Методические указания по подготовке к практическим занятиям

Методические указания по подготовке к практическим занятиям

131018.51 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

Ответственный секретарь РИС _____________ __________________ (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г.	Директор филиала ТюмГНГУ в г. Ноябрьске наименование ______________ С.П. Зайцева (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г.
Зав. кафедрой (базовый вуз)_____________ (наименование) ______________ _________________ (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г.	Председатель методической комиссии _____________ __________________ (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г.
Подписи и контактные телефоны авторов ______________ Д.Ф. Базырова (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г. тел. ____________	Зав. кафедрой /председатель П(Ц)К математических и общих естественнонаучных дисциплин (наименование) ______________ Э.З. Аитова (подпись) расшифровка подписи «____» ____________ 201 __ г. Протокол № __ от ___________

Методическое пособие составлено в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Математика», разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 131018.51 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений».

В пособие включены все темы программы по дисциплине «Математика» на втором курсе СПО. Методическое пособие состоит из двадцати практических работ, каждая из которых проводится после изучения соответствующей темы курса.

Пособие содержит теоретический материал по данной теме, образцы решений типовых примеров и задачи для выполнения практических работ. Подробные образцы решения типовых задач дают студентам возможность самостоятельно овладеть элементарными навыками в решении задач.

Структура учебного пособия представлена четырьмя разделами.

В первом разделе рассматриваются основы дифференциального и интегрального исчисления. Рассматриваются задачи по нахождению производной и ее приложению, интегрирования и приложения определенного интеграла, решения различных видов дифференциальных уравнений.

Во втором разделе освящена теория числовых и функциональных рядов и их приложение.

Третий раздел посвящен основам дискретной математики. Вводятся понятия: множества и отношения, свойства отношений, операции над множествами, графы.

В четвертом разделе рассматриваются задачи численного дифференцирования и интегрирования.

При работе со студентами может использоваться электронная версия данного методического пособия. Вычисления по теме «Численные методы» рекомендуется выполнять на ПК в программе «Excel», распечатывать результаты расчетов на принтере и прикладывать к отчетам по практическим работам. Такие методы расчета практических работ позволяют экономить время, повышают интерес у студентов к изучению предмета. Возможно проведение интегрированных занятий по математике и информатике.

В конце каждой практической работы представлены задачи для самостоятельного выполнения в целях контроля знаний, умений и навыков студентов.

Раздел 1. Дифференциальное и интегральное исчисление Практическая работа № 1 Тема 1.1: «Вычисление производных функций»………………
Практическая работа № 2 Тема1.2: «Нахождение углового коэффициэнта касательной к графику функции в указанной точке. Составление уравнения касательной.»………………………………………………………
Практическая работа № 3 Тема 1.3: «Вычисление производных сложных функций»
Практическая работа № 4 Тема 1.4: «Вычисление производных высших порядков функции нескольких переменных»…………………………
Практическая работа № 5 Тема 1.5: «Нахождение табличных интегралов. вычисление интегралов с использованием их свойств и таблицы интегралов»
Практическая работа № 6 Тема 1.6: «Применение формулы Ньютона-Лейбница, свойства определенного интеграла при вычислениях. Методы интегрирования по частям и подстановкой»……
Практическая работа № 7 Тема 1.7: «Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла»…………………………
Практическая работа № 8 Тема1.8: " Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными первого порядка
Практическая работа № 9 Тема1.9: "Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами"…
Практическая работа № 10 Тема1.10: «Нахождение решения дифференциальных уравнений Бернулли»
Раздел 2. Числовые ряды Практическая работа № 11 Тема 2.1: «Вычисление членов числового ряда. Вычисление частичных сумм»……………………………………
Практическая работа № 12 Тема2.2: «Применение необходимого и достаточного признаков сходимости числовых рядов и признака Даламбера»
Практическая работа № 13 Тема2.3: «Выделение знакоположительного, знакочередующегося и степенного ряда. Разложение элементарных функций по формуле Тейлора»
Раздел 3. Основы дискретной математики Практическая работа № 14 Тема 3.1:«Выполнение операций над множествами».
Практическая работа № 15 Тема 3.2:«определение основных характеристик графа»
Раздел 4. Основные численные методы Практическая работа № 16 Тема 4.1: «Нахождение значения производной функции в точке Х по заданной таблично функции у=f(х) методом численного дифференцирования»………………………………………………………
Практическая работа № 17 Тема 4.2: «Приближенное решение задачи Коши дифференциального уравнения y'=f(x,y) с начальным условием y(x₀)=y₀ методом Эйлера»………………………………………
Практическая работа № 18 Тема 4.3: "Приближенное вычисление значения функции y(x) в точке с помощью производной"……
Практическая работа № 19 Тема 4.4: "Вычисление интегралов по формулам прямоугольников"…
Практическая работа № 20 Тема 4.5: «Вычисление интегралов по формулам трапеций"
Список литературы