Сила приложенная к твердому телу, которое может вращаться вокруг некоторой точки, создает момент силы. Действие момента силы аналогично действию пары сил

Момент силы

Векторная сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

или

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.

M = F·l (Н*м)

Основной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела

Если к твердому телу массой m в точке А приложить силу F, то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение и соответственные линейные ускорения, как если бы на каждую точку действовала сила . Для каждой материальной точки можно записать:

где , поэтому

где m_i – масса i- й точки; – угловое ускорение; r_i – ее расстояние до оси вращения.

Умножая левую и правую части уравнения на r_i, получают

где – момент силы – это произведение силы на ее плечо

Плечом силы называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы

Выражение можно записать так: .

Тогда (заменяем)

или

где – импульс момента силы – это произведение момента силы на промежуток времени .

– изменение момента импульса тела, – момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скорость , а есть .

Поэтому основной закон динамики вращательного движения твердого тела формулируется так: “Импульс момента силы , действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса ”: или

Дата добавления: 2015-04-24