Основное уравнение МКТ идеального газа

основное уравнение МКТ идеального газа. Выведено в предположении, что давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда.

Это же уравнение в другой записи:

ВЫВОД

Число ударов молекул о стенку при условии, что скорости частиц одинаковы и равновероятно распределены по шести направлениям: вперед - назад, налево - направо, вверх – вниз:

При ударе одной частицы о стенку, частица передает стенке удвоенный импульс. Суммарный импульс, которые частицы передают стенке:
,
где — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.
Давление газа равно импульсу, которые частицы при ударах передают стенке за единицу времени на единицу поверхности:
.

8. Теплоёмкость тела( СИ — Дж/К) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δ Q, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δ T: или (отношение кол-ва теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его темп-ры, к этому изменению.)

Уравнение Майера:

Qp=Δ⋅U+Ap
Qp=Cp⋅ΔT
ΔU=(i2)⋅R⋅ΔT
Ap=P⋅ΔV=R⋅ΔT
Cp⋅ΔT=(i2)⋅R⋅ΔT+R⋅ΔT=(i+22)⋅R⋅ΔT

Cp=(i+22)⋅R Qv=ΔU
Qv=Cv⋅ΔT
ΔU=(i2)⋅R⋅ΔT
Cv=(i2)⋅R
Cp=Cv+R

где — универсальная газовая постоянная, — молярная теплоемкость при постоянном давлении, — молярная теплоемкость при постоянном объёме.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам:

Изохорный процесс (V=const)

Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами,т.е.

Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

т.к. C_V=dU_m/dt,

Тогда для произвольной массы газа получим

Изобарный процесс (p=const).

Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна

и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то

и

откуда

Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt)

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.

Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:

Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

9. Адиабатный процесс — процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.

Для определения уравнения адиабаты воспользуемся первым началом термодинамики, которое запишем в следующем виде dQ = dU + pdV.

Для идеального газа dU = CVdT, следовательно, dQ = CvdT + pdV, и если процесс адиабатический dQ = 0, то

,

, где .

CV и Cp для идеального газа не зависят от температуры:

,

Поскольку , то Уравнение Пуассона

Работа газа при адиабатном процессе равна убыли внутренней энергии:
.

10. Закон Кулона -это закон взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов.

Закон Кулона формулируется следующим образом: Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме пропорциональна этим зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. При взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются. Силы Кулона направлены по прямой, соединяющей заряды.

Единицы измерения заряда – Кулон (Кл) 1 Кл = 1 А*с

Дата добавления: 2015-04-24