Достоверность БД определяет качество статистического анализа и, следовательно, выводов и рекомендаций по результатам исследований

Экспериментально установлено, что надежные результаты статистического анализа можно получить, если число случаев наблюдений N больше в 3-5 раз числа входных контролируемых факторов и выходных параметров.

Число случаев наблюдений в выборке N называется объемом выборки. Выборочный метод наблюдений является основным при выполнении конкретных целей и задач исследования с применением различных методов многомерного статистического анализа.

В силу того, что неконтролируемые и случайные факторы для каждого объекта наблюдений принимают различные случайные значения, выходные параметры, характеризующие состояние и функционирование сложной стохастической системы, являются случайными величинами, для исследования которых следует применять методы теории вероятности и математической статистики.

Состояние системы характеризуется множеством входных и выходных параметров, которые также измеряются количественно или в баллах и представляют собой случайные величины с соответствующими числовыми характеристиками. Количество входных контролируемых факторов и выходных параметров, описывающих объект исследования, определяется в зависимости от цели и задачи исследования.

Статистические методы обработки информации. Первичная статистическая обработка количественных признаков, оценка значимости их различия с помощью программы STATISTICA.

Медицина - экспериментальная наука, методом исследования в ней является эксперимент (от лат. experimentum — проба, опыт). При этом, эксперимент может быть активным, когда исследователь сам каким-либо образом вмешивается в ход процессов, заранее планируя или определяя уже в ходе воздействия на биологический объект направление этого воздействия, его силу, временной интервал, в течение которого проводится эксперимент, и т.д. Примером активного эксперимента может быть подбор оптимальной концентрации действующих веществ в препарате. Так как контролируемые параметры изменяются по заранее известным правилам, исследователь, получив результаты своего эксперимента, может создать математическую модель процесса. Это даст ему возможность с определенной вероятностью прогнозировать дальнейшие изменения в объекте, испытывающем такое направленное воздействие.

Эксперимент может быть также пассивным, когда исследователь лишь фиксирует наступающие изменения, не оказывая на объект или на происходящие процессы никакого направленного влияния, например, как в случае с применением специфического препарата для лечения определенного заболевания. В такой ситуации исследователь проводит мониторинг наблюдаемого объекта и явлений, протекающих в нем, что также дает возможность построения математической модели и прогнозирования развития дальнейших изменений объекта.

Изучаемые в медицине явления являются сложными системами, функционирующими при воздействии на них множества входных факторов. Часть таких факторов – контролируемые, измеряемые количественно, оцениваемые в баллах. Другие – неконтролируемые, случайные, зачастую неизвестные, не поддаются измерению, но оказывают воздействие на систему, результатом чего является случайность ее состояния и функционирования. Такие объекты можно представить в виде «черного ящика» (см.Рис.1).

Рис. 1.

Представление биологического объекта в виде «черного ящика».

Статистические методы обработки медико-биологических данных применяются для определения значимости входных и выходных контролируемых параметров. Особенностью статистической обработки данных является ее возможность отвечать только на вопросы, которые задал исследователь. Таким образом, задача исследователя, применяющего методы статистики, - задавать корректные вопросы.

Статистический анализ сложной системы включает:

-статистическое описание переменных;

-оценку гипотез о значимости различия показателей в различных группах объектов;

-определение количественной оценки связи между входными контролируемыми факторами и выходными параметрами;

- моделирование выходных параметров для их прогнозирования при определенных значениях входных факторов;

-применение всего арсенала многомерных исследований систем (регрессионный, дисперсионный, дискриминантный и др. методы анализа).

Для проведения статистического анализа изучаемого явления с применением Пакетов прикладных программ исследователь должен иметь достоверную базу данных (БД), представляющую собой матрицу наблюдений с достаточным количеством наблюдений по всем входным факторам и выходным параметрам.

