![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Правила перехода к двойственной задаче
Сформулируем теперь общие правила перехода к двойственной задаче. 1. Если в исходной задаче целевая функция максимизируется, то в двойственной задаче целевая функция минимизируется и наоборот. 2. Каждому ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи, и каждой переменной исходной задачи соответствует ограничение двойственной задачи. 3. Компоненты вектора (строки) роста целевой функции двойственной задачи совпадают с компонентами вектора (столбца) свободных членов исходной задачи и наоборот. 4. Матрица системы нетривиальных ограничений двойственной задачи является транспонированной матрицей нетривиальных ограничений исходной задачи. Верно и обратное. 5. “Знак” ограничения двойственной задачи определяется знаком тривиального ограничения соответствующей исходной переменной и “знаком” исходной целевой функции по “правилу знаков”. Если в исходной задаче тривиальное ограничение переменной “имеет знак «плюс»” “( 6. Знак тривиального ограничения двойственной задачи определяется знаком соответствующего ограничения исходной задачи и “знаком” двойственной целевой функции по тому же “правилу знаков”. Если в исходной задаче ограничение “имеет знак «плюс»” ( Если же исходное ограничение имеет вид равенства
то на соответствующую переменную Замечание. Вместо применения правила 6 для определения знака тривиального ограничения двойственной задачи, можно было бы воспользоваться правилом 5, поменяв при этом исходную и двойственную задачи местами, то есть, считая двойственную задачу исходной и наоборот. Этим замечанием мы фактически уже воспользовались, рассматривая пример 1 в 1.12. Представим перечисленные правила в виде следующей таблицы.
Таблица 1. Правила перехода к двойственной задаче.
Отметим, что на знак переменной любой из задач влияет «знак» целевой функции той же задачи.
В заключение приведём пример перехода к задаче двойственной общей задаче линейного программирования. Пример №1. Пусть дана исходная задача ЛП:
Тогда двойственная задача имеет вид:
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 1691; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |