Пример 1.7

Пример 1.6.

Основные операции над матрицами

Сложение матриц. Суммой двух матриц и одной и той же размерности называется матрица той же размерности такая, что .

Итак, можно складывать только матрицы одной и той же размерности. При сложении матриц складываются соответствующие элементы.

Найдите сумму матриц и .

— нуль-матрица размерности .

Из определения суммы следует, что сложение матриц подчинено:

а) коммутативному закону ;

б) ассоциативному закону

;

в) — закон поглощения нуля.

Умножение матрицы на число. Произведением матрицы на число (или на матрицу ) называется матрица , где , т.е. при умножении матрицы на число надо все элементы матрицы умножить на это число.

2 .

Свойства операции умножения матрицы на число:

а) (ассоциативность);

б) (дистрибутивность относительно сложения чисел);

в) (дистрибутивность относительно сложения матриц);

г) .

Дата добавления: 2014-12-26