Этот закон адекватно описывает случайные величины, формирующиеся под влиянием большого числа статистически независимых факторов, когда ни один из них не доминирует над остальными

Основные свойства закона нормального распределения:

- равенство числовых характеристик = моде = медиане

- симметричность отклонения от среднего значения;

- малые отклонения более вероятны, большие – менее вероятны;

- практические пределы отклонений от среднего значения ± 3S, с вероятностью 99,7%;

- вероятность значений переменной на интервалах, равных одному среднему квадратичному отклонению показана на рисунке;

- качественно значения переменной оценивают по величине их отклонений от среднего значения (как на рисунке 2).

Для приведения любых переменных к одному масштабу применяют нормирование (стандартизацию):

При этом z принимает значения для практических пределов рассеяния от -3 до +3. В справочной литературе даются функции плотности f(z) и интегральной функции F(z) нормального распределения.

Плотность нормального распределения:

.

Интегральная функция нормального распределения имеет вид:

.

Дата добавления: 2014-12-27