Множество объектов изучаемого явления называется генеральной совокупностью. Сплошное наблюдение всех объектов генеральной совокупности (ГС) проводится редко, например, при ежедневной регистрации всех больных, обратившихся за медицинской помощью в поликлинику или ведении историй болезни на всех больных, находящихся на стационарном лечении. В научных целях чаще используют выборочный метод наблюдения, в котором используется только часть объектов ГС, по результатам анализа которой делают выводы обо всей ГС. Часть объектов, отобранных из ГС по определенным правилам, называется выборкой, или выборочной совокупностью.

Чтобы выводы, полученные в результате анализа выборки, адекватно отражали свойства ГС, выборка должна быть репрезентативной (представительной). Её можно сформировать при выполнении двух требований:

- случайность отбора объектов однородной ГС в выборку, когда каждый объект ГС должен иметь одинаковую вероятность попадания в выборку;

- выборка должна иметь достаточную численность независимых наблюдений.

Напомним, что такое выборка, вариационный ряд, эмпирическое распределение, группирование, гистограмма, выборочные характеристики и др.

Выборкой х₁,..., х_n объема n из совокупности называется n независимых наблюдений над случайной величиной x с функцией распределения F(x).

Вариационным рядом х₍₁₎£ х₍₂₎£... £ х_(n) называется выборка, записанная в порядке возрастания ее элементов.

Каждому наблюдению из выборки присвоим вероятность, равную 1/ n; получим распределение, которое называют эмпирическим; ему соответствует функция эмпирического распределения

º = ,

где m_n(х) - число членов выборки, меньших х. Значение этой функции для статистики определяется тем, что при n ® ¥

® F(x)

(теорема Гливенко).

Выборки больших объемов труднообозримы. Разобьем диапазон значений выборки на равные интервалы и подсчитаем для каждого интервала частоту - количество наблюдений, попавших в него. Частоты, отнесенные к общему числу наблюдений n, называют относительными частотами. Графическое представление распределения частот по интервалам называют гистограммой. Н акопленной частотой для данного интервала называют сумму частот данного интервала и всех тех, что левее его.

Числовые характеристики эмпирического распределения называются выборочными характеристиками:

среднее ( математическое ожидание):

= ;

дисперсия:

σ² = ;

выборочный момент порядка к:

m_k = ;

выборочные квантили z_p порядка р - корни уравнения

F(z_p)=p,

которыми являются члены вариационного ряда

z_(p)=x_{([np]+1 )},

где [nр] означает целую часть nр; частным случаем (p = 0.5) является выборочная медиана -центральныйчлен вариационного ряда. Значение выборочных характеристик состоит в том, что при n ® ¥ они стремятся к истинным значениям распределения F(х).

По данным выборочного наблюдения объектов ГС в соответствии с целью и задачами исследования формируется БД, представляющая матрицу наблюдений размером

N*(К+I),

где N – число строк в матрице равное числу случаев наблюдавшихся объектов;

К – число входных контролируемых факторов;

I – число выходных параметров;

(К+I) – число столбцов в матрице наблюдений.

Все элементы матрицы наблюдений должны иметь количественные значения по интервальной или порядковой шкале. Так, например, матрица наблюдений для N = 64 заболевших с кардиопатологией, результатами наблюдений К = 9 входных факторов и I = 3 выходных параметра будет иметь размер 64*(9+3), т.е. 64 строки и 12 столбцов.

Для удобства статистического описания переменных различных групп объектов наблюдения в матрицу наблюдений необходимо ввести группировочные переменные. Например, Гр1 – признаки контрольной и опытной групп на соответствующем числе уровней (скажем, 0 – контрольная группа, 1 – опытная группа в день поступления, 2 и 7 сутки лечения и т.д.); Гр2 – признак тяжести состояния на четырех уровнях (0-легкая, 1 – средняя, 2 – тяжелая и 3 – крайне тяжелая степень).

Дата добавления: 2014-12-27