КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общая математическая модель динамической системы
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ
Введем понятие состояния системы как внутренней характеристики системы, значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины. Состояние можно рассматривать как некоторое хранилище информации, необходимой для предсказания влияния настоящего на будущее. Обозначим это состояние через z(t), в общем случае это может быть вектор. Систему можно представить в следующем виде (рис. 2.1):
Рис. 2.1. Система, имеющая вход, выход и внутреннее состояние
Вышесказанное означает, что существует такое отображение что где Z – множество всех значений состояния системы; T – множество моментов времени; С помощью этого отображения по вектору состояния в момент времени t можно определить значение вектора выходной величины в этот же момент времени. Это отображение называется отображением выхода. Явная зависимость h от t введена для учета возможности изменения зависимости выхода от состояния с течением времени. Для полноты построения модели системы нужно еще описать связь между вектором входа x(t) и вектором состояния z(t). Для этого вводится параметрическое семейство отображений , заданных для всех значений параметров , причем . Это означает принятие аксиомы о том, что состояние в любой момент t > t однозначно определяется: 1) состоянием в момент t; 2) отрезком реализации входного воздействия от t до t: Такое отображение называется переходным отображением. Математическая модель системы, соответствующая типу «белый ящик», представляет собой задание множеств входов Х, состояний Z и выходов Y, а также связей между ними, задаваемых отображениями s и h: Подобная модель носит также название «вход-состояние-выход» (в отличие от ранее встречавшихся моделей «вход-выход»).
Вопросы к разделу 2.1 1. Что означает с математической точки зрения понятие «состояние системы»? 2. Почему семейство отображений называется параметрическим? 3. Что с чем связывает отображение выхода? 4. Что с чем связывает переходное отображение? 5. Что являет собой с математической точки зрения модель типа «белый ящик»?
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 759; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |