Расчет устойчивости стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем по формулам (16)-(18) при h = y _в = 7,5 м:

F_sa, _g = P_gh /2 = 66,64×7,5/2 = 249,9 кН;

F_sa,q = P_qy _в = 27,6×7,5 = 207 кН;

F_sa = F_sa,y + F_sa,q = 249,9 + 207 = 456,9 кН.

Интенсивность вертикального давления от собственного веса грунта и нагрузки определяем по формулам (53)-(56):

P_vg = P_g tg(e + j¢_I)/tge = 66,64 tg(34°+22°)/tg 34° = 146,48 кПа;

Р_vq = P_q tg(e + j¢_I)/tge = 27,6 tg(34£+22°)/tg34° = 60 кПа;

Р¢_vg = g¢_Ig _fh = 18×1,2×7,5 = 162 кПа;

P¢¢_vg = g¢_Ig _fd = 18×1,2×1,5 = 32,4 кПа.

Определяем сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость

F_v = (P_vg + P¢_vg + 2 P_vq)(b - t)/2 + P¢¢_vgt =

(146,48 + 162 + 2×60)(6 - 1,1)/2 + 32,4×1,1 = 1085,42 кН.

1 случай (b₁ = 0)

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем по формуле (22) при E_r = d = 1,5 м; g_I = 19кН/м³; l _r = 1; с₁ = 5 кПа (п. 6.7)

E_r = g_I l _r /2 + c₁h_r (l _r - 1)/tgj_I = 19×1,5²×1/2 + 0 = 21,38 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем по формуле (19)

F_sr = F_v tg(j_I - b) + bc₁ + E_r = 1085,42 tg(24°-0°) + 6×5 + 21,38 = 534,61 кН.

Проверку устойчивости стены проводим из условия (15)

F_sa = 456,9 кН < g _cF_sr /g _n = 1×534,61/1,1 = 486,01 кН.

2 случай (b₂ = j_I/2 = 12°)

l _r = tg²(45°+j_I/2) = tg²(45°+24°/2) = 2,37.

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость, с учетом веса выпираемого из-под подошвы грунта, определяем по формуле (21):

F_v = F_sa tg(e + j¢_I) + g¢_Ig _f [ h (b - t)/2 + td ] + g_I tgb b ²/2 =

456,9 tg(34°+22°) + 18×1,2[7,5(6 - 1,1)/2 + 1,1×1,5] + 19 tg12°×6°/2 = 182,71 кН;

E_r = 19×2,78²×2,37/2 + 17×2,78(2,37 - 1)tg24° = 319,43 кН;

F_sr = 1182,71 tg(24°-12°) + 6×17 + 319,43 = 672,87 кН;

F_sa = 456,9 кН < 1×672,87/1,1 = 611,7 кН.

3 случай (b₃ = j_I = 24°)

F_v = 456,9 tg(34°+22°) + 18×1,2[7,5(6 - 1,1)/2 + 1,1×1,5] +

+ 19 tg24°×6²/2 = 1262,26 кН;

h_r = 1,5 + 6 tg24° = 4,17 м;

E_r = 19×4,17²×2,37/2 + 17×4,17(2,37 - 1)/tg24° = 609,66 кН;

F_sr = 1262,26 tg(24°-24°) + 6×17 + 609,66 = 711,66 кН;

F_sa = 456,9 кН < 1×711,66/1,1 = 647 кН.

Условие (15) для всех трех случаев удовлетворено.

Приведенный угол наклона к вертикали d_I равнодействующей внешней нагрузки:

tg d_I = F_sa / F_v = 456,9/1085,42 = 0,4209;

sin j_I = sin 24° = 0,4067 < tgd_I; d_I = 24°.

Прочность грунтового основания удовлетворена.

Дата добавления: 2014-12-26