Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования




Читайте также:
  1. CASE-инструментарий бизнес-моделирования в нотации BPMN.
  2. CASE-инструментарий объектного моделирования и анализа
  3. CASE-инструментарий системно-объектного моделирования и анализа
  4. CASE-инструментарий системного моделирования и анализа
  5. GAP-анализ.
  6. I.2. Философский уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  7. I.3. Общенаучный уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  8. I.4. Конкретно-научный уровень методологического анализа педагогических конфликтов
  9. I.5. Методико-технологический уровень анализа педагогических конфликтов
  10. II вид. Индукция через анализ и отбор фактов
  11. II. Введение в математический анализ
  12. IX. Дисперсионный анализ

Возможность фиксации при компьютерномэкспериментальном моделировании системы значений переменных или параметров и их статистическая обработка для получения интересующих исследователя характеристик по­зволяют провести объективный анализ связей между этими вели­чинами. Для решения этой задачи существуют различные методы, зависящие от целей исследования и вида получаемых при моделировании характеристик. Рассмотрим особенности использования методов корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа для результатов моделирования систем [5].

 

10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования

С помощью корреляционного анализа можно установить, насколь­ко тесна связь между двумя или более случайными величинами, наблюдаемыми и фиксируемыми при моделировании конкретной системы. Корреляционный анализ результатов моделирования сводится к оценке разброса значений относительно среднего значе­ния , т. е. к оценке силы корреляционной связи. Существование этих связей и их силу можно для схемы корреляционного анали­за у=М[η/ξ=х] выразить при наличии линейной связи между ис­следуемыми величинами и нормальности их совместного распределения с помощью коэффициента корреляции

 

т. е. второй смешанный центральный момент делится на произведе­ние средних квадратичных отклонений, чтобы получить безразмерную величину, инвариантную относительно единиц измерения рассмат­риваемых случайных переменных.

Пример. Пусть результаты моделирования получены при N реализациях, а коэффициент корреляции

Данное соотношение требует минимальных затрат компьютерной памяти на обработку результатов моделирования. Получаемый при этом коэффици­ент корреляции |rξη|≤1. При сделанных предположениях rξη=0 свидетельствует о взаимной независимости случайных переменных ξ и η, исследуемых при моделиро­вании (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Случай отсутствия корреляции переменных x и y

 

При rξη =1 имеет место функциональная, т. е. не стохастическая, линейная зависимость вида у=b0+b1х, причем если rξη > 0, то говорят о положитель­ной корреляции, т. е. большие значения одной случайной величины соответствуют большим значениям другой (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Случай функциональной линейной зависимости переменных x и y

 

Случай 0 <rξη < 1 соответствует либо наличию линейной корреляции с рассеянием (рис. 10.3), либо наличию нелинейной корреляции результатов моделирования (рис. 10.4).

Рис. 10.3. Случай линейной корреляции переменных x и y с рассеянием

 

Для того чтобы оценить точность полученной при обработке результатов моделирования системы оценки, целесообразно ввести в рассмотрение коэффициент w=1n[(1+rξη)/(1–rξη)]/2, при­чем w приближенно подчиняется гауссовскому распределению со средним значением и дисперсией:



μw=ln[(1+rξη)/(1–rξη)]/2;

.

Рис. 10.4. Случай нелинейной корреляции переменных x и y

 

Из-за влияния числа реализаций при моделировании N на оценку коэффициента корреляции необходимо убедиться в том, что 0≤rξη1 действительно отражает наличие статистически значимой корреляционной зависимости между исследуемыми переменными модели. Это можно сделать проверкой гипотезы Н0: rξη=0. Если гипотеза Н0 при анализе отвергается, то корреляционную зависимость признают статистически значимой. Очевидно, что выбороч­ное распределение введенного в рассмотрение коэффициента w при rξη=0 является нормальным с нулевым средним μw=0 и дисперсией . Следовательно, область принятия гипотезы Н0 опре­деляется неравенством

где zα/2 подчиняется нормированному гауссовскому распределению. Если rξη лежит вне приведенного интервала, то это означает наличие корреляционной зависимости между переменными модели на уров­не значимости γ.

При анализе результатов моделирования системы важно отметить то обстоятельство, что даже если удалось установить тесную зависимость между двумя переменными, то отсюда еще непосредственно не следует их причинно-следственная взаимообуслов­ленность. Возможна ситуация, когда случайные величины ξ и η стохастически зависимы, хотя причинно они являются для системы независимы­ми. При статистическом моделировании наличие такой зависимо­сти может иметь место, например, из-за коррелированности последовательностей псевдослучайных чисел, используемых для имита­ции событий, положенных в основу вычисления значений х и у.

Таким образом, корреляционный анализ устанавливает связь между исследуемыми случайными переменными компьютерной модели и оценивает тесноту этой связи. Однако в дополнение к этому желательно располагать моделью зависимости, полученной после обработки результатов моделирования.

 





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 292; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.90.185.120
Генерация страницы за: 0.002 сек.