся возможность хорошей содержательной интерпретации каждого фактора по двум и более признакам.

Если исследователю необходимо обосновать устойчивость факторной структуры в генеральной совокупности, то добавляется ещё одно требование: однозначное соотнесение переменной с одним из факторов, т.е. переменная должна иметь факторную нагрузку по абсолютной величине 0,7 и выше только по одному фактору, и малые (0,2 и меньше) по остальным факторам.

Для того, чтобы приблизиться к простой структуре, необходимо проделать ряд шагов, сокращая число факторов и переменных.

А) Если по результатам интерпретации выявлен фактор, для которого ни один признак не имеет максимальной нагрузки (по строке), то необходимо сократить число факторов на 1 и повторить третий и четвёртый этапы. Аналогичную процедуру нужно проделать с факторами, которые идентифицируются лишь по одной переменной, а остальные в него не попадают даже с второстепенными нагрузками.

Б) Определяются неоднозначные переменные: такая переменная имеет примерно одинаковые по абсолютной величине максимальные нагрузки по двум и более факторам. Эти переменные нужно удалить из числа исходных и повторить третий и четвёртый этапы.

Если обосновывается устойчивость факторной структуры, то неоднозначной будет переменная, у которой между максимальной и следующей за ней по величине нагрузкой разность меньше, чем 0,5.

Приближение к простой структуре связано с потерей исходной эмпирической информации. Исследователь должен решить, насколько это целесообразно в решении своих задач.

Наиболее жёсткие требования к простой структуре – в случае обоснования устойчивости факторной модели в генеральной совокупности (например, при разработке теста или теоретической модели).

Дата добавления: 2014-12-26