Характеристики затухания

Собственная циклическая частота.

Уравнение затухающих колебаний

Пусть на маятник массы m кроме квазиупругой силы действует сила сопротивления

, — коэффициент сопротивления.

Тогда

β — коэффициент затухания,

Уравнение движения принимает вид:

Это дифференциальное уравнение затухающих колебаний

Чем меньше силы трения в системе, тем медленнее затухают колебания, тем лучше колебательная система. Для характеристики качества колебательной системы вводится ряд параметров:

t = 1/b - время релаксации затухающих колебаний (за t амплитуда уменьшается в e раз).

Логарифмический декремент затухания l - натуральный логарифм отношения амплитуд, взятых через период

число колеба-ний за время t

Добротность колебательной системы Q пропорциональна отношению энергии системы в данный момент к убыли энергии за период колебаний.

Энергия затухающего колебания

18. Вынужденные колебания. Резонанс.

Вынужденные колебания Происходят под действием периодической внешней силы.

Дифференциальное уравнение вынужденного колебания

РЕЗОНАНС - Если есть затухание (всегда), то амплитуда колебаний резко возрастает при некоторой частоте внешнего воздействия, уже не равной.

19. Маятники. Уравнение движения физического маятника. Математический маятник. Приведенная длина физического маятника.

Пружинный маятник

Физический маятник - это тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр масс.

Математический маятник – частный случай физического. Тело, подвешенное на нити, можно считать материальной точкой.

Возьмем физический и математический маятники. Меняя длину нити математического маятника l, добьемся, чтобы периоды колебаний совпадали. Такую длину l называют приведенной длиной физического маятника. Обозначим ее L.

20.Волновой процесс, основное свойство волн. Упругие волны. Волновая поверхность и волновой фронт. Продольные и поперечные волны. Уравнение плоской и сферической бегущих волн. Волновое уравнение.

Волна – это процесс распространения колебаний

Основное свойство волн – перенос энергии без переноса вещества.

Упругие волны распространяются в упругой среде.

Если колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, то волны называют поперечными

Связаны с упругими деформациями сдвига. Возможны только в твердых телах.

Е- модуль Юнга

Модуль сдвига/плотность среды

Если колебания происходят в направлении распространения волны, то волны называют продольными. Связаны с упругими деформациями сжатия и растяжения. Возможны в газах, жидкостях, твердых телах.

Геометрическое место точек, до которых к некоторому моменту времени доходят колебания - это фронт волны.

Геометрическое место точек, в которых фаза колебаний одина-кова – это волновая поверхность.

Волновых поверхностей бесконечно много. Волновой фронт – одна из них.

Если волновые поверхности - сферы, то волна называется сферической. Сферическая волна испускается точечным источником.

Если волновые поверхности - плоскости, то волна называется плоской. Идеально плоских волн в природе нет.

Бегущими называют волны, переносящие энергию в пространстве.

Уравнение плоской бегущей волны

Уравнение сферической волны

Длина волны – это расстояние между двумя точками среды, колеблющимся с разностью фаз

Волновое уравнение в одномерном случае

Волновое уравнение в трехмерном случае

21.Уравнение плоской бегущей волны. Перенос энергии волной. Вектор Умова. Интенсивность волны. Затухающие волны.

Уравнение плоской бегущей волны:

Энергия одной частицы

Энергия, заключенная в единице объема – объемная плотность энергии

Вектор Умова – вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.

Поток энергии — это энергия, переносимая волной в единицу времени.

Плотность потока энергии – это поток энергии, переносимый волной через единичную площадку перпендикулярную направлению распространения волны.

Интенсивность волны -Среднее по времени значение плотности потока энергии – это интенсивность волны

Затухающие волны

22. Интерференция плоских волн. Стоячие волны. Расчет координат узлов и пучностей. Колебания струны

Интерференция - это наложение волн, в результате которого происходит перерас-пределение энергии в пространстве.

Стоячие волны Возникают при наложении бегущей и отраженной волн от границы раздела двух сред. Ур-ие стоячей волны

Амплитуда стоячей волны

Точки, в которых Аст=0 - это узлы стоячей волны, а точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна Аст=2А - это пучности стоячей волны.

Колебания струны - Условие пучности |Cos kx|=1

Kx1=nП(n=0.1.2.3.) Xпуч=n * ƛ/2=

Нормальные моды

24. Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.

Звуковые волны – упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания; диапазон – от 16-20Гц до 15-20кГц

Эффект Доплера - Возникает при относительном движении приемника и источника. Заключается в изменении частоты колебаний, воспринимаемой приемником.

Движется приемник

Движется источник

25.Опыт Майкельсона. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца для длины и промежутка времени. Интервал. Релятивистские масса, импульс и энергия. Границы применимости классической механики

Опыт Майкельсона Ожидали:

Получили: Майкельсонаопыт, опыт, поставленный впервые А. Майкельсоном в 1881 с целью измерения влияния движения Земли на скорость света. Отрицательный результат М. о. был одним из основных экспериментальных фактов, легших в основу относительности теории.

постулат (релятивистский принцип относительности)

В ЛЮБЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА ВСЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРОТЕКАЮТ ОДИНАКОВО

II постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме)

СКОРОСТЬ СВЕТА В ВАКУУМЕ ОДИНАКОВА ВО ВСЕХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА И НЕ ЗАВИСИТ ОТ ДВИЖЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ И ИСТОЧНИКОВ

Преобразование Лоренца

Пространственно-временной интервал величина, характеризующая связь между пространств. расстоянием и промежутком времени, разделяющими два события.

Релятивистский импульс

Релятивистская масса

Релятивистская энергия

Закон сохранения

Границы применимости классической механики

-Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика.

- При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности

- Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

Преобразования Лоренца: линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.

Молекулярка

1. Молекулярно-кинетический и термодинамический методы. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов. Тепловое движение молекул. Броуновское движение. Параметры состояния термодинамической системы. Модель идеального газа. Экспериментальные газовые законы. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Термодинамический метод

- основан на опыте;

-состоит в изучении свойств тел путем анализа условий и количественных соотноше-ний превращения энергии;

-оперирует макроскопи-ческими измеряемыми величинами: давлением, объемом, температурой.

Малекулярно-кинетический

-основан на статистических закономерностях;

-оперирует величинами, усредненными для большого количества частиц: средней скоростью, средней энергией.

Дата добавления: 2015-04-24